摘要：数学思想方法作为数学教育的重要内容，已引起人们的关注。无论过去的教学大纲，还是现在的新课标，都把分类和整合作为重要的数学思想方法．分类思想是初中数学知识生成的过程中需要运用到的数学思想方法，分类思想的具体体现就是分类讨论方法。分类思想渗透的基本思路是教师通过问题的提出，让学生有了一个体验分类的过程.分类思想从方法层面来看，属于数学思想方法一类；而从学生数学学习的角度来看，分类思想则是指向学生的思维发展的.只有瞄准学生的思维需要，瞄准学生思维成长的方法，分类思想方法才能在渗透的过程中体现其价值，彰显其意义
关键词：初中数学；分类思想；分类讨论：数学教学；
- 简述分类讨论思想方法
- 分类讨论思想
每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的己知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。
- 陈明双老师对分类讨论思想的概括
陈明双老师在《中学数学研究》2018年第八期（下）的《分类讨论思想在初中数学解题中的应用》中这样说到：“将事物进行分类,然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法。通过正确的分类,可以使复杂的问题得到清晰、完整、严谨的解答。”[1]他将分类方法的定义概括的很简练，并在之后的文章中对于初中数学解题中的应用案例进行了总结，分为了条件型、含参型、不确定因素型三种类型，并针对各种类型列举了详细的实例和分析解答，将分类方法的应用情形和数学知识结合起来，有效地论证了初中数学中分类方法的重要性。瑕疵之处为类型不够丰富，例题解题步骤太多，体现分类方法的部分不明了，可以再细分成学习过的知识中的章节和标题等较为浅显的类型，便于接触新知的学生吸收理解分类方法的实质。
- 初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识内容
1. 汪立爱老师对于初中数学中分类思想广泛分布的见解
汪立爱老师在1998年第10期的《中学数学教学参考》的《谈初中数学中的
“分类讨论”思想》中提出“数学思想方法须以基础知识和基本技能作为载体体现出来。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。无论在代数还是几何中都能找到.它们分布在概念的定义、定理的证明、运算的法则(性质)、图形(象)的性质和具体问题的解决。”[2]他强调分类方法体现在代数和几何的知识中，并且要将其作为解决问题的一种思想，并在学习初中数学的知识中让学生深刻体会到。“如在概念的定义中有:有理数的定义;绝对值的定义等.在定理的证明中有:圆周角定理的证明;弦切角定理的证明等。在运算的法则中有:一元一次不等式(组)的解法;一元二次方程根的判别式等.在图形(象)的性质中有:点、直线、圆和圆的位置关系;函数图象的性质等。”［2］汪老师列举出概念定义、定理证明、运算法则、图象性质中的部分可以通过分类讨论解决的问题，意在说明分类方法的重要性和应用范围之广，教师可以根据所学知识细分并总结出几大类型，并选取代表性题目辅助学生学习，培养解题素养和思路，并指出“在初中数学教学中,渗透lsquo;分类讨论rsquo;思想是完全可能的.问题在于初中数学教学中如何去渗透,特别是如何把握渗透的lsquo;度rsquo;”。[2]我认为这里可以理解为，教师参照学生当前的认知水平和生活经验，创设合理的、具体的思维情境，通过转化、分类、类比等手段与技能活跃学生的思维，让学生活用分类思想，在教师的指导下，启示自己找到解题思路。
2. 马军老师对于初中数学中分类思想分布特征的总结
马军老师在《数学教学通讯》2018年3月发表的《分类讨论思想初中数学教学更精彩》的开头强调，“分类讨论是初中数学教学中的重要思想方法，在数学解题教学中具有积极的指导作用。所以，作为初中数学教师的我们，应注重分类讨论思想的讲解，要帮助学生掌握不同题型分类讨论的关键点，确保分类不重不漏，进而提高学生的数学解题能力，为学习更深层次的数学知识奠定坚实的基础。”［3］马老师结合自己的教学实践，认为分类讨论可以丰富学生的思维，而分类讨论正是探讨“一解”之外的答案，强调思维活动的多向性、灵活性、新颖性。文章针对分类讨论方法，划分了实数题型、几何题型、方程题型、函数题型四个题型分别阐述，笔者认为这种分类方法结合了初中的重点，清晰完整地在四大重点题型中展示了分类方法的作用，同时在每类题型的案例前指出此类题型中分类方法的应用范围、涉及的知识点、教师的教学注意事项，对案例采用分析的口吻，指出关键点和分类情况，最后详细列出作者教学实践中发现的问题和需要注意的细节，可谓全面细致地将渗透了初中数学分类方法的思想。
