- 文献综述（或调研报告）：
- 反向问题(Inverse problems)[8]
估计(Estimation)确定了信号（源或介质）中某个特定参数，比如确定从一个声音源发出的在水声阵列上接收到的信号的方位角。在复杂的情况下，Estimation所产生的问题就是反向问题。
图1 浅海波导环境示意图
和反向问题对应的就是前向问题(Forward problems)。上图展示的是一个声源在一个理想的二维海洋波导中。表面和底层是波导的边界。如果声源频率、海洋深度、底层特点、声源到垂直阵列的距离和声源的深度已知，就能获得一个简单的传播模型，在阵列附近的海洋域就能够被计算。这就是前向问题。而反向问题就是知道传播模型以及上面所提到一些参数，求声源的位置。
- 压缩感知(Compress Sensing, CS)
奈奎斯特采样定理要求在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的两倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。而压缩感知作为一个新的采样理论，通过利用信号的稀疏性，在远小于奈奎斯特采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法重建信号。
压缩感知的应用领域包括无线通信、阵列信号处理、成像、模拟信息转换、生物传感等。本次研究的信号分离就属于其中的阵列信号处理。通过对目标出现角度在整个扫描空间中的稀疏限制，可以进行压缩感知的波达方向(Direction of arrival, DOA)估计。DOA是指空间信号的到达方向，即信号到达阵列参考阵元的方向角。DOA估计问题属于欠定的线性反向问题。
稀疏贝叶斯学习在稀疏信号恢复上属于一种压缩感知算法，又可以称为贝叶斯压缩感知。
- 稀疏贝叶斯学习（SBL）
稀疏贝叶斯学习最初由Tipping[1]提出，后由Wipf[2]引入到压缩感知领域，开始被用作信号处理。其基本方法如下：
a.首先是建立模型。线性回归模型：，其中A为的感知矩阵，为维压缩信号，为M维待求的解向量（输入信号），为未知的噪声向量。为求，SBL假设都服从均值为0方差为的高斯分布：
其中表示中的第i个元素，是未知的参数，将会通过算法自动估计。
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