基于ARIMA模型的GDP预测研究
摘要：本文主要研究的是ARIMA模型在我国GDP数据当中的应用，通过梳理近几年前有关ARIMA模型对GDP数据的应用的一些文献，对他们进行研究和总结，并发表了一些个人看法，为更好地建立ARIMA模型对GDP拟合提供借鉴。
关键字：ARIMA模型；GDP；预测；
- 文献综述以及结论
引言
2020年是中国建成小康社会的战略期限，人均国内生产总值最能反映出一国或地区的宏观经济运行状况及人民生活水平，到2020年能否实现预期目标，人均GDP能达到多少，需要用一个时间序列模型来分析预测。时间序列模型优于计量经济模型之处在于，建立时间序列模型时不需考虑被研究变量以外的其他变量。现代计量经济学的研究表明， 经济时间序列绝大部分是非平稳的。一般的模型都只能对平稳时问序列进行分析 ，或者将非平稳的转化为平稳的，而差分自回归移动平均模型( Autore .gressive integrated moving average model,ARIMA) 在处理非平稳时间序列方面有着良好的效果，模型在处理非平稳序列方面有其独特的优势.
周奎在[1]ARIMA摸型在我国GDP预测中的应用中首先先在2014年《中国统计年鉴》获取1978-2013我国GDP数据对所获取的原始数据进行平稳性检验，所用的方法是ADF单位根检验，对非平稳序列进行了平稳化处理所选用的方法是先对数据取对数，再对数据进行了一次查分得到新的平稳序列，为了拟合数据跟实际数据进行区别对1978-2006年的数据进行了拟合，通过自相关图(ACF)和偏自相关图(pACF)确定ARIMA模型P，q值并对其用AIC（赤池信息准则）和SC（施瓦茨准则）以及预测精度衡量指标MAPE（平均绝对白分误差）对模型进行取舍最终根据所得到的结果最终对我国GDP数据建立了ARIMA(2,1,6)模型然后对模型参数用普通最小二乘法进行估计最后对参差分别进行白噪声和平稳性检验，最终建立的模型对我国未来GDP 数据进行了预测，预测结果跟实际数据误差小于1%，预测精度很高，模拟效果很理想，可以说是一个很成功的模型模拟。本文在建模过程做到了思想清晰，步骤简单明确，但是忽略了最关键的步骤对数据进行白噪声检验，如果数据不是白噪声我们所做的工作都会变成无用功。
李田莉[2]在基于ARIMA模型的中国人均GDP时间序列分析中对中国人均GDP历史数据(1978—2014年)进行分析，原始资料来自国家统计局官方网站，首先对对所获取的原始数据进行平稳性检验，通过观察其图形进行判断，对非平稳序列进行了平稳化处理所选用的方法是先对数据取对数，再对数据进行了二次查分，序列平稳性还不够明显，在观察它的通过自相关图(ACF)和偏自相关图(pACF)发现序列有明显的短期平稳性，再对序列进行了白噪声检验，序列通过检验以后开始识别模型，分别采用了自相关和偏自相关图来判别。采用AIC准则和sc准则、模型显著性检验及残差白噪声检验进行ARIMA(P，d，q)的选择，选取整体拟合效果较好模型作为最优模型。对序列Y 进行自回归移动平均预估计，通过使用Eviews6．0软件不断模拟，最终得出相对较优的模型有ARIMA(4，1，0)、ARIMA (1，1，(1，2，5))、ARIMA (1，1，(2，5))、ARIMA(3，1(1，4，5))。比较四个模型的输出结果，根据AIC与sC最小值原则，选出ARIMA(1，1，(2，5))模型相对最优，并用选出的模型进行了检验，检验思想是主要包括检验参数是否显著及拟合模型的残差序列是否为白噪声，通过检验统计量对原假设进行了判断，判断结果原假设为真，接受原假设，该残差序列是白噪声序列，即拟合模型显著有效，用该模型对我国人均GDP进行了预测预测相对误差分别为0．61％、2．68％，模拟结果未出现太大偏差还是在可接受的范围内，该模拟过程出现了很多不足之处个人认为该序列拟合过程比较混乱，不够明确，检验过够严谨，过程比较复杂，步骤比较多，思路比较乱，导致模拟过效果不太理想，虽然误差没有超出接受范围，但对于GDP这么重要的数据统计还是不允许这么多误差，建模过程当中本文直接对数据进行了平稳性检验再考虑了白噪声检验，有些步骤存在勉强性，这样模拟的GDP数据预测效果可能不太理想，会影响分析和结论。
王正宇[3]，王红玲基于ARIMA模型的我国GDP分析预测中对《中国统计局统计年鉴》1978-2008年进行分析也对数据进行了平稳性检验，采用散点图初步判断，再对序列进行差分，对模型的识别他的思想是在需要对一个时间序列运用B—J方法建模时，应运用序列的自相关与偏自相关对序列适合的模型类型进行识别，再确立P，q值，根据自相关与偏自相关图初步建立了ARIMA(1，2，2)和ARIMA(2，2，3)，在对其通过检验进行筛选，对ARIMA模型进行检验采用假设检验的方法得出了ARIMA(2，2，3)模型是能通过检验，并用此对GDP数据进行了拟合，得出了如下结论，，实证分析表明，该模型对于分析及预测我国GDP是简单而又非常有效的。从图中MAPE项可以看出与实际值预测值(2007、2008两年)之间误差百分比是比较小的。再次证明ARIMA模型对GDP数据拟合效果最佳，本文整体用建模方式解释说明了ARIMA模型对GDP数据拟合效果，用了不一样的思想，但建模过程中忽略了一些可能性。
柳丽娴[4]，在ARIMA模型在中国GDP预测中的应用中，本文选取1978年到2014年的GDP，原始数据主要来自《中国统计年鉴》201，对GDP数据进行平减，然后用Eviews5．0进行分析，结果显示序列为非平稳的行取对数，对数据取对数做差分后，序列变为平稳序列对数据进行了平稳性检验，，应运用序列的自相关与偏自相关对序列适合的模型类型进行识别，再确立P，q值，通过反复检验确立最优模型为ARIMA (3，1，3)，在对数据进行预测，得出如下结论相差并不是很大，在允许范围之内，所以模型还是比较理想的，但是也有不足之处，就是在预测过程中，并没有考虑的其他因素的影响，实际生活中，GDP也是受多种宏观微观因素的共同影响的，补过对于进行短期预测，还是不错的选择，本文对GDP数据建模过程当中运用的一些方法跟比几个文章简单，思路也很清晰，所用的方法也可以说是比较可靠，预测结果也比较靠近实际值，但说明也验证ARIMA模型在GDP应用当中的可靠性和有效性理由还是不够充分，也忽略了一些重要的因素。
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