基本不等式的应用及例题分析
摘 要：基本不等式是解决许多数学问题的重要工具，本文参考了相关文献，对中学数学中基本不等式在各类题目中的应用进行了分析，总结了一些利用基本不等式解题的步骤和方法.另外，基本不等式在高等数学中的推广及应用在数学解题中也有着十分重要的作用.
关键词：基本不等式；应用层次分析；题型分析；推广与应用
一、基本不等式的功能与应用特点
文献[1][2][3]中详细介绍了高中数学中关于基本不等式的概念、形式以及不等式成立的条件，其中文献[1][3]对基本不等式需满足的条件“一定二正三相等”列举了多个题目进行正误辨析，对在利用基本不等式解题过程中的易错点作了完善的分析.
基本不等式：，当且仅当时等号成立. 其中，把叫作正数的算术平均数，把叫作正数的几何平均数. 故也可以称基本不等式为均值不等式，其作用是完成了和与积之间的相互转变.
另外，基本不等式的成立满足“一正二定三相等”即
（1）两数都是正数；
（2）或中必须有定值(有时需配凑、拆分凑出定值)；
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