文献综述
在实际的科研问题中，非线性问题经常出现，很多线性模型都是一定条件下非线性问题简化得到的，区间搜索法和迭代法是两种解决这类问题的方法，其中区间搜索法是利用是含根区间逐步缩小的思想创造出一个收敛的数列达到根的精确化目的，而迭代法则是利用迭代公式产生一个收敛的数列来求近似根。
为了更好地求出线性问题的近似解，人们做了不懈的研究，提出了对分法，弦截法，牛顿法等一系列做法。对分法又称二分法，设函数在上连续，且，则在上至少有一零点，这是根据微积分中的介值定理，也是使用对分法的理论前提。对分法的优点是，算法简单，不管含根区间多大，总能求出满足精度要求的近似根，且对函数的要求不高，不需要函数足够光滑。但对分法的缺点也很明显，一方面，倘若上有几个零点时，只能算出其中的一个零点，且收敛速度在序列越靠近根时速度越慢；另一方面，即使上有零点，也未必有，这就限制了对分法的使用范围。牛顿法是求非线性方程的根的一种重要方法，其基本思想是将非线性方程转化为线性方程来求解。设连续可微，的根的近似值为(假定)，则将在点处Taylor展开，
其中介于与之间，于是上式可近似地表示为
整理上式公式，有
记
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