摘要：广域电力系统中，再对系统进行全面监测时需要进行实时的数据交换，但是传输距离较远的系统在数据传输过程中产生的通信时滞对电网的稳定性产生严重影响。因此研究时滞系统稳定性判据，从而寻求有效的稳定手段显得十分重要。
关键词：时滞系统，稳定性，线性矩阵不等式，Lyapunov，Wirtinger 不等式，L-K泛函。
1 引言
在电力系统大量应用的今天，电力系统的种类层出不穷，不管是对于线性系统还是非线性系统，系统未来的发展趋势取决于当前状态，也与过去状态有关，之一类现象称为时滞，就例如数字电路中的时序逻辑电路，它的输出取决于即刻输入和内输入，其中内输入取决于存储单元的状态，存储单元记录的便是过去状态，近年来，随着电网规模的不断扩大，基于相量测量单元(PMU)的广域测量技术在电力系统中迅速发展，广域电力系统中对系统进行全面监测时需要进行实时的数据交换，这样在数据传输过程中会不可避免地产生通信时滞，广域信息的传输时滞已经不容忽视，特别是传输距离较远的系统在传输时产生的时滞，它会对电力系统的稳定性产生比较严重的影响，因此，怎样减小时滞对电力系统产生的影响和寻求有效的控制手段具有很重要的研究意义。
人们对于时滞系统的研究早在20世纪50年代便已经开始，到了80年代，已经有了完整的线性时滞稳定分析理论，本文以电力系统模型中发电机的动态模型为例，采用L-K泛函法研究时滞影响下电力系统的稳定性问题。
2时滞电力系统建模
为了更好地研究电力系统中量测时滞对系统稳定性的影响，构建一个应用面广且代表性强的电力系统时滞模型十分重要。
2.1 含有时滞环节的微分代数方程组
这种方法是抽象地引入状态变量、代数变量和分岔变量，时滞状态变量和时滞代数变量涵盖在状态变量里，通过这些变量之间的等式关系构成一个方程组，在平衡点处对方程组进行线性化可以得到状态变量增量的方程，进而由状态方程推导出系统特征方程，文献[2]中详细介绍了这种方法，它的优点在于适用性很强，不局限于某种特定的电力系统，推导出来的系统特征方程也很清晰明了，避免了参数过多导致的复杂性，缺点在于过于抽象，应用到实际的电力系统中，需要对各个变量和参数一一对应。
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