基于GARCH与VaR模型的沪深300股指期货波动性预测有效性的研究
摘要：沪深300指数期货合约是一种金融衍生产品，选择300股A股作为底价。它不仅具有项目投资的功能，还具有防范风险的功能。另外，沪深300股指的出现也使得我国市场的波动性和风险随之增加，所以，怎样能够较为准确的预测沪深300股指期货市场的波动性就显得更加重要。本文选取2018年至2019年这两年的沪深300指数每个交易日的收盘数据信息，采用了GARCH-VaR模型，对沪深300股指波动性预测是否有效进行了实证研究。分析结果显示VaR值在一定程度上已经涵盖了每个期货交易日沪深300股指期货收益指数的价格涨跌波动幅度，表明运用GARCH-VaR模型进行预测沪深300股指期货波动性是有效的。
关键词：沪深300股指期货； GARCH—VaR模型； 波动性
一、文献综述
在资本市场中，某些意料之外的事件会导致当时资本市场价格产生较大波动，这种较大的价格波动在一定程度上体现了资本市场的跃进。Glosten和Milgromim于1985年将资产价格变化分为两种类型：小的随机变化和突然的跳跃变化。他们指出，价格的微小变化主要是由市场流动性和战略交易等一般事件引起的，而突然的跳跃变化则是由市场中的重要信息引起的。1988年，Akgiray和Booth发现基于离散资产价格波动的混合GARCH-jump模型比GARCH模型具有更好的波动估计。宫晓莉等人于2016年在基于混合跳跃GARCH模型，从上海证券交易所房地产指数发现由突然跳跃行为的阈值效应引起的股指和历史波动直接影响资产收益的强度和历史跳跃行为的未来收益的波动性。通过众多的研究可以发现，当前的收益率具有波动性，扩散性和跳跃性的双向反馈机制。
1982年，恩格尔首次提出自回归条件模型，并用它来研究英国通胀指数的波动性，发现ARCH实体模型可以更好地捕捉金融行业时间序列分析中的起起伏伏。 ARCH实体模型的本质是使用方差编码序列的标准差的自回归方法来描述特定的变化，并且仅适用于短期内的自相关的整个过程。后来，工程系学生Bullersliffe于1986年在自回归中引入了理论标准协方差矩阵实体模型。在充分考虑任何振荡项的滞后和标准偏差循环时间之后，GARCH实体模型所需的滞后水平低于ARCH实体的滞后水平。因此，它也适用于长协方差矩阵项的自相关的整个过程。并且在GARCH模型中引入了风险溢价的概念，该模型允许序列的平均值取决于其波动性，并提出了GARCH-m模型。由于在资本市场上，坏消息往往比好消息会产生更大的波动，所以尼尔森在1991年提出了EGARCH模型，Altman明确提出了实体该模型考虑了市场的起伏不可逆转，即杠杆。 Zakoian在1994年明确提出了TGARCH实体模型，该模型创建了一个阈值来描述正面和负面信息内容的危害。该系列产品的物理模型构成了GARCH物理模型的大家族。因为GARCH家族实体模型可以很好地描述数据信息的不确定性。因此已经较为广泛的用于资本市场的实证研究、建模和分析。胡烨，刘智等人在2015年对沪深300指数值的五分钟高频交易数据信息进行了科学研究，发现长记忆实体的预测分析的实际效果该模型优于短记忆GARCH的实际效果。此外，FIEGARCH是记忆效应的模型，可以很好地预测和分析实际效应。马纳姆巴（Manamba）对2017年坦桑尼亚的汇率进行了科学研究，并建立了GARCH和EGARCH物理模型。通过他的研究，他发现当前汇率经常受过去汇率信息的影响，并且在累计波动中也存在不对称性。当前政策的含义是，预测和分析率对于考虑进出口贸易的利润和成本至关重要。决策者在对汇率链的波动建模时应意识到不对称的潜在影响。2013年，何应豪使用沪深300指数期货合约成本模拟系统，在基准套利区间内进行了深入的实证研究。该研究对实际情况下可能出现的交易摩擦区间进行了系统的计算和分析。这些摩擦因素都被纳入成本模型、基础套利定价模型被用于实际的基础套利区间计算，这不仅给出了基础套利模型计算的完整理论思路。同时，该模型充分表达了影响贸易摩擦的因素，但该研究仍存在两个缺陷，第一个是无法设置交易行为以平仓模型构造中的头寸，相反，基础套利交割应被视为更合适的选择。其次，本文仅基于交付方式对定价的影响，没有提及如何选择基础套利策略的有效性，只是根据交割期权对定价的影响而来实现,然后再根据结论来研究。
VaR是一种市场风险度量方法，于1990年代在国外出现，后来被各种金融监管机构广泛采用。相当一部分金融机构还开发了各式各样的VAR模型。其中，VAR模型是Morgan Bank Group的风险智能管理系统，在理论上更有效，并且结合实际情况也具有很高的可执行性。受到了学术界和业界的高度评价。风险价值度分析法，其定义是在正常的市场条件下，未来某一时间段，一定的置信区间内，所持有资产组合发生的最大损失。其特性是可以将风险量化，即可以用具体的数字去衡量资产风险，正是由于这样的特点，可以使风险价值度的应用得以推广。其优点如下：第一，风险价值可以去计量未来某一段时间的金融资产风险；第二，可以去计量一个资产组合的整体风险；第三，所得到的风险计量结果是数值，由于简单明了容易受到更多的人喜爱。由于我国市场不同于其他国家的市场，在市场的发展上也存在着不同于其他国家的限制，所以在对VaR的研究上起步也较晚。郑文通于1997年首先介绍了VaR的具体概念机器定义，说明了VaR在中国的应用和应用的实际意义。刘宇飞在1999年将交易者模型与对金融机构的监管相结合。研究结果显示，VaR模型能够在金融机构和监管机构之间取得一个相对的平衡。通过动态监管，金融机构能够拥有更为适合自身的自主权来确定其投资的风险业务。在实证研究的过程中，郑兴等人选择了对深交所指数数据进行分析，比较了GARCH模型和CARR模型在不同分布下的VaR。结果表明，t分布下采用GARCH模型测度的深圳股票市场金融风险是较为合理的。CARR模型能够更加真实地衡量在极端条件下深圳证券交易所所面临的风险。因此，两种模型都可以有效地管理不同情况下的深交所财务风险。
本文首先是对所收集的数据进行描述性统计以及平稳性检验得出其正态性以及序列的平稳性，其次运用对波动性估计具有精确性、准确性和可信度较高的GARCH模型对沪深300股指期货收益率的时间序列进行拟合，得到最佳的拟合曲线，然后在一定的的置信水平下，通过拟合的结果和GARCH模型中的方差方程，对下一个交易日的波动性进行预测，将该波动率带入VaR的计算中，即可算出在一定置信水平下，持有沪深300股指期货下一个交易日中面对的最大损失值。
二、查阅中外文献资料目录
