- 文献综述（或调研报告）：
材料自由表面附近的原子经历了与主体中不同的局部环境。从连续介质力学的角度来看，这种差异可以用表面张力，表面能和表面本构关系等概念来描述。表面效应的相对重要性可以通过表面张力与体弹性模量的比率粗略估计，这给出了特定材料的内禀长度。对于大多数金属材料，该比率通常为纳米级，对于聚合物和其他软材料，该比率可以达到几微米。因此，对大多数宏观结构的变形的表面效应通常可以忽略不计。然而，实验和理论结果都表明，当材料或结构的本征尺寸缩小到纳米时，由于较高的表面积与体积比，表面效应可能在其机械和物理行为中发挥重要作用。
经典弹性力学没有考虑表面效应的影响，因而无法正确反映纳米尺度下固体表面表现出的力学行为。为了考虑表面或界面对机械变形的影响，Gurtin和Murdoch[1]建立了新的表面弹性的连续介质力学模型，模型中表面被视为厚度无限小的薄膜，薄膜与它的邻接体力学性能不同，并且无滑移的附着在它的邻接体上。对各种条件下纳米结构元件的研究表明，表面弹性理论可以很好地解释实验测量和原子模拟的结果。因而表面弹性理论被用来解释许多纳米尺度的尺寸依赖现象。比如，Sharma[2]用表面弹性理论研究纳米非均匀性的尺寸依赖弹性应力；Duan[3]考虑了纳米不均匀性对固体有效弹性常数的影响；Dingreville[4]说明了表面能对纳米颗粒、金属丝和薄膜弹性性能的影响；Gao[5]建立了考虑表面弹性影响的有限元方法，分析了几种纳米系统的尺寸依赖性力学行为；Wang和Feng[6]利用表面弹性理论，研究了当忽略表面弹性常数而仅仅只考虑恒定的表面张力时半平面受压力作用下的情况，结果表明接触正应力和变形明显的依赖表面残余应力；Zhao和 Rajapaski[7]推导了具有表面效应的弹性层粘结在刚性基质上的基本解。
然而，在Gurtin–Murdoch表面弹性模型中，表面能函数是由表面残余应力和表面位移的表面梯度来表示的。当考虑表面弹性时，只考虑表面的膨胀变形和剪切变形。模型中不包括任何形式的抗弯曲变形能力。Steigmann和Ogden[8-9]的研究表明，在不考虑弯曲刚度的情况下，表面模型无法模拟任何大小的压缩应力状态（如表面褶皱[10]）的表面特征。Steigmann-Ogden表界面弹性理论在Gurtin–Murdoch表面弹性模型的基础上考虑了表面弯曲刚度对表面弹性的影响。当弯曲界面效应被忽略时，Steigmann–Ogden模型理论上可以简化为Gurtin–Murdoch表面弹性模型。
在无穷小变形的情况下，Steigmann-Ogden模型假设材料是线弹性的，并由线弹性理论的标准方程控制，无厚度的材料表面同时具有残余表面张力、表面薄膜刚度和表面弯曲刚度。令part;As是界定表面As的曲线，则模型的基本方程为[11]：
a)位移的连续性
b）As上的表面平衡条件
在part;A s上
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