非接触式高精度智能位移检测装置设计文献综述

文献综述（或调研报告）：

1 桥梁检测需求分析

桥梁结构在其使用寿命钱会受到各种各样外部载荷的影响，如交通、地震、波浪等荷载。这些结构会随着时间的推移变得更加糟糕，这可能导致结构的损坏，造成昂贵的维修或者重大的生命损伤。所以，作为桥梁安全性评价的一项重要指标，桥梁位移测量时桥梁检测的重要组成部分，可为桥梁结构的损伤识别和健康检测提供有效的参数，因此会避免一定的伤害^[4]。

对于桥梁的检测结构机制可以为评估结构完整性提供宝贵的信息。在一定加载条件下，位移是需要获得的基本信息和关键信息。然而，对于一些特殊情况的桥梁的位移测量是非常困难的，安装用于位移测量的常规设备几乎是不可能的，或者是极其昂贵的。

因此，我们需要根据已知的位移检测方法中，找出最趋近于理想的位移检测系统，即便于安装且具备对桥梁位移实现精确、自动监测的能力。所以需要对于现有的位移检测技术进行一定的研究。

2 位移测量方法

挠度实质形式是一种位移，是梁载荷在作用下，在垂直于梁轴线的方向上产生的位移大小^[5]。针对测量桥梁本身和测量条件的差异，现有多种不同类型的桥梁位移检测设备，其技术原理不同，工作方式的差别也很大^[6]。所以对于现有的桥梁位移的方法研究是非常重要的。根据资料显示，桥梁的位移测量可分为静态和动态测量两大类。下面对于各种测量方法进行简述。

2.1 静态位移检测方法

（1）水准仪法

水准仪法是指根据已知点的高程来推算出来未知点的高程。在实际桥梁挠度的测量中，先在地面上选定两点，其中一点作为基站点，另一点作为待测点，并在基站点和待测点均安置水准仪，观测两点之间的高差，再由水准原点或者一个一直的高程点触发我，测定各未支点的高程。现利用水准仪法测量桥梁挠度是，根据测量距离的不同，可以选择仪器基准测量法或多仪器固定传递法^[7][8]。

当桥梁比较短或者测量路线比较短时，应使用一侧基准测量法。该法主要适用于桥梁跨度较小、桥梁挠度变化范围不大、测量距离比较近或者观测点数不多的情况。当桥梁比较长或者设站比较多时，仪器基准测量法无法满足精度和实时性的要求，所以采用多仪器固定传递法。精密水准仪观测桥梁挠度，具有在桥面作业条件好、观测精度较高等优点^[9]。

然而此方法需要与水准尺配套使用，需要转战观测，其观测时间长，观测速度慢。而且该方法对观测人员的要求较高，当桥梁跨径较大时，测量困难^[10]。

（2）百分表法

百分表法是最传统的挠度测量方法。理论上利用百分表法测量桥梁挠度可以达到0.01mm的精度，且百分表量程范围较广，一般为30mm~52mm，因此根据桥梁自身的原因和测量的要求，可以选择适当量程的百分表进行测量。

百分表由穿杆机构、转换机构、指示装置、附件装置四部分构成，主要零件有杠杆、齿轮、弹簧、指针度盘等。其工作原理是利用齿轮转动装置将测量杆传来的位移数据进行放大，并将检测的数据在圆盘表盘上进行显示。

这种测量方法的优点是设备简单，可以进行多次测量，可以直接读出各测量点的挠度值，测量结果稳定可靠。但是由于支架的搭建以及百分表的安装和拆卸都比较繁琐，所以只能在桥下或者桥墩处搭设支架的场合，而且工作效率比较低，一般只适用于静态挠度测量，在实际工程测量应用中存在很大的局限性^[11]。

（3）连通管测量法

连通管测量法的基本原理是物理学上的“连通器原理”，即“连通器中处于水平平面上的静止液体的压强相等”的原理，将待测两点竖向的相对位置变化转化为连通管内液面高度的变化^[12]。 连通管法一般利用直径10mm左右的软塑料管和一些三通连接器组成，将连通管置于桥上，通过普通毫米刻度尺进行人工读取，精度为1mm。

具体的连通管法的测量步骤是先在桥梁上安装连通管，管内装有液体，管壁具有相应刻度，可读取任意液位值，测量时连通管和桥梁紧密固定。当桥梁发生竖向位移时，各连通管也随桥梁一起移动，然后将基准点设在固定处。根据连通管原理可知，连通管液面与基准液面保持一致，读取连通管的液位差即为连通管处观测点的位移值。

连通管法测量桥梁挠度的优点是可靠、易行的。然而一般采用该法时成本较高，连通管里面的液体易受冻而导致测量精度降低^[12]。

(4)全站仪法

全站仪挠度测量法主要利用了三角高程的测量方法。该方法通过测量两观测点间的水平距离和垂直角度来求得两观测点的高度值。利用全站仪来侧量挠度是现今普遍采纳的一种方法，它使用方法简单，测量结果精度高。通过全站仪来瞄准固定在桥梁待测位置的棱镜进行三角高程读数，当桥梁待测位置发生位移时，全站仪的读数随之出现变化，读数简单处理可直接体现出桥梁的挠度变化^[13]。

目前该方法发展为自动跟踪全站仪法，这种全站仪具备使用电动马达驱动仪器旋转，仪器的望远镜实现扫描跟踪锁定，并利用微型电脑交换信息、联机控制，可实现观测的全自动化^[14]。

全站仪测量法的主要优点是做到了测量与计算过程电子化和一体化，并且能与其他外围设备进行通信进行数据交换。但这种方法仍存在不可避免的缺点是只适合于全站仪通视范围内的目标观测，而且与水准仪一样，容易受到天气的影响，在恶劣天气下无法测量。

（5）经纬仪法

采用经纬仪法进行桥梁挠度的测量也是国内外比较广泛应用的一种方法。经纬仪的基本使用方法是将标尺垂直固定在桥梁的待测部位，通过经纬仪来对标尺进行读数，读出桥梁变行前标尺读数。当桥梁在受载情况下发生变形，经纬仪的读数变成桥梁变形之后的标尺读数。这两个读数之间的变化反映了桥梁在该时刻的挠度变化情况。

采用经纬仪测量桥梁挠度只能用来测量桥梁的某个测点的静态挠度，同时由于观测者的主观原因，如观测方法和经验不同等都会对测量结果产生比较大的影响，因此利用读取经纬尺上的数据得到桥梁挠度值，往往具有一定的离散性^[15]。

2.2 动态位移检测法

（1）倾角仪法

利用倾角仪测量桥梁挠度的主要原理是当在桥梁受载产生弯曲变形时，测量桥梁的倾角来计算桥梁的挠度值。当桥梁挠度发生变化时，在桥梁个点布设的倾角仪可测得此时几个测量点各自的倾角变化。而后通过相关算法，计算拟合得到桥梁的挠度曲线，根据挠度曲线便可求得桥梁每一点的挠度值。

理论上，利用倾角仪法可以实现桥梁的静挠度和动挠度的测量。当倾角仪与计算机相连，并利用单片机、A/D转换器等硬件进行信号的采集和处理，就可以实现实验数据的记录分析自动化。

倾角仪测量法的优点是不用设置被测桥梁的固定的参考基点，适合对桥梁静态挠度测量。对于一些特殊条件下的桥梁，例如跨线桥、跨河大桥等该方法比较适用，其缺点是误差相对较大，而且其布设倾角仪的过程比较麻烦。

（2）加速度计法

在桥梁需要观测的位置，安装加速度传感器，获取加速度数值，第一次积分后得到速度，再次积分就得到了梁体的位移，即挠度值。但是一般不用这个方法，主要是有以下原因。

第一是加速度传感器选择不容易，王磊^[13]做了简单的测算，对80m的跨度的桥梁，需要进行准静态下挠度的观测，需要分辨率是目前加速度计没有办法达到的精度要求；第二，现场工作繁琐且连续的导线容易导致损坏，而且电信号中夹杂许多噪音，使得高频分量将低频分量掩盖，即使采用低通滤波器也难以完全提取出低频信号；第三，两次积分的边界不明确或是未知的，这会给测量结果带来误差。

（3）GPS测量法

GPS(Global Positioning System)是指卫星导航和定位系统，能够实现全天候，全球性和全连续的导航和定位，具有较强的保密性、定位能力、抗干扰能力和作业速度等优点。GPS卫星定位系统自动化程度高、应用广，在许多桥梁位移监测中获得过成功，如香港青马大桥^[16]、广东虎门大桥^[17]等。

测量时，基准站需要放置在保证其位置稳固的桥墩上，移动站放于待测点，使其与桥梁牢固连接。利用GPS对测点变行前后所测得的位置参数进行差分，即可得到测点的位移形变形量。

这种测量方法的优点是监测时间长、连续好、定位精准；具有非常好的保密性和抗干扰性。但该技术用于大型结构观测具有其局限性，一是接收环境要求严格。对于复杂的现场情况而言，信号遮挡严重、电磁干扰多，因此很难找到理想的天线安装环境；二是测量速度低，其测量速率对于桥梁动态测量而言还是显得捉襟见肘；三是成本较高且需要专业的技术人员。

（4）激光图像测量法

激光图像的挠度测量法主要应用了激光方向相干性好，沿直线传播这一特性。当桥梁发生形变产生挠度时，固定在桥上的激光发生器随之移动进而导致激光的光斑在用来感应激光的传感器平面上发生等量的位移，然后计算光斑的位移量来确定桥梁形变的挠度值^[18]。

该系统主要由激光光源、CCD（charge couple devices）、图像后处理三部分组成，因此该测量方法的精度受到以下几个方面的影响：光斑的成像形状、CCD仪器本身的误差、图像采集及处理过程中的误差^[19]。

该方法测量优点是测量精度很高，其测量精度可达到0.1mm，而且其采样成本比较低、实时性比较高；其缺点是只适用于小型桥梁的挠度测量而且该方法受浓雾等天气影响比较大^[20]。

（5）激光干涉仪法

此方法首先需要将棱镜或反射片安装在待测点上，然后通过激光干涉仪用来测量观测点的距离变化，该法测量分辨率可达微米级别，采样频率甚至能达到2000Hz。测量数据进一步分析可用于确定主频率以及相应的幅值。然而在实际情况中，桥梁的振动幅度超过一定范围后，光点将无法捕捉，达不到相应的测量效果。

（6）数字图像处理技术测量法

图像测量属于摄影测量，作为一种非接触式测量手段，摄影测量在土木工程中应该用极其广泛^[21]。例如在建筑物的施工监测、滑坡监测以及地表变形监测、桥梁变形监测上都有不同程度的应用。摄影测量从传统的模拟摄影测量到今天的数字摄影测量，其技术得到了跨越式的发展。

在摄影成像系统中，工业用CCD相机和CMOS相机是目前使用最为广泛的成像系统。电耦合器CCD是以电流或者电压为信号，来实现电荷的存储和转移。光电传感器CMOS（Complementary Metal Oxide Semiconductor）经光电转换后直接产生电流（或电压）信号，信号读取十分简单。

基于图像处理的桥梁位移测量技术具有优越的性能，可充分发挥计算机强大的数据处理能力，而且测量的非接触性可实现无损检测，操作简便，设备组装简单，价格便宜，极大地节约成本。

所以接下来针对数字图像处理技术测量桥梁位移的国内外研究现状，进行简述。

3 国内外研究现状

3.1 国内研究现状

1996年何小元等人在《CCD位置探测技术在桩基静载实验中的应用》中进行了远距离、高精度二维位移测量的研究。使用CCD位置探测技术进行远距离位移测量，测量的距离成功突破10m，实验将二极管光标固定在被测量点上，用望远成像系统成像，利用数字图像处理确定光标位置，最终得到目标位移。用现场标定法对桩基静载试验中的桩位移进行了测量^[22]。

1998年王伟，梁瑞柱在《近景摄影测量在桥梁变形观测中的应用》中简要介绍了近景摄影测量的特点、原理及发展方向，着重介绍了泸沽安宁大桥利用近景摄影测量做变形观测的实验过程，并对测定精度进行了分析研究^[21]。

2000年陈玉萍等人在《应用激光和CCD的远程位移检测试验研究》中应用激光和CCD，使用固定在迈克尔干涉仪上的可移动反射镜座的狭缝，当做相应的位移目标。同时在不使用镜头的条件下进行了试验^[23]。

2000年于承新等人在《近景摄影观测钢结构挠度变形的实验研究》中利用近景摄影测量技术对钢结构进行了变形观测的研究，结果表明可以精确的反映钢结构受力变形,对挠度的测定比普通测量方法实用,并可以达到实时监测,成果处理迅速,对保证钢结构安全非常有利^[24]。

2006年罗洪斌、赵文光等人的《CCD图像检测系统应用于桥梁结构检测》中进一步研究了图像处理技术在结构检测中的应用，采用基于区域生长的曲面拟合标定方法和窗口形也定位技术的目标自动跟踪算法。该跟踪算法可实时调整目标窗口的位置，对于目标的跟踪效果较为稳定。同时，算法精度在亚像素级别，实现了动态位移系统在信阳公跨铁立交工程中的应用^[25]。

2008年Change C.C等人在《Nontarget Image-Based Technique for Small Cable Vibration Measurement》中采用光流法实现对运动目标跟踪，利用两台相机在不同角度同时测量一个场景，获取立体图像对视差，进而实现了空间三维信息的恢复。研究得到索的振动曲线并精确识别了索的前三阶振动频率^[26]。

2009年蓝章礼、张奔牛等人在《基于激光和视频的桥梁挠度测量新系统》中建立二维激光图像位移测量系统，对采集的光斑图像进行预处理，改进了光斑图像的算法，提高了光斑中心的识别精度。同时，将该系统应用到实际桥梁监测中，取得较好的结果^[19]。

2010年牛鹏在《数学摄影测量在桁架结构承载变形监测中的应用研究》中提出了一种基于数字摄影测量的桁架结构变形监测方法。该方法使用跟踪粘贴在桁架表面的人工标志点，计算关键监测点在不同时刻的位移信息，从而掌握桁架在承载过程中的整体变形情况^[27]。

2011年韩亚荣等人在《图像法动态位移监测系统的实现及其工程应用》中提出了基于小目标图像的阈值算法，将光斑中心准确并高效的识别出来，同时中铁大桥局基于数字图像处理技术开发了大型结构动态位移检测系统，该系统能够实现测量桥梁的动态位移，测量频率可达20Hz^[28]。

2013年倪一清等人在《基于数码摄像技术的高耸结构动态特性检测》中基于数字图像处理技术，用十字相关算法进行目标跟踪，利用现场标定进行标定，对香港青马大桥跨中位移实现了精确测量^[29]。

2016年蔡波在《桥梁形变的图像检测关键技术研究》中图像信息的获取、序列图像分割、序列图像拼接、形变信息的抽取与变换等方面，进行了研究和实验。通过实验验证序列图像和数字图像处理技术得到的桥梁形变信息，具有较好的可靠性和检测精度^[30]。

3.2 国外研究现状

1999年波兰学学者Olaszek P在《Investigation of the dynamic characteristic of bridge structures using a computer vision method》中利用基于机器视觉技术的方法，对桥梁结构进行动态位移测量，说明了当时利用技术对建筑物进行实时分析的可能^[31]。

2003年新墨西哥州立大学White K R等人在《Noncontact Photogrammetric Measurement of Vertical Bridge Deflection》中采用近景摄影测量法法（DCRTP）开展实验室测量以及野外实桥测试，通过弹性理论验证了测量数据的准确性，通过桥梁静载实验阐述了该方法的实用性^[32]。

2006年韩国的Lee J.J.等人在《 Real-Time Displacement Measurement of a Flexible Bridge Using Digital Image Processing Techniques》中通过基于数字图像处理技术的方法开发桥梁位移测量系统，并对大跨度柔性桥梁进行位移测量，分析了测量结果，获得桥梁的基频，通过与实际值比较，数据结构一致^[33]。

2007 年日本大阪府立大学 Yoneyama S教授在《Bridge Deflection Measurement Using Digital Image Correlation》中研究了数字散斑方法在桥梁监测的应用，测量桥梁的全场位移，测量结果与传感器测量结果一致。并且判断出传感器在少数点的异常和失效，测量精度可达毫米级^[34]。

2013年美国哥伦比亚大学 Fukuda Y等人在《Vision-Based Displacement Sensor for Monitoring Dynamic Response Using Robust Object Search Algorithm》中利用方向编码匹配算法（OCM）进行目标动态跟踪，测量位于美国洛杉机托马斯大桥跨中点处的位移。并且进行频谱分析，获得其竖直方向的振动基频为 0.227Hz^[35]。

通过上述国内外研究现状和发展趋势可知，基于图像处理技术的桥梁健康监测方法研究逐步从点测量方法到线测量方法，从静态的测量方法到动态的实时测量方法，从平面的测量方法到空间的测量方法。基于图像处理技术的桥梁健康变形监测方法在处理精度和计算速度上都取得了丰硕的成果。该技术已经成为桥梁变形监测方法的一个新方向，具有布设简单、非接触式、测量成本低、自动化程度高等优点。

四、方案（设计方案或研究方案、研制方案）论证：

该课题的主要关键是测量出来桥梁动态位移变化，首先需要的是确定好位移检测装置的硬件部分。本系统采用CMOS相机，将采集的图像经过USB接口传输到树莓派上，树莓派实现图像的采集以及图像存储。接下来的软件部分，主要是针对于采集到的图像进行标志点的识别。将采集的图像进行Canny边缘检测，接下来进行椭圆拟合对标志点进行定位，从而得到标志圆中心。通过比对前后两个标志圆心坐标在图像中像素点位置变换的数值，就能换算出待测物的实际位移变化。

1 硬件部分

• 1. 相机镜头模块

影响感应器有CCD和CMOS两种，大多情况下使用CCD感应器。但是考虑到成本和制作工艺的发展情况，现如今影像器材多使用感光元件CMOS型。CMOS图像传感器一般由行选通逻辑、定时和控制电路、像素阵列、片模拟信号处理器ASP、列选通逻辑构成，高级的CMOS中集成有ADC^[36]。

影响处理器是固化到数码相机主机板的一个大型集成电路芯片，在成像过程中对CMOS蓄积下的电荷信号进行处理，完成数码图像的压缩、显示和存储。

• 1. 树莓派

树莓派（Raspberry Pi）是尺寸仅有信用卡大小的一个小型电脑，可以通过将树莓派连接到电视、显示器、键盘、鼠标等设备进行使用。由于以Linux系统为基础的树莓派配置简单，通过一定的命令行便可对其连接摄像机进行控制。将摄像机采集到的图像进行储存，方便接下来的图像处理工作。

2 软件部分

2.1 标志点的类别

要知道，特征标志点的选取直接决定了对于接下来的图像处理的精度以及可靠性。人工标志点通常分为非编码标志点和编码标志点两种。

编码标志点具有唯一的编码号，即对标志点进行编码之后，能够通过编码号对编码标志点进行身份验证，对提高序列图像标志点的高精度匹配有至关重要的作用。而非编码标志点物编码环且不具备唯一的编码号，但其尺寸小，而用于三维坐标测量，故本课题选取圆形非编码标志点。

2.2 边缘检测算法

边缘检测的目的是识别图像中标志点的轮廓像素点。边缘检测不但能够减少图像处理的数据量，而且可以去除图像中的一些不重要的信息，从而保留图像中至关重要的标志点属性。

现有的边缘检测算法有基于一阶梯度算子的Roberts、Prewitt、Sobel和Canny等算子，基于二阶微分算子的主要有Laplacian算子以及LoG(Laplacian of Gaussian)算子以及基于小波变换、数学形态学以及模糊理论的方法。

Roberts算子虽然对具有陡峭的低噪声图像处理效果较好，但是利用该算法提取边缘的结果是边缘比较粗，因此导致边缘定位不是很准确；Sobel算子虽然对噪声具有平滑作用，但是其在水平方向上差分使用是一项复杂的综合性工作^[37]。Prewitt算子对于灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好，但是检测的边缘比较粗，定位精度低且易损失角点^[38]；Laplacian算子对于图像的噪声非常敏感，检测出来的边缘是双像素宽的，且不能提供边缘的方向信息，往往也不采用此方法；LoG算子对于噪声较为敏感，会导致边缘检测后的图像无法消除噪点的干扰；基于形态学的算法结构元素存在单一性，具有边缘点丢失的缺点；基于小波变换的算法针对小尺度的标志点虽然定位精度高，但是易受到噪声的干扰；基于模糊理论的算法虽然具有边缘检测准确和一定的抗噪性能，但是仍然易受噪声影响且阈值需要人为设定，且得到的边缘图像为非单像素边缘。

上述方法中，虽然有些缺点仍可以改进，但是对于本课题的标志点边缘检测方法来说，Canny算子仍是进行边缘检测方法中最优算子法，是目前最有效的一种方法^[39]。该算法具有好的信噪比，好的边缘定位性能以及对于唯一边缘有唯一的响应。

完整的Canny边缘检测算法的实现步骤有：将灰度图像进行高斯模糊，计算图像梯度并根据梯度计算图像边缘幅值与角度，进行非最大信号压制处理，双阈值边缘连接处理，最后输出二值化图像结果。因此该方法可以使用两种不同阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当弱边缘与强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中，所以此法不容易被噪声影响，更容易得到真正的标志点边缘信息。

2.3 标志点定位

对于检测到的标志点边缘进行定位，才能为接下来的圆心计算做好准备。目前比较常见的标志点中心算法有灰度质心法、圆拟合法以及Hough变换算法等。

灰度质心法对于灰度均匀图像能够比较准确的定位，计算速度快。但是其抗干扰能力差，对于情况复杂的实际图像来说，定位精度很差且只能定位中心，不能计算出半径的大小^[40]。

Hough变换是目前应用最为广泛的方法之一，其可靠性高，适应性好，但是缺点是计算量大，占据内存多。同时需要对参数空间离散化，限制了检测精度，另外参数空间得票最多的点未必唯一，所以选择不同的点得到的图像空间曲线差异较大^[41][42]

圆拟合时间复杂较小，运算精度很高，而且算法的速度非常快。但是抗干扰能力差，当随机噪声存在时，中心运算精度会有所降低。但是针对于本课题来说，位移检测设备的标志圆投影区域较为清晰且稳定，因此对于这方面的问题可以忽略。

使用最小二乘解拟合是最为常用的方法。最小二乘解是在随机误差为正态分布时，由最大似然法推出的最优估计技术^[43]。它可以使测量误差的平方和最小，适用于从一组测量值中求出一组未知量。

2.4 坐标比对工作

通过上述测量的前后两个时间的桥梁所在标志点的圆心坐标，可以求出来两个圆心距的大小。根据已知的装置的坐标轴，即可求算出来真正的桥梁位移变化。

3 Linux系统下编程实现

3.1 Linux系统下运行OpenCV的基本操作

Linux系统下OpenCV程序编程有两种方式。一种是g ，另一种是cmake。使用命令行参数法的，需要使用到“pk-config”工具，他主要有检查库版本号、获得编译预处理参数、自动加入所依赖的其他库设置。使用cmake具有以下优点：1）能够加载OpenCV的库头文件；2）编写OpenCV程序时，能够代码自动补全；3）在新建C 工程时，能够自动新建CMakeLists.txt。所以只需要修改加载的OpenCV的编译库，就可以运行程序。

3.2 Canny边缘检测算法

3.2.1 算法解释

Canny边缘检测需要解决的3个问题分别是错误率、局部性和响应。所以需要找到一个使得以上3个要求最优化的过滤器。根据算法要求，错误率SNR这个值应该最大、边缘距离真实边缘应该最小以及边缘检测对于同一边缘不会响应太多次。

基于以上的想法，Canny算法将最优化过滤器近似为Grsquo;。因此Canny检测算法可以描述为：

（1）读入要处理图像I；

（2）创建一个一维高斯掩模G用于对I进行卷积计算。这个高斯函数的标准偏差是传入边缘检测的一个参数；

（3）在x和y方向上创建高斯函数的一阶导数作为一维掩模，分别称为Gx和Gy；

（4）沿着行利用G对图像I做卷积运算得到x分量图像Ix，沿着列利用G对图像I做卷积运算得到y分量图像Iy；

（5）利用Gx对Ix进行卷积运算得到Ixrsquo;，即利用高斯函数的导数对I的x分量进行卷积运算，然后利用Gy对Iy进行卷积运算得到Iyrsquo;；

（6）结合x分量和y分量计算边缘响应强度，每个像素（x,y）上的强度结果可以通过下式计算：

（7）非极大值抑制的意思是中心那个像素在梯度的方向上的梯度大小必须大于相邻像素的梯度大小。但往往相邻的像素梯度方向是任意的，这是需要我们使用线性插值的办法来解决这个问题，从而估算出下一个像素的梯度大小。

（8）滞后双阈值化的意思是首先判断该像素是否超过高阈值，然后再判断该像素的8个领域像素中满足超过低阈值的点。在根据此像素点收集新的边缘，直到整个图像边缘闭合。整个图像遍历之后，将非边缘的像素点剔除。

3.2.2 基于OpenCV的实现

由于OpenCV的开源库中已经有这样的函数，根据上述的算法解释会帮助理解Canny算法在OpenCV的实现。cvCanny()函数是采用Canny方法对图像进行边缘检测。

算法的函数说明如下：

void cvCanny(

const CvArr* image,

CvArr* edges,

double threshold1,

double threshold2,

int aperture_size=3

)

第一个参数表述输入的单通道灰度图像；第二个参数表示除数的单通道黑白边缘图像；第三个和第四个参数表示阈值：小阈值用来控制边缘连接，大阈值用来控制强边缘的初始化分割，即只有像素点的梯度在两个阈值之间，像素点才会被保留下来；第五个参数表示Sobel算子的大小，默认为3*3的矩阵。

3.3 椭圆拟合算法

3.3.1 边缘轮廓检索^[44]

Canny算子虽然可以进行边缘检测，但是它没有将轮廓作为一个整体，因此需要将这些边缘像素组装成轮廓。

轮廓是构成一个形状的边界，一个轮廓一般由一系列的点组成的一条曲线。OpenCV中一般使用序列来存储轮廓信息，函数cvFindContours()可以用来查找二值图像轮廓。

int cvFindContours(

CvArr* image, CvMemStorage* storage, CvSeq** first_contour,

int header_size=sizeof(CvContour), int mode=CV_RETR_LIST,

int method=CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, CvPoint offset=cvPoint(0,0)

)

参数解释：1）image是经过Canny处理过的二值图像；2）storage是的道道的轮廓存储容器；3）first_contour是包含第一个输出轮廓的指针；4）header_size是指序列头大小；5）mode是提取模式；6）method是逼近方法；7）offset是每个轮廓点的偏移量。

3.3.2 椭圆拟合算法^[44][45]

对检索的每一条轮廓进行椭圆拟合，使用OpenCV提供的cvFitEllipse()函数。该方法是使用的最小二乘法的办法进行椭圆拟合，大致操作原理如下：

假设一般的椭圆方程为：

为参数设置一个约束条件，避免零解，假设A C=1。显然，直接用上述方程对边缘检测后的点进行最小二乘处理，可以得到方程中的各个参数，求目标函数：

最小值俩确定各参数，在通过极值原理，使f(A,B,C,D,E,F)最小，必有

由此，可以得到一个线性方程组，利用求解线性方程组的方法求解，结合约束条件，求得各参数的值。

cvFitEllipse(inputArray points)，根据轮廓检索中的序列的轮廓信息，可以求解出与轮廓最相似的椭圆。

又由于圆形是特殊的椭圆，所以我们根据返回的椭圆中心坐标一样可以当做标志圆的中心。

五、进度安排：