高考数学圆锥曲线试题特征研究及教学启示——以2016-2020年全国Ⅰ、北京和浙江(理科)卷为例文献综述

 2022-08-11 15:26:29

摘要:圆锥曲线作为高中数学的重要知识模块,是各省市高考必考点之一。本文通过查询相关内容的学术期刊与硕博论文,并将其收集、分类,分析现有的关于高考数学考点与命题及高考数学解题与教学研究的文献资料,并将现行研究进行有效的总结,进一步为本研究的展开提供可靠的思路与保障。

关键词:圆锥曲线;高考试题;教学策略;核心素养

一、文献综述

圆锥曲线是高中数学的重要内容,是高考数学的核心考点之一。一直以来,一线数学教师、数学教育研究者、数学爱好者等对其研究不断。笔者通过阅读大量文献,基于本研究内容,将其大致归为两类:高考数学考点与命题研究与高考数学解题与教学研究。

1.1 高考数学考点与命题研究

山西省教育科学研究院教研员薛红霞老师在2017年第10期的《中国数学教育》期刊上发表文章《2017年高考“圆锥曲线与方程”专题命题分析》[1],该文通过分析试题位置得出解析几何试题难度处于偏难状态,并且发现,以双曲线为载体的试题是客观题,而解答题均已椭圆或抛物线为载体。进一步地,该文通过具体例题分析得到2017年各地数学高考圆锥曲线试题突出对几何问题解析化的考查,重视对数学运算中程序意识的考查,重视对数形结合思想方法的考查,重视对学生基础、转化能力以及思维严谨性的考查。

哈尔滨师范大学的代修勇在其硕士学位论文《新课标全国卷(理科)高考数学试题的研究》[2]一文中指出,高考数学中,圆锥曲线试题小题主要考查概念以及几何性质,难度中等,大题主要集中考察圆锥曲线与直线的位置关系,常以压轴题形式出现,难度较大。

西北大学的严阿勤在其硕士学位论文《新课改下圆锥曲线的高考考点分析》[3]一文中分析各地高考圆锥曲线命题由教材逐步转向实际生活、初等数学研究等方,题型更加贴近实际、新颖独特;归纳得到相关高考试题主要从基本性质问题、轨迹问题、定点定值问题、最值与参数范围问题、存在性问题5大类进行考查。

钱坤在其硕士学位论文《新课改背景下圆锥曲线高考试题的考查特点分析》[4]中指出,新课改背景下教学大纲强调对于椭圆的重点考查。相关命题背景集中于教材、高等几何、初等数学研究结论、实际问题等;相关知识点考查集中在定义、标准方程等,其中考查次数最多的是圆锥曲线的标准方程,其次是直线与圆锥曲线的位置关系。并且各知识点之间的联系更加紧密、复杂,对学生思维能力及运算能力的要求更高。

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