文献综述
期权(option)是一份合约,持有合约的一方(seller)有权但没有义务向另一方在合约中事先指定的时刻(或此时刻前)以合约中指定的价格购买或者出售某种指定数量的特殊物品。同时，期权是一种选择权，也就是在未来某个特定时间，按约定价格买入或卖出事先约定商品的权利，为了获得这种权利，期权的购买者必须支付一定数量的权利金(也称保证金或保险金）,因此权利金就构成了期权这个金融衍生品的价格。期权最早于上世纪70年代中期在美国出现的，作为一种金融创新工具,因其良好的规避风险、风险投资和价值发现等功能，发展十分迅猛。现在,在世界各地的不同交易所中都有期权交易。银行和其他金融机构同时也为进行巨额的期权合约的场外交易提供便利。一般而言，期权的标的资产主要包括各类股票,股票指数,外汇,债务工具,各种商品和期货合约。
期权一般分为两种基本类型：看涨期权和看跌期权。看涨期权(call option)的持有者有权在某一确定的时间以某一确定的价格购买标的资产；看跌期权(put option)的持有者有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产。期权合约中的价格被称为执行价格或敲定价格(exercise price or strike price)。合约中约定时间一般为到期日,执行日或期满日。另外根据期权权利的行使的自由度,我们还可以把期权分类为美式期权(American option)和欧式期权(European option)。两者虽然以地区命名，但与地区的联系其实不大。美式期权是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权。也就是指期权持有者有权利在期权到期日以前的任何一个工作日纽约时间上午9时30分以前，选择执行或不执行期权合约。美式期权允许期权持有者在到期日或到期日前执行购买（如果是看涨期权）或出售（如果是看跌期权）标的资产的权利。而欧式期权则是指买入期权的一方必须在期权到期日当天才能行使的期权。
目前而言，金融市场的快速发展也促进了期权理论研究的不断加深。目前期权研究一斑分为两个方向：一个方向是如何构造出新型期权以满足越来越多样化的市场需求，这也催生了诸如复合期权,障碍期权,回望期权,亚式期权等等多种多样的新型金融期权产品，大大丰富了金融市场的产品类型，为投资者提供了更多基于不同风险水平和自由度的选择；另一个方面是如何确定这些日趋复杂的期权产品的价值，目前，适用最广泛的和最著名的期权定价方法有两种，一种是一种是由John C.Cox、S.A.Ross以及Mark Rubinstein于1979年提出的二项式期权定价模型(The Binomial Option Pricing Model, BOPM)，即“二叉树”期权定价模型；另一种则是Black-Scholes期权定价模型(The Black-Scholes Option Pricing Model, BSOPM)。
期权价格由内在价值和时间价值两部分组成。内在价值是指期权持有者在履行期权合约时可获得的利润，定义为零和期权立即执行的时所具有的价值中的极大值。因此,看跌期权的内涵价值为max(K-S,0)，而看涨期权的内涵价值为max(S-K,0)（其中，K代表期权执行价格，S代表标的资产价格）。对于看涨期权来说，如果现在标的资产价格S高于执行价格K，则称此时看涨期权处于实值状态（in-the-money）;如果现在标的股票价格S低于执行价格K，则此时看涨期权处于虚值状态（out-of-the-money）。对于看跌期权来说情况正好相反，如果期权的执行价格K正好等于标的股票价格S，则此时期权处于两平状态（at-the-money）。实值期权的内在价值大于零，而虚值期权和平值期权的内在价值均为零。时间价值是指随着期权时间的延续和相关商品的变动有可能使期权增值，期权买方愿意为购买这一期权所付出的金额。
期权价格存在上、下限，这也是期权定价的基础。
1.期权价格的上限
（1）看涨期权的上限。在任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价格。否则的话，套利者就可以通过买入标的资产并卖出期权来获得无风险利润。因此，对于美式和欧式看涨期权来说，标的资产价格都是看涨期权价格的上限。即：cle;S和Cle;S(c表示欧式看涨期权价格；C表示美式看涨期权价格；S表示标的资产价格)。
（2）看跌期权价格的上限。由于美式看跌期权的多头执行齐全的最高价值为执行价格K，因此，美式看跌期权价格P的上限为K，即：Ple;K。由于欧式看跌期权只能在到期日T时刻执行，在T时刻，其最高价值为K，因此，欧式看跌期权价格 p不能超过K的现值：ple;Ke-r(T-t)(r代表T时刻到期的无风险收益；t代表现在时刻)。
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