南京市地铁网络的建模与性能分析
文献综述
地面交通负荷过大所带来的交通拥堵、尾气污染已经成为世界各大中型城市所面临的亟待解决的问题。以地铁、轻轨为代表的城市轨道交通系统因为具有大规模的旅客输送能力，运输速度稳定，受地面交通干扰小，耗能低且使用能源清洁等优势，逐渐成为现代城市交通发展的主流与方向。值得注意的是，北京、上海、广州、南京等城市的地铁交通系统已经从单线运营进入了网络化运营时代，规划重点也应从线路设计转向网络规划设计。因而，运用复杂网络理论去分析地铁网络的拓扑结构[1]具有较高的理论与实践价值，一方面结构分析是性能分析的基础；另一方面优化网络结构有利于资源配置的合理优化。
一、研究背景及意义
南京地铁（Nanjing Metro）是服务于南京市及南京都市圈各地区的城市轨道交通，其首条线路于2005年5月15日正式通车，使南京成为中国大陆第6个开通地铁的城市。 截至2019年6月，南京地铁已开通运营线路共有10条，包括1、2、3、4、10、S1、S3、S7、S8及S9号线，均采用地铁系统，共174座车站（换乘站重复计算），地铁线路总长378千米，线路总长居中国第4（仅次于上海、北京、广州）、世界第5位，构成覆盖南京全市11个市辖区的地铁网络。
复杂网络（Complex Network），是指具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。具有小世界、集群即集聚程度的概念、幂律的度分布概念[2]。城市交通网络是一个典型的复杂网络。它具有复杂的动力学行为、时空特性和结构特征。
目前,如何运用复杂网络的研究方法去分析交通网络的复杂性已经成为研究者们关注的热点。利用复杂网络理论分析城市交通网络的拓扑特性,能够准确的揭示交通网络的结构复杂性,对优化交通网络拓扑结构,指导新兴城市交通网络布局,合理分配交通流等具有很好的现实指导意义。
二、国内外的现状研究
（1）国内方面
蔡辉（2019）；赖丽萍（2016）借助复杂网络理论分析地铁网络特性，他们发现地铁网络有着显著的无尺度性与小世界性，且随着网络规模的增大，网络各个顶点之间关联会更为密切，小世界性也将更显著。他们提出在地铁线网建设的各环节，可通过采取必要措施，以确保其鲁棒性始终处在较高的水平。初期建设时，线路的数量和车站数量相对较少，此刻需要重点进行一定数量换乘车站的建设，以确保线网可形成更多圈数，进而在出现故障后可提供代替路线。然后随地铁线网的进一步建设，应尽可能将中心换乘站扩建或改建成枢纽站，为更多线路提 供换乘服务，并且还应在网络外围积极建造更多换乘车站，以促使鲁棒性提升，从而保证地铁的稳定运行[3, 4]。
蔡鉴明（2019），蔡虹，徐腾飞，朱金福（2017），耿丹阳，郭兰兰,李博（2015）等人，在复杂理论的基础上，分别指出长沙地铁网络、南京地铁网络以及深圳地铁网络的特性。首先长沙地铁网络特性研究，采用基于复杂网络理论的pace-L 方法。并且得到长沙地铁网络既不是无标度网络，也不是小世界网络，而是具备部分随机网络特性的混合拓扑网络的结论。此结论可对长沙及其类似的城市地铁的 运营、安全维护、后期规划建设等提供参考依据。但实际的地铁运营还包括列车发车频次、乘客换乘和故障信息的发布时间等，且近期规划的客流量与地铁的实时客流量存在一定的差别，今后需要结合这一系列的情况做更加详细、深入的研究。其次南京地铁网络具有无标度特性，不具备小世界网络特征。我们正确识别一个网络的关键节点，有必要将网络本身的静态结构与代表动态结构的流量因素综合考虑；于此之外在衡量地铁网络的发展程度时，需将覆盖区域面积加以考虑，单纯考虑联通度值不够准确。蔡虹等人的研究对进一步研究南京地铁网络鲁棒性、易损性、可恢复性进而优化其资源配置、加强风险管理具有重要意义。耿丹阳等人分析出深圳地铁网是无标度网络，具有小世界网络特征，且目前处于中间发展阶段，即不成熟阶段; 2020 年至 2030 年，地铁线网的强健性将不断提升，其他网络特性也将不断得到完善，但对比东京地铁网还有很大提升空间。最后，针对深圳地铁线网的薄弱环节，提出了优化深圳轨道交通线网网络特性的建议，为深圳地铁系统运营者探索有效的控制措施和管理方法提供理论基础和科学依据。[5-7]
地铁网络的鲁棒性、脆弱性、结构优化等方面的研究[8, 9]。鲁棒性研究，李宁（2019）引入复杂网络可靠性评估指标，能够从网络的稳定性、有效性以及适应性出发，进一步构建轨道交通网络的可靠性指标，将原有设施设备的可靠性进一步拓展到交通系统的管理和使用者的相关研究中[10, 11]。脆弱性研究，吴贤国，黄艳华，刘惠涛，张立茂，吴克宝（2016）针对突发事件造成的节点失效会严重影响地铁运营的效率这一问题，提出了一套基于复杂网络理论的地铁线网脆弱性分析方法。以武汉市现阶段地铁线网为例，研究得出累计节点蓄意攻击对地铁线网破坏性最大，随机攻击次之，单个节点蓄意攻击最小，度大节点为线网中的脆弱点[12]。郭露露，苏国锋（2016）曲迎春，徐仲之（2016）等人以北京市现有地铁线网为研究对象，基于复杂网络的基础理论，并对换乘车站进行节点拆分，综合考虑了出行效率和地铁连通 OD 对两个方面因素，提出了基于运输能力损失的地铁网络脆弱性模型[13, 14]。结构优化研究，范申民（2018）借助复杂网络和空间句法等方法分别从网络节点、网络结构特征和空间连通性（即点、线、面）等三方面构建定量分析模型，优化网络结构。研究表明枢纽改造方案使节点可达性与网络效率显著提高，也使得街区空间得到整合，改善了区域道路网 络性能，促进区域网络优化[15]。吴建军，尹浩东，郭欣，刘浩，魏运（2018）基于网络构建方法，分析了网络特征参量（度、最短路 径、衔接比例等），并以北京市地铁网络进行了实例研究，为研究城市轨道交通网络末班车的换乘衔接问题提供了可量化的评价方法和新的思路[16]。
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