“不等式证明中的辅助函数”文献综述

 2022-08-27 09:08

不等式证明中的辅助函数

  1. 文献综述

1 不等式的定义

在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)ge;”“le;”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

1.中学数学中不等式的证明方法

我阅读了几十篇期刊和一些书籍研究报告等,对中学阶段不等式证明的方法总结如下:

主要的方法是比较法、分析法、综合法、数学归纳法、反证法、放缩法、等量代换法等

很多经验丰富的中学教师对这些方法作出了经验总结:

1.1 比较法

比较法证明不等式是最常用的不等式的证明方法,用比较法证明不等式一般分为两类:一类是做差法,一类是做商法。这两种方法的优点是明了容易想到。但是两种方法操作起来并不是很容易的事。1、做差法:在比较两个实数大小时,我们规定

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