摘 要：几何问题是高中数学中非常重要的一个板块，在高考题目中通常可以简单分为空间几何与平面解析几何，其中，空间几何着重培养学生的直观想象能力与逻辑推理能力，解析几何在此基础上又培养了学生的数学运算能力。在高考中，空间几何与平面解析几何在题目中必有两道主观题，这也侧面证明了几何问题研究的重要性，文章便以此为研究对象，简要探讨高中几何问题的一般思路。
关键词：高中数学，空间几何，平面解析几何，核心素养
- 研究背景
普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）（以下简称“课标”）中明确了数学学科的六大核心素养，分别为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析。并指出这些核心素养既相互独立又相互交融，是一个有机的整体。
自古以来中外诸多学者就对几何问题深深着迷，从《墨经》中“圆，一中同长也；平，同高也。”到欧几里得《几何原本》奠定理论几何的基础。现如今几何问题在数学教育中也占有着一定的比例，不同于国外统筹地学习几何学这样一个大类，国内一般情况下以不同标准将几何简单分为了平面几何与立体几何，解析几何和几何证明等。而在大多数美国学校，课程是全年的，数学学生一整年只学习一个科目——大一新生通常只做代数、大二只做几何等。[1]他们通常认为——一些看起来很复杂的设计可以很容易地 生成具有实用的几何形状，即没有几何图形数学意图。[2]
查阅现有文献可以发现，国内对于解析几何问题稍有重视，这是由于解析几何问题比起单纯的几何证明要更显复杂，由于涉及到了计算等其他问题，已经不仅仅局限于几何领域，更是与代数问题有了明显的重合与交叉。复杂有时就意味着“难”，但也并非总是如此，几何的魅力就在于它的规律性。在数学家眼中，一切都是有着规律可言的，几何问题正是如此，教师们总结出了各种各样面对问题的解题方法，无论是以巧力破题还是生搬硬套公式来解题，总有一条合适的道路适合学生们找到问题的答案。
而从教学目的上来看，国外对于教学的研究更加地看重学生未来的职业生涯，因此更加注重知识的应用，对于深度并没有明显的要求；而国内由于社会环境带来的竞争力，要求学生唯有吃透“难题”才能在高考这一公平的舞台上大展拳脚。
- 研究目的
而在高中常见几何问题中，可以很明显地看出培养学生的直观想象能力，例如空间几何问题就需要学生具备直观想象的素养，又比如说解析几何设而不解的解题方法也培养了学生的数学运算能力。
将几何性质特征与发展学生直观想象能力结合起来，有利于学生在探索立体几何问题中学会用数学的思维思考世界，提高对于客观世界认识的能力。[3]
同时，针对2017年课标，对教材也进行了一定的改版（指2019年版），来适应课标带来的变化，更进一步地培养学生的核心素养。新课标强调数学核心素养具有整合性的特征，数学主线清晰才能深入内部，聚焦数学的本质。因此，新教材的编排结构变动更加符合新课标中对学生数学核心素养培养的要求。[4]
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