向量法在高中数学中的应用文献综述
摘要：向量知识是解决数学问题的重要工具,是学生常用的解题方案之一。它不但具有数的特性，又有些平面及立体几何、圆锥曲线及代数方面的问题。研究向量在高中数学中的地位和作用是极具有价值的，使解题的方法多样化和简洁化，做到解题的流畅清晰，从而使学生在数学高考中取得更优异的成绩。
关键词：向量法； 数形结合； 几何； 圆锥曲线； 代数
向量是刻画现实世界的重要数学模型。力、速度、位移等在实际生活中随处可见，这些都是向量的实际背景，可以用向量加以刻画和描述。通过向量解题的学习，有助于学生认识到向量与实际生活的紧密联系，向量在解决实际问题中的广泛应用，从中感受到数学的价值；有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体验数学的发展与创造过程；有助于发展学生的运算能力和推理能力：有助于引导学生探索、发现数学结论，建立学生开放的数学知识框架，达到育人的目地。高考命题中对知识综合性的考查, 往往在知识网络交汇点上设计试题, 而向量则是三角函数、解析几何等多学科知识的交汇点,因此也是新高考的命题热点。
- 关于向量法的历史背景和现状
1、历史背景
大约从17世纪初开始，向量相加的“平行四边形法则”就已经被用来确定两个运动“合成”的运动所驱使的点的速度。17世纪中叶，向量的加法和数乘运算已广泛运用于物理学等自然科学的研究之中。大约在19世纪中期，格拉斯曼借助于直角坐标系，引进了向量运算中的新形式。高斯和黎曼等在19世纪引入张量的概念，随后又发展成张量分析，进而建立和发展了黎曼几何。希尔伯特于20世纪初，以平方可和数列空间f2为标本，将n维欧几里得空间理论推广到无限维，即希尔伯特空间理论，在希尔伯特空间中，有内积、有角、也有正交性，这实际是无限维的解析几何学。在几十年来的国内外数学教育改革中，向量进入中学是一个共同的特征。许多国家的中学数学课本都不同程度的介绍了向量知识。我国自20世纪70年代以来，对在中学数学中引入向量知识进行了有益的尝试和探索。由于中学教师对此知识的认识不足，尽管在全国约半数的省市所用的教材中均含有向量的知识，但利用向量知识作为解题的工具却是不尽人的。尤其是在利用向量解决立体几何问题和解决实际应用问题中忽视了向量的解题功能。明确向量在中学数学解题中的地位，提高对向量解题的认识，是有效地促进中学数学中利用向量解题的重要因素。
2、国内外研究现状
关于中学向量解题的研究，目前还没有系统的研究成果，研究的主要内容仅仅局限于：用向量解决某一类问题，在各种报刊杂志上出现。研究的面主要是向量作为工具在解题的应用，而对于向量解题的各种功能、思维方式等方面的研究比较弱。
二、向量法研究拟解决的主要问题
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