TE化工过程分布式建模研究文献综述

文 献 综 述

1． 课题的研究背景和应用价值

化工工业与人民生活水平和社会发展密切相关，它广泛的应用于农业、工业、服务业、汽车、医药等行业中。因此它在国民经济中占据着支柱地位，无论是发达国家还是发展中国家，化工工业都占有很大比重。

我国化工工业起始于50年代，70年代以后发展较快，虽较西方国家起步晚，但目前已建立了一系列大型石油化工厂及一批大型氮肥厂等，乙烯及三大合成材料有了较大增长。当前我国化工新材料工业相对落后，与外国差距大，主要表现在生产技术落后、规模小、成本高、产品质量波动明显许多在国外以大规模生产的产品，国内还是不能工业化。其次产品的生产规模大小不一，差别极大，配方对产品性质的影响非常大，配方的微弱差别往往造成产品性能的很大变化；产品推陈出新的周期比较短，需根据下游产品的变化及时更新或改进；这些都对精细化工提出了较高要求。我国化工重大技术装备存在自主创新研制能力不足，技术装备总体水平不高等问题。因此在2010年发布的《国务院关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》中指出化工新材料、化工过程节能环保、能源化工等化工工业都属于国家未来重点扶持的方向。

随着技术的进步和人们对经济利益的追求，化工生产过程的规模越来越大，复杂化程度越来越高，整个过程包含几十个甚至上百个操作变量和操作条件。若对整个过程进行研究，很难保证其稳定性，传统的集中式建模和优化计算遇到了困难，已不能满足工业生产发展需要，为此很多专家学者提出了一种分布式方法。针对化工过程的新特点，加上现场总线、通讯网络在化工企业的快速推广，使得分布式控制得以应用。

分布式建模是针对目前复杂工业过程当中非线性、强耦合而提出的一种有效的建模方法。它的提出与应用解决了对复杂大系统研究时整体建模存在的模型结构复杂、模型精度不高和计算繁琐等诸多问题，并且分布式的应用使得化工企业稳定生产、提高效益、降低成本，所以对其进行研究具有重要的应用价值和广阔的发展前景。

2.国内外研究状况

化工过程建模是过程控制和优化的重要基础[13]。化工过程, 如TE过程, 它是由美国Tennessee Eastman化学公司过程控制小组的J.J.Downs和E.F.Vogel[2]提出的，被广泛的应用于过程控制技术的研究。这个过程模型首先是以 FORTRAN源代码的形式提供给过程控制学界，主要描述了装置、物料和能量之间的非线性关系。TE过程具有典型的非线性和多变量特性, 对这样的对象建模存在许多问题, 例如1）对象结构未知，2）由于过程和测量噪声的影响, 采集到的数据有失真现象，3）数据之间存在严重的关联信息, 引起共线性问题。为了解决多变量以及变量之间存在多重相互依赖的关系，并研究用一组变量（常称为自变量或预测变量）去预测另一组变量（常称为因变量或响应变量）的问题，然而采用最小二乘准则下的经典多元线性回归分析（MLR），提取自变量组主成分的主成分回归分析（PCR）等方法都有一定局限性，所以人们开始研究用偏最小二乘（PLS）回归方法对系统进行分布式建模。

偏最小二乘法（partial least squares method，PLS）是一种新型的多元统计数据分析方法，它于1983年由伍德(S.Wold)和阿巴诺(C.Albano)等人首次提出。其实在早在70年代伍德(S.Wold)的父亲H.Wold便在经济学研究中引入了偏最小二乘法进行路径分析，创建了非线性迭代偏最小二乘算法(Nonlinear Iterative Partial Least Squares algorithm，NIPALS)，至今仍然是PLS中最常用和核心的算法。PLS在20世纪90年代引入中国，在经济学、机械控制技术、药物设计及计量化学等方面有所应用。近年来其在化学计量学的多元校正和模式识别中得到十分广泛的应用。

由于传统的经典回归分析等方法不能对主成分进行分析，不能针对多变量，多组态很好的进行建模，这就促使了偏最小二乘的出现。偏最小二乘回归提供一种多对多线性回归建模的方法，特别当两组变量的个数很多，且都存在多重相关性，而观测数据的数量（样本量）又较少时，用偏最小二乘回归建立的模型具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。因此在过程控制系统建模中得到广泛应用。偏最小二乘回归分析在建模过程中集中了主成分分析，典型相关分析和线性回归分析方法的特点，所以在分析结果中，除了可以提供一个更为合理的回归模型外，还可以同时完成一些类似于主成分分析和典型相关分析的研究内容，提供更丰富、深入的一些信息。 PLS再结合相关分析方法，现将整个复杂的大系统分解成若干小系统，再由PLS对小系统进行分布式建模研究。国内对分布式建模的研究应用在各个领域，例如对地域之间互联DTS系统的分布式建模，基于Web服务和HLA的分布式建模，对环境系统的分布式建模研究等各领域的建模研究。

3.基本知识

1) TE过程系统模型概述[9]：（图片见附件）

TE模型主要可以被用来进行装置控制方案的设计，多变量控制、优化，模型预测控制，非线性控制，过程故障诊断教学等。在TE模型上进行多工况自动切换系统的研究和开发，为后续的实际生产装置的多工况自动切换系统积累了一定的开发经验。由于这是一个仿实际生产装置的数学模型，所以在开发过程中和现场开发是有明显区别的，我们不用担心方案的设计会影响到实际的生产过程，可以放心的在其上面进行方案可行性和正确性的测试。

TE生产过程主要由四种气态物料参与反应，分别为A、C、D和E，生产出两种产品G、H，并伴有一种副产品F，此外在产品的进料中含有少量的惰性气体B。整个过程主要由四种反应组成，反应方程式如下：

A(g) C(g) D(g) → G (g)

A(g) C(g) E(g) → H (g)

A(g) E(g) → F(liq)

3D(g) → 2F(liq)

上述反应均是放热反应，且反应是不可逆的。反应的速率是与温度相关的一个函数。生产G产品时，对温度是非常灵敏的。相对于反应物浓度而言，这个反应可以近似被看作一阶反应。

整个过程主要有五个操作单元组成：反应器、产品冷凝器、气液分离器、循环压缩机和汽提塔。气态的反应物进入到反应器中，生成液态产品气相的反应是在一种不挥发的气相催化剂的作用下进行的。反应器内置有冷凝包用来移除反应产生的热量。产品以气态的形式出来，并夹杂有一些未反应物。催化剂仍然滞留在反应器中。工艺流程图如下：

从反应器出来的产品流量，首先经过一个冷凝器，冷凝之后从里面出来到气液分离器中。在气液分离器中，没有被压缩的组分通过一个离心式的压缩机被回收到反应器中的物料中；被压缩的组分到了产品的提馏段进行提馏，从而移除剩余的反应物。产品G和H从提馏段中出来，在下面的精馏段中被分离，这不包括在这个模型范畴以内。那些惰性气体和气态的副产品主要通过放空手段进行了移除。

2) 偏最小二乘回归的建模原理：(公式见附件)

设有 q 个因变量{ } 和p 自变量{ }。为了研究因变量和自变量的统计关系,我们观测了n 个样本点,由此构成了自变量与因变量的数据表X={ }和.Y={ }。偏最小二乘回归分别在X与Y 中提取出成分 和

（也就是说, 是 的线形组合, 是 的线形组合).在提取这两个成分时,为了回归分析的需要,有下列两个要求：

(1) 和 应尽可能大地携带他们各自数据表中的变异信息；

(2) 与 的相关程度能够达到最大。

这两个要求表明， 和 应尽可能好的代表数据表X 和Y，同时自变量的成分 对因变量的成分 又有最强的解释能力。在第一个成分 和 被提取后，偏最小二乘回归分别实施X 对 的回归以及 Y 对 的回归。如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止；否则,将利用 X 被 解释后的残余信息以及Y 被 解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此往复，直到能达到一个较满意的精度为止。若最终对 X 共提取了 m个成分 ，偏最小二乘回归将通过实施 对 的回归,然后再表达成 关于原2变量 的回归方程,k=1,2,,q。

3) 相关分析介绍及基本原理：

l 介绍[18]：

相关分析是处理变量与变量之间关系的一种统计方法。近年来这种统计方法已广泛应用于经济学、医学、生物学、社会学等诸多领域,并取得了一定实效。从所处理的变量多少来看,如果研究的是两个变量间的关系称为简单相关;如果研究的是两个以上变量间的关系称为多元相关。从变量之间的关系形式上看,有线性相关分析及非线性相关分析。从统计思想和方法来看,线性相关是最基本的方法。在相关分析中,通常利用两个变量之间的简单相关系数和一个变量与多个变量之间的复相关系数来分析或测定这些变量之间的线性相关程度,并据此进行线性回归分析、预测和控制等。相关系数r 绝对值愈大(愈接近1) ,表明变量之间的线性相关程度愈高;相关系数绝对值愈小,表明变量之间的线性相关程度愈低。相关系数为零时,表明变量之间不存在线性相关关系。故此,人们通常利用相关系数的大小来解释变量间相互关系的大小。

l 基本原理[12]：

两模拟信号 和 作数字化处理后, 它们的相关函数表达式为

式中: 沿时间轴的总采样数;

沿时间轴的总采序数;

间断时移值.

作为有限长采样的相关函数估计为

用这一公式作离散相关的步骤是:

① 取 , 将所有对应采样点的 和 相乘;

② 将所有乘积相加;

③ 以总采样点数做平均, 得到相关函数的一个值 ;

④ 取 , 将所有队员采样点的 和 相乘, 然后相加、平均, 得 . 依次取 按以上步骤重复计算得到相关函数的各个值.

在 和 二离散序列长度相等时, 计算 可以用全部计算长度数据来计算, 而下一步计算时因 作一步时移, 使可提供计算的序列长度由 变为 且随时移增大, 可提供计算的序列长度越来越短, 所以互相关函数的估值应为 与此类似, 自相关函数的估值为

4) 两步辨识算法：

两步辨识算法是Gudi等针对大化工过程分布式辨识提出的一种算法，其主要思路是尽量减少子系统间的关联，简化子系统模型结构。该算法首先对子系统进行隔离，不考虑相互作用，建立单独的子系统模型，如果模型达到了一定精度，则直接用其作为相应子系统模型，相反地，如果该模型精度较差，则进一步进行相关性分析，建立其误差与其它邻域子系统输入之间的模型，两个模型叠加作为子系统模型。

5) 分布式建模的步骤如下：（公式见附件）

Step1：将对大复杂系统采集到的输入输出数据通过相关分析，划分为若干子系统 。

Step 2：对每个子系统分别采用PLS建模，并得到模型输出 。

Step 3：通过网络将各个子系统信息交互，子系统 确定其领域内对其有作用的子系统信息，采用PLS建立相互作用模型，并得到模型输出 。

Step 4 ：将两部分共同作用下的模型输出为各个子系统最终的输出 。

参考文献

[1] 杜晓宁, 席裕庚,李少远. 分布式预测控制算法[ A] . 2000年中国自动化学会青年会议论文集自动化理论、 技术与应用[ C ] . 上海: 上海交通大学出版社, 2000. 7: 68-72.

[2] Yugeng Xi. New design method for discrete-time multi-variable predictive controllers[ J] . Int J Control, 1989, 49( 1) : 45- 56.

[3] 席裕庚. 预测控制[M] .北京: 国防工业出版社, 1993.　杜晓宁, 席裕庚, 李少远. 分布式预测控制优化算法 [ J] .控制理论与应用, 2002, 19( 5) : 793- 196.

[4] Ravindra D, Gudi, James B. Rawlings. Identification for decentralized model predictive control. American Institute of Chemical Engineers , 2006, 52: 2198-2210.

[5] Riccardo Scattolini. Architectures for distributed and hierarchical Model Predictive Control -A review. Journal of Process Control, 2009, 19: 723-731.

[6] Brett T. Stewart, Aswin N. Venkat, James B. Rawlings, Stephen J. Wright, Gabriele Pannocchia. Cooperative distributed model predictive control.SystemsControl Letters, 2010, 59 :460-469.

[7] Ben C.Juricek, Dale E.Seborg, Wallace E.Larimore. Identification of the Tennessee Eastman challenge process with subspace methods. Control Engineering Practice , 2001, 9: 1337-1351.

[8] N.lawrence Ricker. Decentralized control of the Tennessee Eastman Challenge Process J.Proc.Cont, 1996, 6(4): 205-221.

[9] Luis T.Antelo, Julio R.Banga, Antonio A.Alonso. Hierarchical design of decentralized control structures for the Tennessee Eastman Process. Computer and Chemical Engineering, 2008, 32: 1995-2015.

[10] N.L.Ricker, J.H,Lee. Nonlinear model predictive control of the Tennessee Eastman challenge process. Compuers chem.Engng , 1995, 9(19): 961-981.

[11] 瞿海斌.基于PL S 的建模方法.浙江大学学报[A],1999 年9 月, 浙江 杭州310027

[12] 刘延华,桂万云.基于Labview的相关分析虚拟实验的设计，2007 安徽 芜湖 241000

[13] 丁利华,罗保林,罗微,基于部分最小二乘法的流化床反应器的神经网络模[A],2000

[14] 肖智,李勇,李昌隆.一种基于相关分析的数据预处理方法[A].重庆大学学报, 2002.6重庆 400044

[15] 赵正敏,任贵勇.系统辨识相关分析的一种改进[A].控制理论与应用,2002.2

[16] 周立芳,张赫男. 基于聚类多模型建模的测控制[J].化工学报, 2008, 59(10): 2350-2354.

[17] 穆朝絮,张瑞民,孙长银. 基于粒子群优化的非线性系统最小二乘支持向量机预测控制方法[J].控制理论与应用, 2010,27(2):164-168.

[18] 严丽坤.相关系数与偏相关系数在相关分析中的应用[A]. 1007 - 5585 (2003) 03 - 0078 - 03

[19] Philippe Bastien,PLS generalised linear regression[J],Computational Statistics Data Analysis,2005:17-46

[20] S.Joe Qin,Recursive PLS algorithms for adaptive data modeling[J].Computers Chemical Engineering,1998:503-514