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文 献 综 述
平行度误差属于位置误差范畴，它被用以描述三维空间的被测对象与基准之间平行的程度[1] 。基准是空间平面，被测对象可以是空间直线，也可以是平面，分别简称为线对面平行度误差、面对线平行度误差、线对线平行度误差、线对基准体系平行度误差、面对面平行度误差。
一、研究目的与意义
机械加工领域中，平行度误差测量、数据处理以及结果评定是对被加工零件进行形位公差检测的主要内容之一，对零件的加工精度和产品质量起着重要的作用。但是，目前在使用水平仪对平行度误差进行测量和评定时，由于利用手工进行数据处理存在着数据处理繁琐，花费时间长，并易出错等问题，所以测量工作有时按近似或简化方法进行，评定工作中的数据处理利用手工按图解法或计算法进行。这样一来就会使加工零件精度的评定工作因人为的原因在测量和数据处理方面出现一些不应有的误差，有时甚至会影响到平行度误差评定的准确性[2]。
为了使有关形位项目达到较高的测量准确度，在设计制造仪器时，尽量减少导轨直线度误差和导轨对回转轴线的平行度误差是十分必要的。尽管如此，按目前的仪器工艺水平制造的仪器，特别是那些用于现场测量的仪器，其导轨对回转轴线的平行度仍不能满足有关形位项目更高准确度的测量需求，而进一步提高加工精度又很不经济甚至还难以达到[3]。
完工零件的平行度误差对机器和仪器的性能有重要的影响。传统的测量方法由于不符合平行度误差的定义，存在着原理误差，因而不能准确地得到平行度误差值，无法满足现代生产要求。随着现代制造的飞速发展，诸如坐标测量机之类的智能化精密测量仪器不断应用于生产实际，因此建立适用于平行度误差评定的数学模型，采用快速有效的方法进行计算处理，获得准确的平行度误差值，对保证与提高机器和仪器的质量，发展现代化生产水平具有十分重要的意义[4]。
二、存在的问题
定向误差评定的关键问题在于基准的确定，空间平行度误差的评定也不例外。探讨空间平行度误差评定，按基准来区分，要考虑2大类4种情况：一类是基准为空间平面，被测对象分空间直线和平面2种，可以分为 线对面平行度误差、面对面平行度误差；另一类是基准为空间直线，被测对象同样也分空间直线和平面2种，简称为 线对线平行度误差，面对线平行度误差[5]。
在机械加工领域中，平行度误差测量、数据处理以及结果评定是对被加工零件进行形位公差检测的主要内容之一，对零件的加工精度和产品质量起着重要的作用。但是，目前在使用水平仪对平行度误差进行测量和评定时，由于利用手工进行数据处理存在着数据处理繁琐，花费时间长，并易出错等问题，所以测量工作有时按近似或简化方法进行，评定工作中的数据处理利用手工按图解法或计算法进行。这样一来就会使被加工零件精度的评定工作因人为的原因在测量和数据处理方面出现一些不应有的误差，有时甚至会影响到平行度误差评定的准确性[2]。
三、解决问题的有效方法及优势
最小包容区域法是一种仲裁方法，它是符合最小条件的一种方法。所得的误差值是唯一的、最小的。其基本原理: 包容基准提取要素的许多对两两平行的直线中，纵向距离为最小的两平行直线间的距离为直线度误差。这两条平行直线为评定直线度误差的包容线[6]。用最小包容区域法求直线度、平行度、垂直度误差时, 一定在纵坐标方向上读取数值，而不要在与理想直线垂直的方向上读取。因为描绘误差曲线的横坐标是按缩小比例表示的, 而纵坐标是按放大比例表示的, 误差折线是变了形的实际轮廓线，误差按坐标值读取和按垂直方向上读取，从图形上看似乎相差很大，实际上相差很微小，不会影响测量结果的精确度。现行标准中, 测量平行度、垂直度误差一般采用直接测量法，即采用与理想要素比较的原则进行测量，对于一般的零件，测量起来简捷、方便、比较准确。但对于细而长的平面，则应采用间接测量法，其结果能比较全面、准确地反映形位误差[6]。
为了有效研究基准体系建立及线平行度误差，我们需建立平行度误差 的数学模型，然后需选择合适的算法，如最小二乘法和最小包容区域法[7]。算法选择结束之后，为确定平行度误差值，还需要进行平行度误差数据处理程序框图的设计。根据程序框图编制的线对线平行度误差定向最小区域值的微机处理程序，具有运算速度快，计算结果准确，通用性强等优点，可用于类似结构零件（如机床导轨等）平行度误差的计算处理[8]。利用平行度误差曲线绘制功能子程序，可由计算机画出符合定向最小区域包容特征的曲线图形。
在解决空间直线度、二维直线度、最小外包圆高精度算法的基础上，完成了基准为空间直线的平行度误差评定程序研发任务，从理论和算例两方面论证了程序的正确性和高精度性[9]。从算例的结果比较中可以看出，本程序比国外的一些著名软件包( 如 Mathlab、Lingo、LabVIEW 等软件包) 或其他新兴算法( 如遗传算法、粒子群算法) 有一定的精度优势。要全方位检验本程序的正确性与高精度性，还需要更多的算例加以验算，并欢迎业内专家学者批评指正[10]。
四、小结
在机械领域，对平行度误差评定的研究具有重大的意义和影响，对此我们需采用适合的方法，而两端点连线法、最小二乘法和最小包容区域法的平行度误差的评定方法具有数学模型简单、编程容易、程序短和运行速度快等特点[11]。测量实例证明这种测量及评定方法正确度高、处理效率高、成本低、适用范围广、实用性强，具有较高的理论价值和实用价值，是一种很好的计算[12]。
参考文献：
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