线性规划在中学数学中的应用
摘要：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，在生活生产中有较为广泛的应用。线性规划理论与方法的产生与发展,不仅用于研究解决有限资源的最佳分配问题,以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳经济效益,而且为古典经济学理论提供了一个很好的分析框架。简单地线性规划是高中数学知识的重要内容，学生在高中阶段掌握简单线性规划对以后的学习有很大的帮助，在高考中线性规划问题也占有极大的比重。简单的线性规划还是不等式中重要内容,也是高考的必考内容。不过,纵观近几年的高考题,对二元一次不等式(组)表示平面区域和简单线性规划的考察多以选择、填空题为主,绝大多数是求目标函数的最值问题,也可能出现在解答题的中低档题中,以实际应用题的形式出现。本文对线性规划的研究从其发展和在中学中的应用为主，分点阐述线性规划现有的研究成果。
关键词：线性规划； 应用； 发展；中学数学
一、文献综述
在日常生活中，遇到重大问题需要决策时，总要作一番规划：如何利用已有的人、财、物等条件，取得的工作效果。有些人习惯于凭经验决定，对重大问题常导致差之毫厘，失之千里的后果。经验是靠不住的，只有当经验升为理论是才具有可靠性。最可靠的方法是将问题量化，利用数学方法找出好的答案：先将与问题有关的已知条件及要解决的目标都转化为数学式子，通过数学运算，求出最好的解决方案。这是日常工作中讲究效益问题所反映出的“最优化”要求。线性规划正是“最优化”理论的其中一个重要分支。线性规划工作的一个很重要任务是在数量上计算出各种“最优”为日常工作中的经济利益服务，比如合理利用线材问题、配料问题、生产与库存的优化安排问题、连续投资问题等等。
一、线性规划的定义
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。
简单的线性规划是高中数学知识的重要内容，在现实生活中有一定的应用价值，学生在高中阶段掌握简单线性规划对以后的学习有很大的帮助。另外，线性规划也是高考的主要考点之一。高考以考查线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义（如斜率、距离、面积等），多以选择题、填空题出现，含参数的线性规划问题是高考的热点，在各章知识交汇处出题也是高考的一个热点，具有应用的多样性；其中线性规划问题也是对学生的方程思想、数形结合思想、特殊与一般的思想等多种数学思想进行全方位考查。
