数学史融入小学数学教学的现状及对策研究文献综述

 2022-08-14 10:08

数学史融入小学数学教学的现状及对策研究

摘要：数学史与数学教育的关系研究在国际已经取得一定的成果，主要是探讨“为何”和“如何”两方面。国内外对于数学史的教育价值都不仅限于数学本身，而且关注情感、文化及认知等因素。发展至今，HPM的研究早已从经验总结、理论探讨转向为教学实践，在提出和总结方法的同时，国内外也进行了积极的案例探索，但初高中的成果明显多于小学领域的优秀案例，故进行数学史融入小学数学教学的现状调查并在此基础上提出对策具有一定的研究价值。

关键词：数学史； 小学； 数学；数学教育

一、文献综述

（一）国外对数学史融入数学教学的研究

在国际上，数学史与数学教育的研究已经取得了一定的成果。早在1972年的第二届国际数学教育大会（ICME-2）上，正式成立了数学史与数学教育关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）。成立之初就得到了数学家及数学史家的大力提倡，比如美国著名数学史家卡约黎（Florian. Cajori, 1859-1930）、英国数学家德摩根（A. De Morgan, 1806-1871），他们对数学教学中如何运用数学史都有自己的看法。从历年ICME中数学教育的议题分布上看，不难发现国际会议对数学史的研究关注度仍很高。[1]经过四十多年对HPM的研究，目前国际上的相关成果也非常可观，主要集中于以下几个方面的研究：

  1. 为何在数学教学中融入数学史

“为何”讨论的是数学史的教育意义和教育价值，也是HPM讨论最早和最多的一个问题。在目前学术界研究较为成熟，John Fauvel曾总结出15条数学教学中运用数学史的理由。[2]理由虽然详尽，但是缺乏一定的系统性，近年来国际学者们多采用分类的方法来讨论。Jankvist将数学史对于数学教学的作用分为两类，一类为“作为工具的数学史”，另一类则是“作为目标的数学史”。[3]又如Tzanakis和Arcavi从数学学习、关于数学本质和数学活动观点的发展、教师的教学背景与知识储备、数学情感、对数学作为文化活动的鉴赏等五个方面总结了数学史对支持、丰富和改进数学教学的作用。[4]这也是目前最广泛、最完整的表述。

总的来看，数学教育是一门交叉学科，其发展与各个因素有关，故国外学者对于数学史的教育价值探讨不仅限于数学本身，还关注情感、文化及认知等因素。对于“为何”的讨论十分重要，只有认同数学史的教育价值，教师们才真正将数学史融入教学中，为数学教育服务。

  1. 如何在数学教育中融入数学史

对于“为何”的讨论得到普遍的认同，但是“如何”问题至今尚未定论。如今的HPM研究已从讨论数学史在数学教学中的各种作用逐渐转向在早期经验和理论探讨的同时进行数学史融入数学教育的实践研究。

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