文献综述
期权作为一种金融衍生工具，也渐渐发展成为一种比较成熟的的金融工具，在人们理财意识普遍提高的今天，对期权进行合理的定价，已经成为一个不可忽视的问题。而障碍期权作为常见的期权之一，对它如何进行合理的定价也变得越来越重要。在此背景下，人们通过建立模型对障碍期权定价的分析也越来越多。
通过研究发现，几何布朗运动在期权定价中有一定的局限性，不能描述尖峰、厚尾、有偏。因此，人们提出了很多种模型进行障碍期权定价，跳扩散模型也是其中之一，它能将资产运动过程中的非连续性很好的体现出来，并且能够反应出某以投资项目的真实价值，从而更好的为期权定价。
在已知的文献中，人们基于跳扩散模型，主要利用蒙特卡洛模拟方法对障碍期权进行定价。蒙特卡洛是一种基于概率统计理论与方法的随机方法，需要依赖电子计算机实现模拟。在电子技术飞速发展的今天，蒙特卡洛方法也得到了更多的应用。但是蒙特卡洛方法具有较大的波动性，使得在障碍期权定价中有着不小的误差。现有文献中，人们主要采用条件期望和重要性抽样的方差缩减方法进行优化，而这些方法能够有效缩减方差。通过阅览文献，发现基于方差缩减方法的蒙特卡洛模型方法对障碍期权有着更稳定的定价。总的来说，已知的文献主要是运用通过方差缩减方法改动后的蒙特卡洛方法，对障碍期权进行定价分析，从而对障碍期权进行合理的定价。
本文基于此类文献，通过Matlab编程，运用蒙特卡洛模拟方法模拟股价运动路径并在此基础上为障碍期权定价，并且运用多种方差缩减方法对模拟过程进行优化，然后对得到的期权价格进行敏感度分析，以此来对跳扩散模型下的障碍期权进行一个合理的定价。
参考文献：
[1]朱长鹏,陈萍.重要性抽样在离散障碍期权定价中的应用[J].经济研究导刊,2018(06):87-90.
[2]徐腾飞,曹小龙,胡云姣.离散障碍期权定价的蒙特卡罗模拟[J].北京化工大学学报(自然科学版),2013,40(03):123-127.
[3]刘维泉. Jump-Diffusion模型下障碍期权的定价分析[D].暨南大学,2007.
[4]黄志飞. 跳扩散模型下标准障碍期权定价的推广及应用[D].西南财经大学,2013.
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