带有时滞的不确定随机系统积分滑模控制文献综述

 2023-11-07 09:11

文献综述

1.1研究现状、发展趋势和意义价值

随机现象是自然界中普遍存在的一种自然现象。在理想状态下,系统常被简化成确定性系统模型便于分析与综合。随着科学技术的飞速发展,实际工程技术对系统精度的要求越来越高,原来简化的确定性系统模型满足不了工程对系统精度的要求,这时必须考虑随机因素对系统的影响,用随机模型进行数学建模,并用随机的观点对系统进行分析与综合。近年来,随机系统的研究己成为控制理论研究中的一个热点问题。随着现代科学技术的发展,随机系统常带有不确定性和时间滞后。关于确定性系统的研究已经得到了全方面的关注,并得到了一些好的结果。近几年对于带有不确定项和时间滞后的系统也受到较大关注。在过去几年里伴随着随机模型系统在科学和工程领域的重大作用,随机系统受到越来越多的关注。特别是随机时滞系统,更加强调随机时滞系统模型的稳定性分析,这些研究又可根据时滞的类型分为两类:时滞独立系统和时滞相关系统。一般来说,对于带有较小时滞随机系统时滞独立的结果要比时滞相关保守一些。

随着系统复杂性程度的增高,不确定性的表现将日趋增大,经典的确定性描述方法将变得无能为力,必须积极寻求处理不确定性的有效方法为控制策略正确的选取提供技术理论支持。系统的诸因素可以用确定的量来描述的系统叫确定性系统;系统的诸因素中含有不能用确定的量进行描述的系统称为不确定性系统。

滑模控制(SMC)是一种有效的鲁棒控制不确定系统的方法,在机器人、航空航天、电力系统等领域有广泛应用。它通过利用适当的变结构控制输入信号,系统的状态轨线将在状态空间中一个选定的流形上做滑动运动,且在有限时间内最终滑向原点或原点的一个邻域内。当系统的状态在滑动模态时,由于滑模控制的作用,系统对参数的摄动和外部扰动将具有滑模不变性与运动的鲁棒性。然而,在系统的状态未到达滑动模态之前的趋向运动,系统不具有对参数的摄动和外部扰动的不变性。为了解决此类问题,提出了一种积分器位于滑模面上的滑模控制方法,这种积分型滑模的优点是滑模面的非线性使得控制器具有积分成分,而不是在系统中增加积分器再设计滑模面,系统稳态误差大大减小,因而近年来应用较多。在过去的数十年里,SMC在有或没有时间延迟的不确定系统的鲁棒控制中发现了各种应用,然而,至今随机系统SMC几乎没有得到关注。具体而言,具有时滞的不确定随机系统的SMC问题仍然普遍存在。随机建模在许多现实世界的系统中发挥了重要的作用。确定性系统的许多基本结果已经扩展到随机系统,特别是有人提出了SMC方法来实现随机模型参考系统H 范数状态方差控制,并进一步推广到不确定随机大边界系统,但是没有It形式的自由延迟系统。另一方面,人们已经认识到时间延迟是许多物理过程的固有特征,常常是造成系统不稳定和性能不佳的原因。因此,随机微分延迟方程是应用中最有用的随机模型之一,并已引起相当多的研究人员的关注,然而,对于具有时间延迟的不确定随机系统的SMC问题几乎没有进行过相关方面的研究。具有时滞的不确定随机系统的滑模控制问题仍未解决,不确定性和时变时滞的存在将使问题变得更加复杂和具有挑战性。

本课题将讨论时变时滞不确定随机系统的滑模控制问题。控制系统中可能出现时变参数不确定和未知非线性函数,首先考虑在概率空间(Omega;,F,P)上建立并由It形式描述的不确定时延随机系统:

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