中美教材无理数内容的比较研究文献综述
- 问题提出
无理数是有理数系推广到实数系的一个重要组成部分，也是初中数学学习中基础又重要的一个部分，同样也是不易“教”也不易“学”的内容。实数的学习是整个数与代数内容非常重要的开头一课，学好实数的概念、性质、运算等，为后续学习打下基础。
数学教科书是数学学科、教育学、心理学和一线数学教育专家，根据课程标准以及学生情况编制而成。教科书在教学中起着重要的作用，决定了如何制定单元、课时教学计划、教什么、怎么教等等教学中的重要问题。然而，根据地区的不同的文化特色，不同地区的教材制定也有着不同，可以透视不同地区的教材编写后的数学理念，从而为我国现在的小学教学改革提供参考。
- 已有研究分析
我国已有许多的专家学者针对初中数学教材的比较进行了深入地研究分析，但是大多数研究分析是通过对比不同国家教材的整体性差异来研究，仅有少数人对于具体的知识点进行详细比较研究，难以深度挖掘其中的差异。而无理数内容更是几乎空白，因此本文将范围限定在无理数这一知识点上，已有部分学者对于数系相关的中外教材进行了比较分析。
徐玉庆的《中美两国初中数学教材的比较研究——以“有理数”为例》中针对中美教材进行研究，通过对三种教材的定性和定量分析，详细的对核心概念的表述进行了定性分析比较，还对问题情境水平进行定量比较，建立数学问题情境三维特征水平模型，在数学特征、表征特征、任务特征三个方面用数据分析，主要就是内容编排和例题两方面的研究。
王晓丽的《中美初中数学教材习题的比较研究——以有理数为例》中从数量、类型、综合难度三个方面对两国教材有理数章节的习题进行比较分析，了解两国教材习题配备的异同，发现我国教材存在问题背景创设等方面的不足，借鉴加州教材的优势，为我国数学教材有理数领域习题的编制与改革提供参考。
王文光的《初中数学教科书“数与代数”领域的中美比较研究》从宏观层面和微观层面，对两套教科书的相应内容进行比较研究，其中，宏观层面主要涉及教科书的设计理念、整体呈现特征等。微观层面包括课程能力、课程广度、课程深度、课程时间、实例、习题编制、组织结构和编写风格。
代艳的《初中数学新教材中新知识引入方式研究》从宏观和围观对新知识引入进行了分析，在宏观层面关注的是：《课标》对数学新教材编写的要求；同一个知识点在整个初中阶段的引入特点；以及新教材中导入语的特点等。在微观层面，从表征性学习，概念学习以及命题学习三个角度，对数学新教材中新知识的引入方式进行具体分析。新知识引入如何分析，应该从哪些角度考虑，也对教材比较有很好地借鉴和参考意义。
杨凡，吴立宝的《中美初中数学教科书习题比较研究——以中国人教版和美国IM版为例》，分别统计了习题的数量、类型、背景和要求水平、结论的开放性等指标在统计学意义下进行研究。对于教科书题目的定量研究方面也有较高参考意义。
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