文献综述（或调研报告）：
(1)研究背景
对具有球形孔洞的无限弹性基体施加单轴均匀远场应力，其应力集中因子可在经典弹性力学框架下得出：孔洞表面的最大应力与远场应力的比值为3(9-5)/2(7-5)，其中为材料泊松比。
对于宏观大特征尺度的物体，由于表面区域与基体的体积比很小，可以不考虑表面应力及其他表面效应的作用。在纳米尺度下，随着物体的特征长度的减小表面应变能占总体应变能的比重急剧增加，表面积-体积比越大表面效应的影响也就越显著。因此在研究纳米尺度应力集中效应时有必要引入表面应力等效应对应力集中的影响。
T . Ariman（1967）[16]在其论文中通过微极弹性理论研究圆孔周围的应力集中，发现孔洞边缘的应力与泊松比和另两个与微极材料有关的常数决定。 Gibbs把表界面看作没有厚度的曲面，根据界面原子的交互作用和内部原子的交互作用不同建立了界面热力学模型，引入了表面能和表面应力等物理量。为了考虑表面效应对纳米材料力学行为的影响，Gurtin和Murdoch[10-11]基于连续介质力学经过严格的理论推导发展了表面弹性力学。Gurtin-Murdoch表界面理论将表面模拟零厚度的弹性层无滑动的黏附于下部基体，这种假设考虑了表面张力以及膜对拉伸的抵抗，表面与基体具有不同的材料性质及平衡晶格间距。基体内弹性场由经典弹性微分方程描述，表面的弹性常数由附加本构方程确定。表面区域力的平衡引出了关于基体的一个耦合边界条件组。Gurtin-Murdoch理论的局限之一是界面区域被建模为零厚度膜 （材料表面），其不提供弯曲抵抗。Steigmann-Ogden[5-6]表界面弹性理论在Gurtin-Murdoch表界面理论的基础上进一步将“膜”考虑为具有抵抗弯矩能力的“壳”。
（2）研究现状
在中国科学技术大学何、李[9]的论文中首次考虑了表面应力对应力集中的影响，在Gurtin-Murdoch表界面模型的框架下推导出了单向荷载下含球形孔洞的无限基体的弹性场。此前的应力集中现象研究很少将表面应力效应引入讨论。
S. P. A. Gill[15]关于纳米级表面裂纹的应力集中研究里讨论了表面应力的影响，针对具有不同斜率的表面凹槽计算了由固有表面应力引起的应力场，表明对于纳米尺度的表面凹槽或具有非常小（纳米级）曲率半径的时候，该应力变得非常显着。
兰州理工大学赵崇海[14]在其硕士毕业论文中基于Gurtin-Murdoch表面弹性模型利用复变函数方法和势函数方法分别研究了半平面含有任意形状纳米孔洞周围的应力集中和含椭球孔洞时的弹性场，得到环形压力随孔洞尺寸增大而变小且最大环向应力出现在最大曲率点处的结论。
在现有文献的基础上，可以看出纳米尺度应力集中现象显著受到表面应力的影响并具有尺寸依赖性。考虑了表面应力等表面效应的应力集中问题的解与经典弹性力学对应力集中的描述有着很大的不同。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
