角锥棱镜偏振特性研究文献综述

文 献 综 述

摘要：文中推导出锥体棱镜(Corner Cube Reflector，简称CCR)6个区的琼斯矩阵，计算当线偏振光入射时CCR 6个区出射光的偏振状态。画出了三直角面未镀反射膜和镀银膜时，CCR 6个区出射光偏振态随入射光振动方位变化的曲线；得到一种简便的提高CCR干涉仪、干涉测长、数控机床干涉条纹对比度的方法；保证CCR反射系数所镀膜层的选择。计算得到在不同波长下镀几种常见金属反射膜金、银、铜、铝时CCR的反射系数。并由实验得到证实。

关键字：角锥棱镜、偏振、矩阵

1. 研究背景

1. 课题的研究背景及意义

角锥棱镜是一种高精度的光学元件,用作回射用的玻璃元件。因其具有的逆向反射特性，所以可广泛应用于光电测距的合作目标,极大地提高仪器的测程。角锥棱镜的光学原理是：一束平行光线进入角锥棱镜经折射后到达一直角面,再经过直角面两次反射后,从原来的入射面折射出来。只要角锥棱镜是理想的,它的入射光线和出射光线保持严格平行并反向,因此被称为逆向反射器。

角锥棱镜应用于偏振光干涉仪时,其偏振性能将直接影响到信号质量,一般会引入偏振混迭或频率混迭,严重时激光被消偏,使仪器无法正常工作。

角锥棱镜由于其后向反射特性 ，因而广泛应用于大地测量、精密测量、卫星跟踪、军事等领域 ，同时它还应用于干涉测长、数控机床等方面。通常CCR做成实心玻璃体时，会影响出射光的偏振状态。当偏振光入射时，出射光的偏振态就发生了改变^[1-4]。

因此，本文详细讨论了CCR所有区的偏振特性，并进一步讨论了当CCR镀反射膜时的偏振特性。得到了更为简便的提高CCR干涉仪、干涉测长、数控机床干涉条纹对比度的方法，以及在不同波长保证CCR反射系数所镀膜层选择。

2.国内外研究现状

国内对角锥棱镜偏振特性进行系统理论分析、研究的历史不长，主要研究机构有中国科学院光电技术研究所、天津大学、武汉军械士官学校、南京理工大学等有限的几个单位。

文献[3]徐怀方在文章《玻璃角反射棱镜的偏振特性》找出了两个特殊方位角，此时线偏振光入射时，一个区的出射光线仍为线偏振光。文献[2]沃敏政,王能鹤,王之江在文章《角偶棱镜干涉仪中光的偏振与干涉》讨论了由两块组成的迈克尔逊干涉仪的各种形式 ，最后找出了一种组合方式 ，使得干涉条纹衬度超过90%。

文献[l,2,4]Edson R.Peck（ Polariaztion ProPerties of corner refleetors and cavities ）；沃敏政、王能鹤、王之江（光学学报）；徐怀方（中国激光）分别给出了不同光线坐标系下角锥棱镜的本征矢量.然而上述分析仅限于光线正入射(平行于对角线方向)角锥棱镜的情况,而且不考虑折射对光振幅的影响.

文献[16]天津大学的王春海、吉贵军、胡小唐、张国雄在文章《角锥棱镜的偏振效应》中，分析了实心角锥棱镜对任意方向入射光的偏振态的影响,同时考虑振幅的变化,给出角锥棱镜的琼斯矩阵表达式,文中计算了当光线平行于角锥棱镜对角线方向入射时角锥棱镜的琼斯矩阵的具体数据,同时对不平行的一些典型的情况也进行了计算。其它一些文献给出了CCR的 1、2 个区的琼斯矩阵。

文献[17]刘海宁、李真，利用Jones矢量和坐标变换方法,导出角锥棱镜的Jones矩阵,计算了线偏振入射光经过角锥棱镜后,返回光的偏振方位角和椭率。

文献[18]周辉、李松、石岩、翁兴涛、王嘉平在文章《偏振态对角锥棱镜远场衍射分布的影响》中，分析了线偏振光垂直入射到角锥棱镜经三个直角面依次反射后出射光线偏振态的变化。利用衍射理论,计算了出射光两正交偏振分量各自的远场衍射分布,模拟出了相应的光场衍射分布图,并将计算结果与不考虑偏振态情况下的远场衍射图进行了比较分析,证明两者间存在明显差别。所得结果为不同使用要求下角锥棱镜的理论设计提供了依据。

二．课题研究内容

本文详细讨论了CCR所有区的偏振特性，并进一步讨论了当CCR镀反射膜时的偏振特性。利用Jones矢量和坐标变换方法,导出角锥棱镜的Jones矩阵,计算了线偏振入射光经过角锥棱镜后,返回光的偏振方位角和椭率。在此基础上给出了6个区出射光偏振态与入射光振动方位的关系 曲线，计算了镀 金、银、铜、铝膜时CCR不同波长下的反射系数。结果表明，得到了更为简便的提高CCR干涉仪、干涉测长、数控机床干涉条纹对比度的方法，以及在不同波长保证CCR反射系数所镀膜层选择。

1. CCR的琼斯矩阵

由于CCR每个区的偏振特性各不相同，本节在详细推导了一个区琼斯矩阵基础上列出了其它几个区的矩阵。

设入射光为线偏振光，如图1所示，其偏振状态由S₀P₀A₀ 坐标系给定。其中，单位矢量A₀表示光线方向。单位矢量S₀垂直于第1入射面，单位矢量P₀位于于第1入射面内。出射光线的偏振状态由S₄P₄A₄ 坐标系给定，A₄表示出射光线方向，P₄与P₀方向一致，S₄与S₀方向相反。

设入射光单位矢量A₀=/3(1,1,1)。由光路追迹可知,光线在CCR内部与每个反射面法线夹角皆为 54．7356°，且第 2 入射面与第1 入射面夹角为60°，第 3 入射面与第1、2 入射面夹角为60°，这可将入射面与振动矢量简化为平面，如图2所示。

图2. 入射面和振动矢量的关系

设入射线偏振光的方位角为alpha;，入射单位矢量可分为平行方向的分量 E_P=sinalpha; ，垂直方向分量E_S=cosalpha;，可表示为E_O==，光 线 经CCR 3个面反射，其垂直分量和平行方向的反射系数分别表示为r_s,r_p 垂直方向和平行方向位相变化delta;s ,delta;p位相差为delta;=delta;s-delta;p,则光线经直角面I、Ⅱ、Ⅲ反射后的电矢量琼斯矢量为：

由(1) 式知，光线经CCR第1区琼斯矩阵为：

利用同样方法可推导出其它各区琼斯矩阵：

对于三直角面镀反射膜和未镀反射膜CCR的琼斯矩阵，只要将r_s、r_p、delta;代 入(3) 、(4) 、(5) 式即得。

2.出射光的偏振特性及CCR的反射率

当CCR三 直角面镀反射膜时；其反射系数取决于反射膜的材料和光的波长。当 CCR用于红外工作时，如红外测距仪合作目标，较为经济的镀层为镀铜 。而波长区较宽时，应镀银反射膜 。入射光的振动方位对镀膜CCR反射系数影响极小 ， lambda;=400 nm 时 ，镀银膜CCR的反射系数随alpha;变化只有3.9%的波动，当波长较长时lambda;= 900 nm ，R 波动小与0.8%。CCR镀银膜后 ，6个区出射偏振椭圆度很小 ，且振动方向与平面反射镜反射光线的振动方位相似。

1. 小结

本文在理论上推导了CCR 6个区的琼斯矩阵，分别计算了当线偏振光入射时 ，不镀膜和镀膜时出射光的偏振状态在实际应用中，对于野外工作的CCR，为保证其反射系数,又要防止玻璃表面不被腐蚀，可以镀银膜或铜膜银膜在红外到紫外都有很好的反射系数 ；铜膜在红外反射系数较高,且加工成本较低在直用干涉仪和干涉测长中，避免了文献[7]所示的复杂组合,只要镀上银膜，就能使干涉条纹对比度得到很大改善，达到条纹计数不受影响 总之，CCR的偏振特性受到很多因素的影响。根据使用要求，可以通过使用不同CCR来达到目的。

1. 参考文献

[1]Edson R.Peck,Polariaztion ProPerties of corner refleetors and cavities.J.Opt.Soc.Am.,1962,52(3);253~259

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[17]刘海宁、李真.角锥棱镜的偏振效应.激光杂志.2000年第21卷第1期.

[18]周辉、李松、石岩、翁兴涛、王嘉平.红外与激光工程.第33卷第4期

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