文献综述
1、课题研究的现状、意义、价值及发展趋势
在化工、人口、经济、温控等许多实际模型中，常出现模型状态的变化率与当前时刻状态有关，也与过去时刻状态有关的现象，我们称具有这种现象的模型称为时滞系统。在过去的几十年里，时滞系统的稳定性问题得到了广泛的关注，研究的热点主要集中于采用不同的方法得到保守性更小的判据。目前的研究最多的包括两大类，一类是与中立型时滞无关而与离散时滞相关，另一类是与二者均相关。时滞现象广泛存在于各类实际工程系统中，而时滞的存在往往是导致系统性能恶化甚至系统不稳定的重要根源。它是普遍存在的并且能够给系统实际性带来不利因素，造成系统的不稳定性并且降低系统的响应速度，因此分析时滞现象对动力学的影响和抵消或利用这种影响已经成为现代控制理论研究的重点。
时滞中立型系统是一类特殊的时滞系统，是指系统状态变化率与当前时刻和过去时刻的状态以及过去时刻的状态变化率都有关，有广泛的应用背景，而时滞在许多工程系统中也是广泛存在的，而这些时滞往往造成性能衰减和系统不稳定的主要因素，因此，研究中立型时滞系统具有重要的意义。正是因为研究中立型时滞系统具有很高的理论和实用价值，因此近几十年来，很多学者都致力于中立型时滞系统的研究，这方面的研究可分为两部分，一是和时滞无关的稳定性的研究，即时滞独立型的稳定性的研究。时滞独立型就是其稳定条件不依赖于时滞的类型，这类稳定性条件是很保守的。目前依赖时滞的稳定性的讨论主要集中于中立型时滞和离散型时滞是同一时滞的情况。一些文章只讨论关于依赖离散时滞的稳定性，而不讨论依赖中立时滞的稳定性，这类稳定性被称作依赖离散时滞而不依赖中立时滞的稳定性。虽然我们在依赖时滞的稳定性方面作了很多研究，但是我们的讨论仍然非常的有限。
自从六十年代 Lyapunov 第二方法被用来处理线性系统的稳定性及控制问题，该方法很快被引入到时滞系统的分析设计中来，Lyapunov 第二方法成为人们手中分析时滞系统的有力工具。Lyapunov 方法的优点主要体现在: 方法统一，所得的结论最后都可转化为一个 Riccati 方程的解；处理范围广泛，不管是参数摄动还是时变时滞系统都可以处理。因此，Lyapunov 第二方法在工业实际应用中有广泛的前景。利用 Lyapunov 第二方法，通过构造恰当的 Lyapunov 泛函，求解时滞系统的无记忆反馈控制律，是设计时变及不确定时滞系统的有效途径。在时域分析方面Lyapunov 第二方法是分析中立型时滞系统稳定性的有力工具，在 Riccati 方程和线性矩阵不等式(LMI)方法在线性系统的稳定性问题研究中得到了广泛的重视和应用后，很多学者尝试把该方法推广到中立型时滞系统上，通过构造恰当的Lyapunov 泛函，得出以线性矩阵不等式表示的中立型时滞系统的时滞相关及时滞独立稳定性准则。在过去的几十年里对中立型系统的研究给予了很多的关注，研究最本质的方法是李雅普诺夫泛函法，得到了很多保守性较小的判据。
时滞系统的研究和发展，与线性系统的研究一样，可以分为时域方法和频域方法两大类。对一个系统而言，稳定性是被关注的首要问题。然而时滞系统的稳定性分析一直是时滞系统研究的一个难点。许多学者从各种途径出发，得出了很多用于判断时滞系统稳定的判据。根据稳定性准则是否与时滞有关，时滞系统的稳定性准则被划分为两种类型，即时滞独立稳定性准则和时滞相关稳定性准则。一般意义上来说，缺少时滞信息使得时滞独立稳定性准则比时滞相关稳定性准则具有更大的保守性，尤其是当时滞较小的时候。在近几十年里，研究者们从频域和时域两个方面对中立型时滞系统的稳定性进行了大量的工作，并且取得了可喜的成果。
2、参考文献
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