1.前言
市政当局热衷于减少市中心的交通管理量，以改善宜居性(德米尔等人，2015)[1]。因此，已经实施了几项法规，以限制市中心的卡车数量，并推广使用零排放车辆，Cattaruzza等人在2017年提出货运自行车或电动车辆进行最后一英里交付。然而，由于电子商务的日益普及和对更快交货的渴望，卡车的数量正在增加。为了减少用于市内运输的卡车数量，Savelsbergh和Van Woensel在2016年已经提出了最后一英里运输的替代方法。一种选择是使用中间位置，如卫星位置。在这里，由卡车运送的包裹被转移到零排放车辆，如货物小型、机动、装备精良的自行车，适合在人口稠密的地区送货上门。阿诺德等人[2] Deutsch和Golany在2018[3]选择引入覆盖区域，在该区域，卡车运送包裹，附近的客户自己收集这些包裹，从而出现外部给定的客户特定连接成本。这种覆盖位置的例子包括火车或公共汽车站的可自行接近的储物柜、小社区的本地零售店以及已经被频繁访问的其他位置，从而将由此产生的额外交通量保持在最小。连接成本反映了客户偏好的交付方式；喜欢通过覆盖区域提供服务的顾客拥有零连接成本，而足够高的连接成本反映了顾客更喜欢通过货运自行车提供服务。
2.末端配送路径优化研究现状
2.1关于两级车辆路径问题的研究
现有的研究引入了带覆盖选项的两级车辆路径问题(2E-VRP-CO)。这个问题出现在电子商务和城市配送的可持续应用中。在第一阶段中，卡车从一个仓库出发，将货物运输到两种类型的地点。在包裹储物柜等遮盖位置，顾客可以自己取货。在卫星位置，货物被转移到向客户交付的零排放车辆(如货运自行车)上。如果需要，客户可以指明他们的交货选择。2E-VRP公司旨在通过选择地点和路线为所有客户服务，找到成本最小化的解决方案。前人提出了一个紧凑的混合整数规划公式和一个有效的和定制的自适应大邻域搜索启发式算法，它为2E-VRP-CO提供了高质量的，通常是最优的解决方案。2E-VRP-CO有两级车辆路径问题的特殊情况，以及没有持续时间限制的同时设施位置和车辆路径问题。在这些特殊情况下，启发式算法主要解决已建立的基准实例，要么达到最优，要么达到最著名的解，启发式算法找到三个新的最著名的解。此外， 2E-VRP-CO引入了一套新的基准实例，并提供了通过卫星和覆盖位置进行分发最有利时的管理见解。结果表明，同一地区的客户通过货运自行车或包裹锁(即，不是两者都有)获得最佳服务，包裹锁的使用有很大的潜力来缩短驾驶距离。
2.2关于ALNS的相关研究
2E-VRP公司的目标是最大限度地降低总的日常运营成本，包括卡车和货运自行车的路线成本以及通过使用覆盖区域产生的连接成本。Breunig在2016[4]年、Hemmelmayr在2012[5]为2E-VRP-合作开发了一个混合整数规划(MIP)公式，并表明它扩展了两级车辆路径问题和无工期约束的同时设施选址和车辆路径问题。有了分子印迹聚合物配方，能够解决相对较小的例子，以达到最佳化。为了给实际规模的实例提供高质量的解决方案，一种自适应大邻域搜索(ALNS)启发式算法，该算法已经证明了其在相关车辆路径问题上的性能，例如，参见Grangier[6]等人(2016)和Breunig[7]等人(2019)。研究表明，在一组新开发的基准测试实例中，ALNS提供了高质量的解决方案。此外，ALNS似乎能有效解决上述特殊情况，因为此前为2E-VRP和SFL- VRP分别提供了两个新的最著名的解决方案。两级车辆路径问题是经典车辆路径问题的扩展，在经典车辆路径问题中，从中央仓库到客户的交付是通过卫星位置完成的。参考库达等人[8](2015年)和瓜斯塔罗巴[9]等人(2016年)的调查，以了解2E-VRP文献的概况。在实践中-有许多不同的变体，例如Grangier等人[6](2016)和Anderluh[10]等人(2017)认为-具有时间同步约束，而王等人(2017)[11]的研究包含环境方面。然而，这种带有覆盖选项的两级路径的特殊配置以前没有被研究过。
2.3关于2E-LRP的相关研究
Prodhon和Prins 在2014年研究的2E-LRP即两级位置路径问题，涉及2E-VRP和位置决策。然而，2E-VRP-CO在两个方面不同于2E-LRP。首先，此类问题注重运营成本最小化，因此不包括固定的营业成本。其次，每个客户在2E-LRP都只被访问一次，而在2E-VRP-CO，由于覆盖的位置，一部分客户不必被访问。斯坦格等人在2012年[12]、周等人在2016年[13]研究了通过两种不同方法(如送货上门和储物柜)为客户提供服务的位置路径问题。这个决定涉及到在哪里打开锁，以及如何把顾客的来访送到没有锁的地方。后有研究扩展了Stenger等人[12]和周等人[13]的工作，考虑了两级结构和每个级的异构车辆。虽然文斯特拉等人在2018年的工作认为不同的车队为客户服务(没有两级结构)，但因为在开放覆盖位置覆盖半径内的所有客户都被排除在路线之外，不能由货运自行车服务。据作者所知，周等人在2018提出了唯一的两级覆盖位置检测问题。他们的模型考虑了多个中心仓库，但是在第一层没有分开交付。此外，卡车访问卫星，然后从卫星货运自行车必须访问第二梯队的覆盖位置。然而，在现实环境中，由于要交付大量包裹，卡车访问卫星和覆盖位置，因此模型有很大不同。
3.研究现状总结
对车辆路径问题的研究最早是由国外的学者提出的,随后逐渐扩散和发展,如今已经出现了许多较为成熟的车辆路径优化方法。每一种优化方法都具有优缺点不是任何情况都能适用的,从文献中可以看到学者们的研究都会针对具体的研究对象的特征加入不同的约束条件,使得改进后的算法对某一种研究对象具有较好的改善效果。
两级车辆路径问题是经典车辆路径问题的扩展，在经典车辆路径问题中，从中央仓库到客户的交付是通过卫星位置完成的。然而这种带有覆盖选项的两级路径的特殊配置以前没有被研究过。另一个相关的问题是两级位置路径问题(2E-LRP)，涉及2E-VRP和位置决策。由于并未注重运营成本的最小化，在过往的研究中出现重复客户访问。在考虑两级覆盖位置检测问题中，过往的研究模型考虑了多个中心仓库，但在第一层没有分开交付。此外，卡车访问卫星，然后从卫星货运自行车必须访问第二阶段的覆盖位置。
参考文献
[1] DEMIR E, HUANG Y, SCHOLTS S, et al. A selected review on the negative externalities of the freight transportation: Modeling and pricing[J]. TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW, 2015,77: 95-114.
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