时间序列分析在中国GDP核算领域的实证分析
摘 要：随着数据研究方法越发多样化，它的应用也越发广泛，时间序列分析以其先进性，预测性以及对随机变量发展状况的一个很好的度量而得到广泛应用。本文通过对国内外研究者们在时间序列建模以及GDP总量及相关数据发展状况的研究文献，深入了解了有关GDP增长的时间序列模型的建立原理以及方法；并剖析了有关的应用实例论文。其中通过对西北大学经济管理学院硕士研究生赵盈对我国自1954年~2004年GDP这一经济变量时间序列进行了模型的建立以及分析以及山东科技大学刘璐构建的VAR模型以及评价分析，明白了时间序列模型具体建立过程，以及对模型好坏的评价。并由此想到建立更为完善的实证分析模型，并建立残差自回归模型进行对比分析。
关键词：残差自回归模型；模型建立原理；模型评价；时间序列预测模型；
- 研究背景的了解
大数据时代下的今天，数据分析显得尤其重要，随着数据研究方法越发多样化，它的应用也越发广泛，时间序列分析以其先进性，预测性以及对随机变量发展状况的一个很好的度量而得到广泛应用。高敏雪，李静萍，许健的《国民经济核算原理与中国实践》中指出：GDP，即国内生产总值，是一个得到广泛应用的经济总量，不是表述当期一国经济总量的单一指标，而是一个以其为中心所形成的数据体系，其所涵盖的数据信息涵盖了我们生活中的方方面面，应用十分广泛，其对于判断经济态势运行，衡量经济综合实力，以及制定经济政策等方面有着至关重要的作用。如以生产法计算的产业结构与各产业增加值率，贡献率分析，以收入法计算的各要素分配项目分析等，通过对这些数据以及他们之间的联系进行分析，可以对我们生活中的各种经济活动所产生的价值量，规模有所认知，并且可以通过预测预测未来的发展情况。
王燕的《应用时间序列分析》一书中提到，最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的埃及，当时人们为了发展农业生产，一直密切关注尼罗河泛滥的规律，将尼罗河的涨落情况逐天记录下来，这样就构成了所谓的时间序列。这种方法就称为描述性时间序列分析。此种方法具有操作简单，直观有效的特点，因此它通常是人们进行统计时间序列的第一步。后来随着研究领域的不断扩展，人们发现单纯的描述性时间序列分析有了很大的局限性，因为在金融，法律，人口，心理等社会科学研究领域上，随机变量的变化具有很大的随机性，因此为了更加准确的研究随机变量发展的走势，学术界便开始利用数理统计学原理分析时间序列了。博克斯在《时间序列分析：预测与控制》中提到目前，国内外学者大多集中在对数据进行单一化处理以及分析上，已经建立了自回归滑动平均模型（ARMA),以及广义自回归条件异方差模型（GARCH）。同时近年来我国在时间序列分析上主要是基础理论上的研究正不断加强，主要是在单位根理论，以及非线性模型理论，应用领域不断扩展，在部分领域中也已经达到了国际前沿水平，正不断在创新中求发展。
- 认识模型建立的过程
一般情况下，在拿到一个观察值序列后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，即数据的预处理。根据检验的结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列我们会采取不同的分析方法。其中，平稳时间序列有严平稳和宽平稳两种，所谓严平稳，即是说只有当序列所有的统计性质都不会随时间的推移而发
生变化时，该序列才能被认为是平稳。Richard A Johnson,Dean W Wichern.在《applied Mulitivariates Statistical Analysis》中对时间序列平稳性的检验方法提到了两种，一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验法；另一种是构造检验统计量进行假设检验的方法。所谓时序图，就是一个平面二维坐标图，平稳时序的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。如果序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或周期性，那他通常不是平稳序列。所谓自相关图，是一个平面二维坐标悬垂线图，一个坐标表示延迟时期数，另一个坐标表示自相关系数。安潇潇的《ARMA相关模型及其应用》中讲到，平稳序列通常会具有短期的相关性，因此，该性质用自相关系数描述极为随着延迟期数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快衰减向零，反之，非平稳序列衰减的速度则较慢。
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