从中学教材变化浅析韦达定理的地位
摘 要：中学数学，不同于小学数学较为基础简单的知识技能架构，可以说是正式迈进了丰富多彩的数学世界的大门，为了之后高等数学的学习做铺垫，学习者们需要在这个阶段熟练掌握初等数学各领域相关知识，而巩固的方式之一就是不断地做习题，因此，学习者们在中学阶段所需要面对的习题无论是数量还是难度上都要远远超过小学阶段，在这种情况下，一些良好的帮助解题的定理、方法就变得十分重要，本课题正文着重研究韦达定理在中学数学中的解题地位，在此之前，我们需要对国内外已有关于韦达定理代入中学数学课堂的文献材料进行整合梳理，吸收宝贵经验便于正文研究。
关键词：韦达定理；中外研究；初高中例题运用；简化方便；
一、韦达与韦达定理[1]
在论述这个课题之前，我们有必要先一起来了解一下这位伟大的数学家弗朗索瓦·韦达（以下简称为韦达）的生平主要事迹。韦达出生于法国，是当时法国最为杰出的数学家之一，在韦达致力于数学研究的过程中，他成为了第一个有意识地并且系统地通过使用字母去表示未知数、已知数以及它们的乘幂的人，他的这一举动为代数的理论研究带去了十分重大的进步。韦达的成就不止于此，他还讨论了方程的根的多种的有理变换，从而从中发现了方程的根与该方程的系数之间的关系，后人为了纪念韦达在这一领域所做出的卓越研究成果，便把一元多次方程的根与系数之间的关系称为“韦达定理”。
韦达定理简述：韦达定理是由伟大的法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在他的著作《论方程的识别与订正》中提出了这条定理来方程的根与其系数之间的关系，韦达定理的主要内容（在一元二次方程中）为设有方程（、b、c皆属于R并且不等于0），则该方程的根、与该方程的各项系数、b、c之间存在着数量关系
韦达定理的逆定理：如果两个数和满足数量关系（、b、c皆属于R并且不等于0），则这两个数为方程的根。
韦达定理的推广定理：其实韦达定理不仅仅只局限于阐述一元二次方程根与系数之间的数量关系，当我们将韦达定理推广到一元n次方程时会发现韦达定理依然适用，韦达定理在一元n次方程中的推广定理如下：设有方程（其中、、皆属于R，且不等于0），设（i=1、2、3、n）为该方程的n个解，则该方程的解与该方程的系数存在如下数量关系：①、②
