浅谈高一学生函数概念学习障碍及教学对策
摘 要：函数知识在数学知识中发挥着很大的作用，是大部分数学知识的基础，学生在学习大部分内容的过程中始终贯穿着一定的函数的思想。函数思想在整个高中数学中起着穿针引线的作用，是整个高中数学的基础，对学好高中数学起着决定性的作用。关于函数的知识，学生在初中时已经对此有了比较清晰的认识，并且是初中数学知识的一个核心内容。在初中，利用运动的观点，从变量角度给出函数的概念，在这个阶段中函数概念是基于“变量说”而言，其特点主要是注重变量之间的依赖关。而高中函数概念则是通过集合之间各元素的一个对应关系，引出函数的“对应说”。函数思想和方法是贯穿中学数学最重要的思想和方法之一,在等式或不等式、数列、线性规划、算法、导数及其运用、概率中的随机变量等知识中都突现了这种思想和方法。高中的函数知识在数学课程的学习中起到了一个很重要的承上启下的作用，它不仅对初中函数做出了更深入的了解，而且还延续到大学的学习中。比如大学在学习高等代数时函数就扮演了一个很重要的角色，它不仅是学习这门课的基础也是这门课的一个主要研究对象。函数知识不仅限于用在数学的课程中，它的思想和方法也渗透到了其它的学科中，比如物理就是很典型的一门与数学不分家的学科。它就像物理知识中的媒介，网络结构中的中心，是数学知识中的一块基石。
函数知识在我们的日常生活中也有着很重要的作用，时刻伴随着我们的生活。函数体现了客观世界变量之间的一种对应关系，函数思想和方法可以帮助人们更好地去观察、分析和改造客观世界，从数学的角度去对待客观世界。因此，函数知识除了是学生学习数学的基础外，也是学生步入社会的一个文化基础。可在如今，高一的学生在对函数概念的理解上和应用上，任然有绝大部分学生存在一定或多或少的障碍。所以针对大多数学生存在的问题，可知这个研究课题具有较大的现实意义。
关键词：函数知识；函数概念；学习障碍；函数思想
本文将通过阅读其他研究者对这类话题的研究来了解和整理相关知识，主要从下面几个方面进行研究。
一、对高中函数概念教师教学现状和学生学习现状的研究
针对课题的研究，笔者认为关于对高一学生函数概念障碍的研究，可以从高中教师的教学现状和学生的学习现状出发，可以通过研究相关文献来了解情况。
黄琰红在[1]中指出高一函数概念教学的现状：学生普遍感觉高一函数概念比初中抽象了很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微；初、高中教师的教学方式差异比较大 ，学生比较难适应 。并指出了这同时也是高一学生在函数概念学习上存在障碍的主要原因。
刘青婷在[2]中通过对学生学习现状调查发现，学生学习函数专题的障碍主要表现为：对函数相关抽象概念理解比较困难；缺乏数学思想；忽视函数专题知识框架的建构；应用函数知识解决问题的能力有限。函数专题的在教学方面的问题主要表现为：对新教材函数专题的内容认识与理解不足；对数学文化相关内容的关注度欠缺；应用信息技术的能力有限；函数教学与实际生活的联系不够。该研究从教与学两个方面出发，通过对这两方面的调查、研究，总结了高中数学函数专题教学存在的缺陷，并以此为出发点进行教学改进。
秦利芳在[3]中通过对高一组数学老师的访谈和课堂观察指出影响函数概念教学的因素：教师对初中教材的了解不到位；教师不注重概念的教学；教师概念教学理论比较陈旧老套；课堂概念教学比较低效。
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