教师的数学观与数学史素养研究综述
摘要：教师的数学观影响其教育实践和数学教育观以及学生的数学观与数学兴趣。通过提升教师的数学史素养，将数学史有效地融入数学课程教学，可以对教师或师范生的数学观产生正面的影响，改善教师的教学实践。国内关于教师的数学观与数学史素养的相关研究较为空缺，其多数借鉴国外相关研究得出策略，而忽略了中国国情和本土文化，缺少针对不同学段教师和师范生的数学观促进方法。
关键词：数学教师；数学观；数学史素养；HPM；研究综述
学生在学习数学的过程中，会逐渐形成一个自己对于数学的意义和本质的总体认识，即数学观，而这些认识会反过来影响学生对数学的学习和研究[1]。学生的数学观与年级、性别等有关，其中众多国内外研究表明，数学教师的数学观影响其教育实践和数学教育观，而教师的教学方式会对学生的数学观产生一定的影响，且学生的数学观与老师的数学观类似[2]。因此很多研究方向转向了基础教育的职前数学教师的数学观现状及其影响因素的研究。在数学教育领域的研究发现，若能在教学中体现出数学史的丰富性、趣味性，个体的数学兴趣以及数学观将会得到一定程度的改善[3]。本文将近5年有关于数学观、教师的数学观、教师的数学史素养以及教师的数学观和数学史素养相关性的文章进行了综述。
一、教师的数学观
人们对数学的意义和本质的总体认识，通常被称为“数学观”[4]或“数学（认识）信念”[5]。其既包括对数学哲学的认识又包括数学的知识、内容、方法、科学价值、教育价值、社会价值的认同与定位。正确的数学观是在数学和科学的发展过程中形成的，随着数学内涵的扩大与外延而发生变化。数学观在历史和科学的发展中发展，而不会停留在某一阶段[6]。数学教育者有着自己的数学观[7]，但是多数教师的数学观存在着交叉和重叠，其数学观多半表现为某种倾向性[8]。
从20世纪80年代起，国际数学教育研究者开始关注教师的数学和数学教与学的信念，以及它们之间的关系，取得了较为丰硕的研究成[9]。英国学者Ernest将数学观分为可误主义观点、柏拉图主义观点、工具主义观点，对应于现在对数学观一般分类的前三个观点。第一种，动态主义数学观：把数学看成是一个处于发展过程中的知识。数学的本身包含了一定的错误、尝试和改进的过程。第二种，静态的绝对主义数学观：把数学看成一个高度统一的十分严密的逻辑体系，是一个真理的合集。第三种，工具主义数学观：认为数学是用来处理和解决各种数学问题的方法和技巧的聚集，忽视了数学是一个有机的整体。第四种，文化主义数学观：认为数学是一个特定形式的人类文化或人类文化的子文化。数学是一种反应理性主义、思维方法、美学思想好文化教育功能意识的特定知识体系。
国内数学教师信念的研究起步较晚，有关研究约兴起于1998年，自2008年才开始得到较普遍的重视，但近十年来发展迅速，取得了一定进展，但仍处于研究初期。总体而言，国内数学教师信念研究的发展是稳步增长的，但局部增长是曲折的，也还有很多问题和议题值得关注和进一步研究，如接轨国际研究、夯实理论基础、创新研究方法、拓展研究主题等[10]。在国内的研究中，郭龙先等人对云南省6所高等师范院校数学专业学生数学观的形成及其影响素进行了调查，结果显示：学生普遍赞同问题解决的观点，其中汉族学生比少数民族学生的倾向性略微突出一些，但随着教育年限的增加，双方差距逐渐缩小的趋势也同样明显。宋文斌等人的调查显示,数学师范生的数学观主要倾向于动态主义和文化主义，少部分存在工具主义数学观倾向。朱玲欣妤的研究从数学本质、做数学、数学价值三个维度对高等师范院校的数学系学生数学观的调查，总体来看，研究对象对数学有较为清晰的认识，具有中等偏上的数学观[11]。
教师的数学观直接影响着他们的教育实践活动以及数学教育观[12]。英国学者Ernest在研究中指出数学教师拥有不同的教育观，会扮演不同教师的角色。根据Ernest对数学观的分类，他发现：数学观是柏拉图主义的数学老师强调概念的理解，起解释作用，教师一般倾向于增加问题和活动，丰富教材；数学观是工具主义的数学教师强调数学技能的掌握，起指导作用，教师一般严格遵守教材或教学计划；数学观是问题解决主义的数学教师强调要促进学生提出问题和解决问题的能力，起促进学生学习的作用，教师一般倾向于教授教师或学校建构的数学课程[13]。
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