毕业论文课题相关文献综述
一、Markov跳变系统的背景及其应用
许多实际系统都会因设备内部部件的故障，维修，受到突发性环境扰动或子系统之间的关联发生改变等随机突变因素使得系统结构或者参数发生多样性变化，从而从一种模态跳变到另一种模态，并且各模态之间的转移服从随机Markov过程，这样的系统称为Markov跳变系统。自20世纪60年代初起,KrasovskiiNN和LidskiiEA发表了标题为Analyticaldesignofcontrollersinsystemwithrandomattributes以来,带有Markov跳变过程的系统的研究引起了专家学者的广泛关注。究其原因，主要有以下三个方面：首先，它具有广泛的实际应用背景；其次，在飞速发展的智能控制行业有着很重要的地位；最后，领接矩阵可以表示它的群集行为中局部信息，她的演化形成转移矩阵，形成一种群理论。
Markov跳变系统,是一组多模态随机线性系统，不同模态之间的切换有系统的转移概率（即Markov链）控制。马尔科夫链具有可还原性，周期性，重现性，各态历遍性律动性，平稳状态分析和极限分布等性质，广泛应用于众多领域。
1、统计Markov链通常用来建模排队理论和统计学中的建模，还可作为信号模型用于熵编码技术，如算术编码（著名的LZMA数据压缩算法就使用了Markov链与类似于算术编码的区间编码）。
2、生物Markov链也有众多的生物学应用，特别是增殖过程，可以帮助模拟生物增殖过程的建模。隐蔽Markov模型还被用于生物信息学，用以编码区域或基因预测。
3、地理Markov链最近的应用是在地理统计学（geostatistics）中。其中，Markov链用在基于观察数据的二到三维离散变量的随机模拟。这一应用类似于克里金地理统计学（Kriginggeostatistics），被称为是Markov链地理统计学。这一Markov链地理统计学方法仍在发展过程中。
4、因特网应用谷歌（Google）所使用的网页排序算法（PageRank）就是由Markov链定义的。Markov模型也被应用于分析用户浏览网页的行为。一阶或者二阶的Markov模型可以用于对一个用户从某一网络链接转移到另一链接的行为进行建模，然后这些模型可以用于对用户之后的浏览行为进行预测。
5、Markov模仿文本生成器Markov过程，能为给定样品文本，生成粗略，但看似真实的文本：他们被用于众多供消遣的模仿生成器软件。Markov链还被用于谱曲。
二、Markov跳变系统国内外研究现状
Markov跳变系统能够刻画出跳变系统离散行为的随机性，可以用来描述系统受到外界因素的制约和内部突发事件等随机因素影响而发生变化的动态行为。它虽然是一般线性系统形式上的推广，但它的结构更加复杂，与一般线性系统有着本质的差异，因此，对于它的研究引起了广泛的重视。
