文献综述
众所周知, n维双曲空间作为负常截面曲率黎曼流形的代表与n维单位球面和n维欧氏空间构成了在相似等价意义下的常截面曲率完备单连通n维黎曼流形的一个分类. 近年来双曲空间上的偏微分方程在国际上受到越来越多的关注.双曲空间上的波方程，薛定谔方程, 椭圆方程, 双曲空间及其子区域上的热方程已经或正在成为研究的热点. 欧氏空间上某些重要结果被成功推广的同时,人们更看到了双曲空间上的偏微分方程还具有许多独特性质. 双曲空间上的热核是按维数以递推关系式的形式给出的, 我们要解决的关键性问题是如何得到该热核的长时间和短时间的渐进性.
参考文献：
[1] GrigorYan A, Noguchi M, The heat kernel on hyperbolic space[J], Bulletin of the London Mathematical Society, 1998, 30(6), 643-650.
[2] 王林峰, 关于加权熵公式的几点注记[J], 华东师范大学学报(自然科学版), 2007, 5, 1-11.
[3] 王幼宁, 吴英丽, 关于双曲空间中的椭圆[J], 北京师范大学学报( 自然科学版), 2007, 43(1), 6-9.
[4] 罗海生, 热核_Parametrix和热方程的基本解[J], 北京师范大学学报( 自然科学版), 1987, 8(4),18-26.
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