摘 要：在二十世纪中后期到现在，数字信号处理技术和微电子集成电路技术的快速发展是前所未有的，并且深入到大多数科学领域中。离散傅里叶变换DFT在信号的处理中起到了绝对的核心作用，而FPGA也是微电子集成中成本较低的解决方案。本课题为512点流水线型时域抽取FFT的FPGA实现，选择库利-图基算法（Cooley–Tukey FFT algorithm）顺序输入的方式完成算法的设计。使用Quartus ii 13.0设计及Modelsim仿真，完成输入输出模块、数据存储单元、蝶形运算单元的设计，并连接完成总体设计。
关键词：FPGA FFT 流水线型
1. 研究现状概述
在二十世纪中后期到现在，数字信号处理技术和微电子集成电路技术的快速发展是前所未有的，这使得数字信号处理器的发展也随之加速，并且早已深入到大多数科学领域中，应用领域十分的广泛。一般的情况下，数字信号处理是有关信号分析、检测、变换、滤波、调制、借条以及快速算法的一个热门领域，各种各样的DSP芯片随之问世也包含了数字滤波，谱分析，傅里叶变换以及各种各样的信号处理等众多用途，其中离散傅里叶变换DFT在信号的处理中起到了绝对的核心作用。
1965年图基（J.W.Tuky）和库利（T.W.Cooly）发表了著名的“机器计算傅里叶级数的一种算法”后，桑德（G.Sand）-图基等快速算法的相继出现。1976年Winograd提出了建立在数论与近代数学知识之上的winograd快速傅里叶变换算法（WFTA）。1984年，杜哈梅尔（P.Dohamel）和霍尔曼（H.Hollmann）提出了更有效的分裂基快速算法。这些算法经过改进，形成了一整套高效的运算方法，这就是现在的快速傅里叶变换，简称FFT（Fast Fourier Transform）。这种算法使DFT的运算效率提高了1-2个数量级。
目前，国际上专用的FFT模块可以达到的数量级普遍为1024点16位字长定点、浮点运算在几十和数百us量级。其中采用TI公司的DSP-C67X系列实现1024个复数点 FFT达到56us量级处理速度，需要多片DSP芯片的拼接；Xilinx公司推出的140MHz 时钟频率下处理速度达到 1us 的1024点 FFT 处理模块，其采用的是800万门Virtex Ⅱ器件实现的。
在国内，专业的FFT处理器能够达到1024点16位运算时间为几十微秒量级。其中，中国电子科技集团公司的第 54 研究所实现的高性能 FFT 芯片，采用基-4算法、流水线结构和并行运算的方式，在系统时钟80MHz 情况下，完成 4096点的 FFT 运算需要约为 25 微秒。
英特尔Stratix 10 设备的定点性能高达 23 TMAC，IEEE-754 单精度浮点性能高达 10 TFLOP。
2 设计概述
