文献综述（或调研报告）：
1、公共自行车和共享单车的调度子区划分
目前，国内外对公共自行车和共享单车系统调度分区研究的文献较少，且没有对两个系统结合进行研究的文献。由于一个城市范围内的自行车分布很广泛，如果只设置一个车场进行统一调度会面临两个问题：一是调度区域太大、需要进行调度的站点过多，导致实际调度的时间很长，预测的结果将会变得很不准确，对系统的运行及用户的满意度产生较大影响；二是会增加各种预测、路线选择的优化算法的时间复杂度，导致完成一次求解的时间过长，从而降低调度的实时性，同样会降低用户对系统的满意度。
国内学者对分区的研究主要采用经验法及K均值聚类的方法。刘冬旭等人采用分形树的自平衡方法对共享单车调度区域进行划分，根据借出和换入自行车数量的差值为依据进行划分[1]。叶锦程等人仅根据区域道路、土地性质等因素对区域进行划分[2]。徐建闽等人以及陈昕昀等人同样考虑借还需求的特性，采用K均值聚类的方法对公共自行车站点进行划分[3-4]，但徐建闽采用了多层次的方法。张晶等人根据公共自行车特有的属性，对K均值算法进行改进，修正初始中心点，对公共自行车站点进行聚类[5]。国外学者进行分区的方法主要集中在K均值聚类和基于密度的聚类这两种方法上。Emily Griseacute;等人使用K均值聚类的方法识别空间上不同用户群体对换成系统的满意度[6]。Xiaohong Chen等人提出了自己的算法并通过与K均值聚类方法进行对比，将公共自行车站点进行区域划分，从而降低调度的花费[7]。Md Mehedi Hasnat等人对比了三种聚类方法，K均值聚类、均值漂移聚类（Mean-Shift Clustering）和基于密度的聚类（DBSCAN）。根据社交软件的数据，通过不同的聚类方法区分游客和当地居民，并在空间上区分两者出现的位置情况[8]。Xiaoyi Zhang等人采用K均值聚类，结合公共自行车和建成环境的数据，通过聚类划分出城市内不同的功能区域，并且得到混合的用地类型[9]。Menno Yap等人使用基于密度的聚类，通过对乘客流的聚类，来识别城市公共交通的核心枢纽，以及在不同时间段内不同核心枢纽乘客流的先后顺序[10]。大多数学者对区域划分的方式均采用不同的聚类方法，然而聚类虽然考虑了不同点之间距离的因素，但是并没有考虑用户在空间上的分布并不是仅仅只分布在各个站点，大多分布在各个站点之间。这时候就需要考虑空间上任意一点距离哪个站点的距离是最短的呢？这个问题不仅仅对使用自行车的用户很重要，同样的对调度问题的区域划分也很重要。
泰森多边形又叫Voronoi 图或Dirichlet 图，其由一组连续多边形组成，该组连续多变形是由连接两邻点直线的垂直平分线连接而成。N 个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面，每个点与其最近邻区域相关联。泰森多边形具有以下特点：①每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；②泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；③位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等[11]。Jiwon Kim等人使用泰森多边形和基于密度的聚类结合的方式，对全市范围内的车辆轨迹数据进行聚类分区，分析了交通模式和空间分布[12]。而在公共自行车调度的子区划分领域，尚无采用泰森多边形和聚类方法结合的研究，本文将泰森多边形与不同的聚类方法相结合，使用最优的聚类方法进行公共自行车和共享单车的调度子区划分。
2、公共自行车和共享单车的需求预测
公共自行车短时需求预测是公共自行车系统调度的基础，越来越多的学者开始关注公共自行车需求量的短时预测，预测方法主要可以分为参数模型方法和非参数模型方法。其中，运用最广泛的参数模型是基于时间序列的预测模型。郭瑞雪[13]和曹雪柠[14]均采用BP神经网络进行短时客流的预测，前者根据网约车的订单数据预测网约车的出行需求，后者根据公共自行车IC卡刷卡数据预测公共自行车的需求量。林永杰和邹难根据实时收集的出租车数据，对比传统自回归滑动平均模型和人工神经网络模型（ANN），进行出租车的短时需求预测[15]。李高盛等人使用长短期记忆网络（LSTM）预测城市公交车站的客流[16]。龙小强等人结合了深度信念网络（DBN）和支持向量回归机（SVM），同时使用遗传算法（GA）和粒子群算法（PSO）实现SVM的参数寻优，用提出的深度学习模型进行轨道交通的短时客流预测[17]。钱伟等人结合灰色算法和极限学习机（ELM）建立组合模型对短时交通流进行预测[18]。Hong Yang等人使用卷积神经网络（CNN）对公共自行车的日常客流进行预测[19]。Peyman Noursalehi等人采用单变量和多变量的状态空间模型预测地铁站点客流[20]。Xu J等人使用LSTM预测实时的出租车需求[21]。Ashkan Negahban [22]针对短时需求预测提出了新的思路，他认为现有的预测方法预测得到的结果并不是真正的需求量，因为缺乏有效的数据。所以他提出了一个基于仿真的预测方法，以求更准确的预测公共自行车的需求量。本文将采用Ashkan Negahban所提出的方法，并对其进行优化，使其同时适用于共享单车和公共自行车的短时需求预测，得到更加精确的预测结果，为后续的调度提供精确的数据支持。
3、公共自行车和共享单车的联合调度算法
公共自行车系统站点规划不合理、站点泊位数不足、早晚高峰借还不平衡等问题严重制约着公共自行车系统的发展。国外学者研究发现，几乎一半以上的使用者都遇到过无车可借或无桩可还的状况。因此，共享自行车的优化调度问题受到了交通工程领域学者的广泛关注。公共自行车调度问题归根到底是需要解决一个自行车租赁站点平衡的问题，即确定调度车辆按怎样的路径进行，在自身可以提供服务能力的情况下，对自行车进行分配的过程，通过完成这样的调度分配任务，保证每个租赁站点服务能力[23]。有关调度路径的优化问题的研究非常多，并且大多采用启发式算法以及其改进算法，常用的启发式算法有：遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索法以及变邻域搜索法等。朱宏伟、马智超等人、刘云等人以及何烨聪等人均使用启发式算法对路径优化问题进行求解，通过融合多种不同的启发式算法以及添加不同的约束条件对算法进行改良，使得算法的求解效率更加高效，适用于多种不同规模以及不同数量的调度车辆的情况[23-26]。Aritra Pal等人[27]和Sin C. Ho等人[28]分别解决了共享单车和公共自行车的大规模自行车静态调度问题，并且可以完成多个调度车辆的问题优化求解。这两篇文章提出的算法都融合了包含变邻域搜索法、禁忌搜索法在内的多种启发式算法。Iris A. Forma等人提出了一个3步的启发式算法来求解静态调度问题[29]。其中Iris A. Forma考虑了调度过程中搬运自行车所需要的时间，并在算法中添加了整体调度的时间约束。Faacute;bio Cruz等人提出了一个针对只有单一调度车辆可用的情况的启发式算法[30]。Leonardo Caggiani等人设计了一个动态的方法针对共享单车的调度问题，该方法会对共享单车运行的区域进行动态的划分并且进行路线的规划选择[31]。
以上所有的研究都是仅针对公共自行车或者仅针对共享单车进行研究的，目前尚无针对两个系统混合运行的情境下的调度问题的研究。本文的研究目标是，公共自行车和共享单车混合运行的情况下，如何进行联合调度能够使系统的花费达到最小，以达到提高调度效率，节约资源的目的。由于公共自行车和共享单车具有一定的相似性，所以本文将参照以往有关两者调度问题的研究，优化改进相应的调度子区划分算法、自行车需求量预测算法以及调度的路径选择优化算法，使其适用于公共自行车和共享单车共存的系统。
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