特征值与特征向量的应用文献综述

 2022-08-25 20:42:47

特征值与特征向量的应用

摘要:线性代数在实际生活生产中有广泛应用,本文对近几年有关特征向量与特征值的一些研究进行了整理,并对其研究的内容和结果进行了简要的概括。这些研究可以分为两类,一类是对特征向量的研究,主要是一些关于特征向量的计算和性质的研究。另一类是关于特征向量在其它学科和生活实际中的应用的一些研究。通过对这些研究结果进行整理总结,可以加深对特征向量的理解。

关键词:特征向量; 简化计算; 特殊矩阵; 学科关系; 生活实际;

引言

近年来特征向量的应用比较广泛,本文主要对线性代数中的特征向量和特征值的求法,计算,以及应用的一些研究进行了整理和总结,通过收集国内外的一些相关研究的论文,通过归纳和整理,得出目前对特征向量的研究主要分为两大类,一类是对特征向量的研究,主要研究其计算和性质,如高阶矩阵的特征向量的计算和特殊矩阵的特征向量的计算,还有一类是对特征向量应用的研究,如特征向量在其它学科(力学,几何学,计算机,教育等)和生活实际上的一些应用。通过对这些研究中的方法和结论进行整理和归纳,可以加深对特征向量的理解,对特征向量所发挥的重要作用有进一步的认识。

一.历史发展

随着行列式和矩阵概念的提出,特征向量和特征值也随之应运而生,特征向量作为线性代数中的重要组成部分,在物理,化学,工程,几何等学科中应用广泛,越来越多的人开始研究如何简便的计算特征向量,如何利用计算机计算高阶矩阵的特征向量,怎样使特征向量在更多的学科中得到应用和发展,如何用之解决具体的实际问题,直至今天。

二.现状分析

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