1.前言
电商的蓬勃发展使得目前很大一部分的物流包裹均来源于线上电商订单。国内该比例超过了60%。这些包裹在配送的最后环节，是由快递员将包裹从网点送到消费者手中。另一方面，随着互联网逐渐向线下渗透，涌现出了越来越多的同城包裹配送需求，如外卖订单或鲜花蛋糕等等同城订单。这两类包裹的配送是目前最后一公里配送中最典型的场景。课题所提的最后一公里配送路径优化主要针对这两类包裹提供最优的快递员配送方案。第一类电商包裹，快递员需要从网点提取并配送至消费者，第二类同城O2O包裹，快递员需要在指定时间去商户提取并在指定时间内配送至消费者。
课题拟基于上海市124个网点配送数据，通过数学建模、数据挖掘技术对物流最后一公里提供智能的配送方案，包括快递员的调度计划，即快递员在网点、配送点和商户的到达时间，离开时间，取/送订单及包裹量，通过全局优化来提升效率及降低成本。
2.国内外研究现状
2.1关于最后一公里的研究
近年来，随着电子商务的飞速发展，网上购物交易的数量逐年增加。从在线订单到离线支付，对于许多人来说，在线选择产品，在线付款以及等待包裹被送货上门已经成为生活的一部分。它的中间过程需要在物流公司的帮助下完成，以实现货物的流通。电子商务物流的最终分配阶段，即电子商务物流的“末端配送”交付，该过程直接针对最终的客户，此阶段已成为影响物流和服务质量以及客户满意度的关键，并成为国内外学者集中研究的重要方向，在这些研究中，主要集中在配送成本、配送模式、运营模式等方面。
最后一英里交货在整个供应链网络中占据了很大一部分运营成本。除了本文提出的共享配送服务策略之外，还有各种其他的方法来降低最后一英里配送的运营费用。国内，王等(2016年)研究了利用人力成本较低的众包进行最后一英里配送。为了找到最优的工作分配，作者将人群配送问题表述为一个网络最小成本流问题，并提出了多个剪枝规则来显著减小网络规模。浙江理工大学楚尚轩（2018年）以最小化配送距离为目标构建了快递与外卖共同配送的路径规划模型，并利用阿里旗下菜鸟网络公司的数据验证其可行性及价值[1]。浙江工商大学陈先受（2018年）以快递企业末端配送路径为研究对象，对传统的快递末端配送路径问题和众包模式下的快递末端配送路径问题作了研究[2]。
国外，德瓦里等人(2017年)没有使用普通的人群工作者，而是考虑使用社交网络中的朋友来协助最后一英里的交付，并展示了潜在的好处。Janjevic等人(2019年)将收集和交付点整合到城市最后一英里电子商务分销网络中，从本质上讲，该网络将许多客户需求的单个点聚集到一个交付点，以节省交付成本。Vinsensius等人(2020年)研究了在电子商务参与送货上门的背景下，送货上门管理的动态激励机制。最近，张等人(2019年)解决了最后一英里分割交付问题，即多次向同一客户交付多批货物。他们提出了一种订单合并方法来减少交货次数。在另一项有趣的工作中，Karak和Abdelghany (2019)利用无人机进行最后一英里的交付，并研究了取货和交付服务的混合车辆-无人机路由问题。WANG Y, LEI L（2020年）研究了一种整合了静态电子商务包裹和线上线下(O2O)包裹调度的“末端配送”配送模式[3]。
2.2关于VRP的研究
VRP (Vehicle Routing Problem,VRP)最早源于对旅行商问题(TravelingSalesman Problem, TSP)的研究，TSP是最为经典的组合优化问题，可以描述为：对一系列网点和配送点，我们规划合适的配送路线，使配送过程正常有序进行，可以在满足一定的约束条件下，使路程最短或时间最短或花费的费用最少。
车辆路径问题是一个经典的组合优化和整数规划问题，它概括了众所周知的旅行商问题(TSP)。国内，韩世莲,刘新旺（2014年）等人对物流运输网络多目标最短路问题进行了研究，提出了一种求解多目标最短路问题的目标集成方法和对集成后目标函数求解的扩展标号法[4]。杨浩雄,刘彤（2014年）考虑了影响快递企业在商业区竞争力的重要因素，提出移动仓库 milk－run 派送模式、用蚁群算法进行路径优化，最后以顺丰速运中关村分部为例，对所提出的模型和算法进行了仿真分析[5]。国外， Archetti（2011年）等人研究车辆路径问题(VRP)和分割配送车辆路径问题(SDVRP)的计算复杂度，在一些特殊的实例类上，以线、星形、树和圆等基础图的特殊结构为特征， 研究了无限制舰队(UF)和有限舰队可用(LF)约束下的问题[6]。Xia, Y（2018年）为了降低物流配送成本，研究了距离约束和能力约束下的订单分批配送模型(DCVRPSDO)，证明了传统VRP模型中不能分解的客户需求只能是离散的按订单分配的需求[7]。
2.3关于MDVRP的研究
已经有相当多的相关工作考虑了多车场车辆路径问题，该问题通过引入多个车场来扩展容量受限。VRP问题的复杂性是较难的，因此找到最优解并不容易。近年来，Lau等人(2010)提出了一种新的遗传算法，该算法使用一种称为模糊逻辑引导遗传算法(FLGA)的随机搜索技术，可以动态调整交叉率和变异率。在于等(2011年)中，将蚁群算法扩展为粗粒度并行策略、蚂蚁权重策略和变异操作。杜等(2017年)提出了一个模糊双层规划模型来处理危险品运输问题。首先对客户进行群集，然后在群集上进行优化。他们还设计了四种基于模糊模拟的启发式算法来获得接近最优的解。雷耶斯-鲁比亚诺等人(2018年)将有偏随机化技术集成到一个可变邻域搜索元启发式框架中，用于解决MDVRP，其中考虑了经济、环境和社会维度。
上述方法假设车队是同质的，即车辆属于同一类型，单位时间的运营成本相同。MDVRP中还存在另一个相关工作分支，该分支考虑异构环境，其中车队由具有不同能力和每小时成本的车辆组成。因此，他们的数学模型需要确定将包裹分配给不同类型的车辆。还提出了各种启发式或元启发式方法。Mancini (2016年)采用了具有定制邻域和局部搜索算子的自适应大邻域搜索。在Stenger等人(2013年)中，调查了MDVRP与私人车队和公共承运人的扩展。提出了一种基于循环交换邻域的可变邻域搜索算法。
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