文献综述
（一）研究背景
“图形与几何”是小学数学教学中的重要组成部分，是认识和描述我们赖以生存的空间世界的重要工具，不仅能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。在复习平面图形周长的时候，学生对以前学过的长方形、正方形的周长比较熟悉，但是对三角形以及平行四边形、梯形等平面图形的周长不熟悉，会出现不会计算的现象。在平时的教学中，他们只注重对公式的理解，而忽视了周长意义的建立。在他们的头脑中，没有周长的意义，当学生在解决求周长的题目时，比较容易解决，但是要求长或者宽这样的题目时，很容易出错，尤其是已知周长，求长或者宽。
（二）相关概念界定
1.平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。中学几何课本中常以平静的湖面和平滑的桌面等描述平面。在小学阶段一般用手感受光滑的物体表面，来形容平面。
2.平面几何：按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。平面几何研究的是平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线， 就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度，位置关系）。平面几何采用了公理化方法， 在数学思想史上具有重要的意义。
3.数学概念教学中“几何概念”：对物质社会的空间模型、数量、变化、结构、形状和位置一类的概念探索是数学的基本功能。其基本内容包括了几何，而且，几何的地位极为重要。物体大小、形状、位置等空间性质、架构等是几何探索的主要所在。国际数学教育委员会认为，作为与现实空间联系、描述及把握的工具之一，几何或许属于数学内最真实、具体、直观的那个部分。数学综合学科发展进程内，几何分支不断接受着来自于数学家的现代数学成果、理论的渗透，让其于推理、演绎中体现出完美而又重要的功能与现实意义。
4.错误，指与客观实际不相符合的认识。简单来说，就是内心的真实意思与外部的表现不同。得不到外界的认可。即视为错误。错误的构成要件是：（1）错误是由表意人自己的原因造成；（2）表意人的内心真意与表示不一致；（3）表意人不知其内心真意与表示不一致；（4）错误必须具有严重性，足以影响表意人决定为意思表示；（5）错误是否存在，以意思表示成立之时为决定标准。本文的错误专指为作业错误。
（三）国内对几何教学的研究现状
从我查阅的36篇文献来看：
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