三维色度值重建多维反射率光谱方法的研究文献综述
摘 要： 本课题将针对从低维到高维的病态线性问题，对不同的光谱重建算法进行分析比较，研究一种三维色度值重建多维反射率光谱的方法，实现由色度值获取其颜色的反射率光谱，并能改善病态问题，提高系统稳定性。
关键词： 光谱反射率重建；病态问题；光谱降维
引 言：
光谱反射率获取有助于图像更加精确地复制，解决同色异谱问题。三维色度值重建多维反射率光谱会使得光谱获取设备简易化，降低成本。但三维色度值重建多维反射率光谱的过程是一种从低维的数字响应信号重建高维度光谱反射率信息的病态线性系统的数学求解过程，对重建系统的重建精度和稳定性存在巨大影响。
1.研究背景与目的
传统的颜色复制模型获取的是物体在特定照明条件下的色度信息，色度信息一般用三维的色度系统表示，同一个三刺激值可以对应多个光谱反射率，这种现象称为同色异谱[1]。在改变照明条件下，复制的颜色与采集的颜色可能并不相同。为了更好地复制颜色，可以通过获取物体表面光谱反射率的方法达到颜色准确复制。
相对于传统的基于色度空间进行的颜色复制模型，光谱成像系统能更好地获得丰富的图像以及显著的细节。传统获取物体表面光谱反射率的方法主要是通过分光光度计获取，但该方法为单点测量，工作量大。而近年来，有学者开展了三维色度值重建反射率研究，此研究可使光谱获取设备简易化，适合携带，成本降低。但是，三维色度值重建多维反射率光谱的过程是一种从低维的数字响应信号重建高维度光谱反射率信息的病态线性系统的数学求解过程。此线性系统的系数矩阵为欠秩矩阵且矩阵的行列数相差极大，这导致利用此线性系统重建多维光谱时重建精度和稳定性均存在巨大问题。
2.国内研究综述
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