文献综述
石墨烯是由一层碳原子组成的，具有完美的六角形晶格结构。石墨烯具有良好的导电性能，和超薄的厚度，考虑到石墨烯良好的导电能力、超薄的厚度以及与有机半导体良好的兼容性，石墨烯非常适合作为有机半导体器件的电极材料它是一种零带隙二维的半导体材料，具有极高的载流子迁移率。此外，作为一种新型的半导体材料，石墨烯高电导和超大的表面积也受到化学和生物界的极大关注,人们致力于石墨烯制备方法的开发和改进、物性的深入和系统的研究、应用的不断拓展。化学法原则上能实现石墨烯的大批量低成本制备，具有良好的应用前景石墨烯的制备方法很多，包括机械剥离法、单层氧化石墨还原法、外延生长法和气相生长法等。
石墨烯和双层石墨烯经常发生一些令人惊奇的现象，包括反常量子霍尔效应，Klein隧穿和镜对称Andreev反射效应等。以下我们就库仑屏蔽，极化率，磁化率，电导率，磁场屏蔽等关键词做出具体阐述如下：（1）在电响应方面，我们用无规相位近似方法计算了在有屏蔽库仑杂质散射影响的情况下，在有限温度下双层石墨烯载流子的电荷输运。在目前的实验室条件下，很多石墨烯和双层石墨烯样品都是在放置在衬底上的，这些衬底上带有的库仑电荷杂质会对石墨烯和双层石墨烯系统的载流子输运性质产生重要的影响。因此，研究石墨烯系统的库仑屏蔽问题以及在这些电荷杂质的屏蔽库仑势影响下石墨烯的电导行为，都是十分有意义的。之前的文献中，已经有人研究了单层石墨烯在零温和有限温度时的库仑屏蔽以及双层石墨烯在零温时的库仑屏蔽，但是还没有人研究双层石墨烯在有限温度时的库仑屏蔽情况。本文第一部分的工作正是弥补了这一缺憾。作者解析地研究了在各个动量空间区域内，双层石墨烯的电极化率随温度的变化行为：发现对于任意的温度，极化率的大小在零动量转移时都等于态密度，但在大动量转移时则增大一个因子log 4，在动量为kF 附近则表现出非单调的温度相关行为。由于强的2kF 散射所导致的静态极化率的尖峰将随着温度的提升而被抹平。在所有的动量区域，静态极化率都表现出很弱的温度相关性，这体现了双层石墨烯独特的电子特性。我们同样也第一个解析地研究了在高载流子密度的情况下，低温和高温极限下双层石墨烯的电导率的渐近行为，并发现随着温度的提升，双层石墨烯从一个类似二维电子气体的随温度线性变化的金属行为逐渐过渡到一个类似单层石墨烯的随温度平方变化的绝缘体行为。我们认为这是双层石墨烯作为单层石墨烯和二维电子气体的中间态所特有的一种过渡行为。
- 在磁响应方面，作者用线性响应理论研究了在一个空间缓慢变化的外磁场下，一个弱掺杂的双层石墨烯系统的轨道抗磁性。早期的研究表明，Landau抗磁性（又称轨道抗磁性）相比Pauli顺磁性而言，在对石墨磁性的贡献中占据了主导地位。这种情况到了石墨烯和双层石墨烯系统也同样如此。因此，研究石墨烯系统的轨道抗磁性无疑对我们理解石墨烯系统的磁性具有重要的意义。在之前的文献中，已经有人研究了单层石墨烯在零温、有限费米能量、零动量和有限动量时的轨道磁化率，以及双层石墨烯在零温、有限费米能量、零动量时的轨道磁化率，但还没有人研究双层石墨烯在零温、有限费米能量、有限动量时的轨道磁化率。我们第二部分的工作就是完善这一点。在这一部分工作，我们解析研究了在零温、有限费米能量、有限动量时双层石墨烯轨道磁化率，并给出了在零温、有限费米能量、有限动量时双层石墨烯轨道磁化率的解析表达式。我们发现双层石墨烯的磁场屏蔽因子是与动量有关的，因而将导致比单层时更复杂的磁场屏蔽行为。我们同样也研究了在各种不均匀外磁场诱导下，在双层石墨烯体内产生的磁化强度和电流，发现它们迥异于在单层石墨烯时的情况。但是，我们发现类似单层石墨烯，放置在双层石墨烯上方的磁性物质会受到一个抗磁排斥力的作用，该排斥力近似等同于在双层石墨烯另一边的虚拟镜像对该磁性物质的斥力，只是其作用强度会减弱，减弱幅度是与系统特征尺度有关的磁场屏蔽因子。
我们想通过对以上这两种最常见响应的研究，来更深入地了解双层石墨烯系统内部的电子特性。通过研究发现双层石墨烯它不像单层石墨烯那样具有非常完美的磁场屏蔽效果：它对磁性物质产生的反抗磁场并不像单层时那样，能模拟磁性物质虚像的磁场；但是它对磁性物质的抗磁排斥力，还是近似等于（并非像单层石墨烯那样的精确等于）虚像对该磁性物质的排斥力，作用幅度减小的磁场屏蔽因子也不再是像单层石墨烯那样的常数磁场屏蔽因子，而是变得与系统的典型尺度有关。
石墨烯具有优异的电学性能(室温下电子迁移率可达200000 平方米/伏特/每秒)，质量轻，导热性好。比表面积大，它的杨氏模量(1100 GPa)和断裂强度(125 GPa)也可以与碳纳米管相媲美，而且还具有一些独特的性能，如量子霍尔效应、量子遂穿效应等。那么对于它是否具有隐身性，是否可以制成隐身衣，本节我们将应用一种电磁仿真软件进行对石墨烯结构的探究，并了解其隐身衣的原理。在石墨烯隐身衣理论研究方面，拟以电磁波理论计算为主，软件模拟数值仿真为辅的研究方案，进一步挖掘石墨烯隐身的应用价值。在研究流程上，第一步进行简单的无限窄石墨烯模型理论研究，然后再针对不同的石墨烯结构研究，比如石墨烯纳米带，双层石墨烯等，然后再结合介质，进行石墨隐身衣的研究，最后进行结构设计并优化。
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