伪随机图案发生器的设计文献综述
摘要：本文对伪随机序列以及图案发生器的不同设计方法进行了摘要归纳，介绍了主流的伪随机序列的生成规律以及其独特的优越性。讲述了伪随机在现代工程中许多方面优越之处。最后通过比对不同的实现方式，对比各个方案，提出最合适的伪随机数列设计方案。
关键词： FPGA 、伪随机序列、通信、密码学、MATLAB、数字电路
引言：
伪随机序列是具有某种随机特性的确定序列，在许多科学技术和工程领域中有着十分广泛的应用。基于其良好的研究和应用价值，寻求新的方法来设计性能优良的序列成为了一个研究热点伪随机序列是一种可以预先确定并可以重复产生和复制，且具有随机统计特性的二进制码序列。伪随机序列的伪随机性表现在预先的可确定性、可重复产生与处理，虽然不是真正的随机序列，但是当伪随机序列周期足够长时，它便具有随机序列的良好统计特性。
一、课题研究背景以及意义
伪随机序列的伪随机性表现在预先的可确定性、可重复产生与处理，虽然不是真正的随机序列，但是当伪随机序列周期足够长时，它便具有随机序列的良好统计特性。在现代工程实践中，在信息安全、数字网络、移动通信、导航、雷达和保密通信、通信系统性能 的测量等领域中有着广泛的应用。在光通信系统中，尽管PHD（准同步数字系列）技术不如功能强大的SDH（同步数字系列）技术，但把大量昂贵的SDH设备用在接入业务中也使得运营商显得有些“体力不支”，为降低建设成本和单个用户的接入成本，PHD设备在光纤接入中任将继续发挥它的余力。 由于PHD（准同步数字系列）技术成熟稳定，技术门槛会越来越低，于是PHD接入光端机市场的竞争将越来越激烈。为此，需要研制一些PHD测试设备，以便经常对设备进行测试。一般情况下，需要一个仪器发送伪随机序列来作为测试信号。随着FPGA技术的发展，性价比不断提高，我们可以设计一个以FPGA为核心的PHD标准伪随机图案发生器系统。希望通过该发生器，能产生符合PHD标准的各次群速率的伪随机图案。
二、国内外研究现状：
- 国内研究现状：魏征等人将修改 M 序列称为 de Bruijn-0 sequence，类比提出 de Bruijn-1 sequence 序列的概念。将 de Bruijn-0 sequence 和 de Bruijn-1 sequence 统称 为 de Bruijn-1/0 sequence。对修改 M 序列的概念进行了一般化，并对一般化后的数列进行了线性复杂度研究。2018 年，谭林等人 给出了某个多项式是 n阶修改M序列的极小多项式的充要条件。
- 国外研究现状：
R.C.J.Hill、M.E.Ridley提出了一种利用线性反馈移位寄存器来实现对伪随机序列的检测，该方法中的移位寄存器中用到的计算方法是梅西计算方法。但是该方法对信号与噪声的功率比低的信号检测效果不理想，且此种计算方法检测由线性产生的伪随机序列的序列。
Spinsante 等人将修改 M 序列应用于扩频通信中，指出在某些特殊的环境下（如多用户通信和雷达系统）， 修改 M 序列的比 M 序列本身表现更加优秀。Kyureghyan 在 2008年证明了修改 M 序列的极小多项式的一种不可能存在情形
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