文献综述
一．研究目的及意义
随着计算机技术和网络通信技术不断发展和迅速普及，通信保密问题日益突出。信息安全问题已经成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题，而密码学是用来保证信息安全的一种必要的手段，现代密码学便应运而生，如经典的私钥密码算法DES、IDEA、AES和公钥密码算法RSA、EIGamal等，新颖的量子密码、椭圆曲线密码算法等，在信息安全的保密方面都发挥了重要作用。图像信息生动形象，它已经成为人类表达信息的重要手段之一，网络上的图像数据有很多是要求发送方和接收方要进行保密通信的，信息安全与保密显得越来越重要。目前，国际上正在探讨使用一些非传统的方法进行信息加密与隐藏，其中混沌理论就是被采纳和得到广泛应用的方法之一。混沌加密是近年来兴起的一个研究课题，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高科技研究的一个新领域，基于混沌理论的密码学近来成为很热门的科学。对于数字图像来说，具有其特别的一面就是数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式对图像加密时存在效率低的缺点；而新型的混沌加密方式为图像加密提供了一种新的有效途径。基于这种原因，本论文主要探讨基于混沌理论的数字图像加密算法。混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性、类似随机的过程，这种过程既非周期又非收敛，并且对初值具有极其敏感的依赖性，混沌系统所具有的这些基本特性恰好能够满足保密通信及密码学的基本要求。图像加密过程就是通过加密系统把原始的图像信息(明文)，按照加密算法变换成与明文完全不同的数字信息(密文)的过程。
二．国内外研究现状
1963年，洛伦兹发表论文“决定论非周期流”，讨论了天气预报的困难和大气湍流现象，给出了著名的洛伦兹方程，这是在耗散系统中，一个确定的方程却能导出混沌解的第一个实例，从而揭歼了对混沌现象深入研究的序幕。混沌出现，古典科学便终止了。
1975年，美籍华人李天岩和美国数学家约克(Yorke)一篇震动整个学术界的论文“周期3蕴涵混沌”的论文，首次在文献中使用了“混沌”(Chaos)一词，开启了混沌研究的先河。
1989年Robertensp;A．J．Matthews发表的文章，分析了Logistic混沌映射作为序列密钥流生成器的问题，并对其作了改进，以加大密钥空间和防止混沌信号中稳定周期的出现，提出了一种基于变形Logistic映射的混沌流密码方案。这是第一篇明确提出“混沌密码”并得到广泛关注和引用的文章。Matthews的流密码方案提出以后，混沌密码受到了来自不同领域研究者越来越多的关注，形成了一个小的研究热点。
1989年，L．M．Pecora发现，混沌系统在满足某些条件下，可以构造成同步系统，用此类同步化混沌可以进行通信。同年，Carroll构造出第一个可同步混沌电路。从此人们开始了将混沌序列用于密码的研究工作。在Physicsensp;Lettersensp;A、Int．J．Bifurcationensp;andensp;Chaos、Physicalensp;Review系列、IEEEensp;Trans．onensp;Circuitsensp;andensp;System和IEEEensp;Int．Symposiumensp;onensp;Circuitsensp;andensp;Systems等杂志和有关会议上发表了不少有关混沌密码的研究成果。
最近L．Kocarev等提出了一种基于Logistic混沌映射的分组加密算法，讨论了混沌具有的密码学所要求的如扩散、混乱等特性。J．Fridrich提出了一种基于二维Baker混沌映射的对称加密算法，并用于图像加密。
国内混沌图像加密技术研究有：香港的K．W．Wang教授，在Baptism算法的基础上提出了一种改进的快速混沌加密方案，通过动态更新查询表来实现加密与解密，简化了加解与解密过程，提高了密码安全性能，适合于传输多媒体等大数据量文件。易开祥等讨论了一种基于混沌序列的图像置乱算法，首先根据密钥生成实数值混沌序列，通过离散映射生成相应的符号矩阵和置乱矩阵，在DCT变换域对图像进行置乱加密。国内南京大学声学研究所倪皖荪等也应用混沌序列实现了汉语拼音信号的加密解密和传输。丁玮等学者应用幻方、生命游戏、FASS曲线、Gray码变换给出了多种新颖的数字图像置乱算法。王新成等介绍了几种特殊FASS曲线，以及如何利用它们进行数字图像置乱。Gray码变换是一种数论变换，它可以用于二进制数据的纠错与校验。丁玮、齐东旭等研究了如何给出Gray码的矩阵定义形式并将之推广，以及如何利用Gray码变换进行数字图像簧乱。Scharinger提出采用参数化的二维混沌映射在空间域对图像的各像素进行排列。排列是迭代进行的，迭代次数可以作为密钥的一部分，具有比较好的加密效果。吴冥升等人介绍了一种基于几何运算的图像置乱算法，在平面坐标上变换与Arnold变换具有同样的作用。李国富等人介绍了椭圆曲线在数字图像隐藏中的应用，将数字图像加密和RSA加密机制相结合，实现数字图像的加密，并应用到数字水印技术中。皱建成等人将Arnold变换推广到高维情形并将其应用到图像加密中。Arnold变换具有良好的周期性、编码与解码的特点，在图像传输中可以随机控制变换的次数。利用Arnold变换的特性，在图像的置乱处理中已经取得良好的效果。但经典的Arnold变换仅有4个参数，用于数据加密尚嫌太少，齐东旭等人把平面Arnold变换推广到空间对图像进行置乱加密，推广这种变换有着深远的意义。
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