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《基于EM算法缺失数据下两部分模型的参数估计》
一、前言
EM(Expectat ion-Maximi zation)算法(又译作最大期望化算法)是由Dempster, Laird和Rubin所提出的一种专门用于求解极大似然估计的迭代算法。特别地，它为有缺失数据条件下的参数估计提供了一个标准的理论框架，这里的缺失数据包含截尾数据、删失数据以及带有讨厌参数的数据等。
两部分回归模型是用来拟合零值和连续型正值混合的异质性数据：第一部分是用来描述观测值中零值比例受到可控因素影响的二项模型；第二部分则是在给定观测值为正值的条件下描述该连续变量如何实现的连续过程。两部分模型构成一个整体， 用统一的方式来解释异质性数据发生的概率机理 。然而在现实情境中,所研究的数据因为观测数据存在缺失的影响,缺失数据不仅会导致统计推断中估计量出现偏差,还会导致估计方差的增大。
本文旨在针对这一问题查找现有的两部分模型缺失数据的处理方法和EM算法的实际应用，从而找出基于EM算法缺失数据下两部分模型的参数估计方法。
二、相关文献的研究现状
（一）国内现状
李顺静的论文首先是对EM算法进行了系统的介绍，并且结合实例进行了EM算法简单计算。随后提供了EM算法在生活中的应用方法，即在数据缺失的调查表中应用EM算法补全数据以及针对混合模型，着重研究了二阶高斯混合模型中的参数估计问题；以及研究了EM算法在多层混合模型中的参数估计问题，给了我们EM算法在生活中运用的事例，把理论推向了实践。
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