中学科学实验意外结果的定量分析文献综述

 2022-08-26 04:08

中学科学实验结果意外的定量分析文献综述

摘要：近年来，科学性实验在中学课堂教学中的作用越发的明显，实验的意外结果分析则是实验的重要组成部分，但限于中学生的认知水平，应着重通过误差分析来加深对实验的理解。实验意外结果在数值上的体现即为实验误差。实验误差分析是校验实验结果准确与否的标准之一。本文梳理了相关文献，介绍国内外相关实验误差定量分析的研究近况和部分理论研究结果，对如何处理实验误差进行了相关的阐述。

关键词：中学科学实验；实验误差；定量分析

  1. 引言

实验误差是实验测量值与真值（客观存在的准确值）之差，实验误差具有非零性、随机性、未知性等特点，根据实验误差的性质及产生原因可将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差等三种。实验误差存在于各学科的实验当中，对于不同学科、不同类型的实验来说，合理运用不同的误差分析方法往往能起到事半功倍的效果，如何正确处理分析实验结果、误差概念的理解将作为本文主要论述的重点。本文根据国内外研究的近况提出部分处理实验结果的有效方法，针对误差分析进行了相关的综合性论述。

  1. 实验误差的研究意义

实验误差是实验测量的客观结果。科学实验教学过程必须指导学生尽量减少系统误差和过失误差，教导学生正确运用分析误差的科学方法，评价实验误差的可靠性，学习能够正确分析产生误差来源从而能寻求最佳的实验条件和方法，同时学会对实验结果的正确评估和准确科学的语言表达。通过正确的数据处理分析，从误差中发现实验的问题，从而提出实验的改进方案。反过来，对教师的意义也是非比寻常，教师能以更高的眼光，运用多重方法，从不同角度去分析问题，更能透过现象看清本质。教师在课后经过多次的反复实验，从每次实验误差的不同或相同中能够发现这个实验根本性的错误和改进的方法。

三、“实验误差分析”的发展历史

从古人夜观天象开始，人们在长期的观测中很早就意识到测量不可避免会产生误差，纵观误差理论的发展史，人们会发现误差理论的发展其实是与概率理论密不可分的。较早期在著作中探讨误差各种性质的人是近代科学及实验科学的奠基人伽利略，他在《关于托勒密和哥白尼：两大世界体系的对话》中谈到第谷于1572年发现的一颗新星的位置是讨论了这个问题。虽然伽利略当时并没有明确提出“随机”和“分布”这样的概念，但可以看出他所描述的误差的种种性质，实际上正是我们现在所理解的随机误差的分布性质。对早起误差理论的发展做出了重大贡献的另一个人是英国数学家辛普森，在他1755年写的一封信《在应用天文学中取观测值的平均的好处》中构造了一个离散的误差分布，辛普森就首次从数学上证明了算术平均数的优良性，而由于出发点是误差取值的概率，辛普森也被视为第一个将误差理论与概率理论联系起来的人。误差理论发展的下一个阶段是随机误差的分布的确定，这是由大数学家高斯所完成的。1809年高斯发表了他的《绕日天体运动理论》一书，在书中介绍了他用来预测行星轨道的方法——最小二乘法，同时以出人意料的方法找到了随机误差的分布——正态分布。之后是著名的中心极限定理的提出和证明，最早提出这个定理思想的人是发现正态分布表达式的法国数学家棣莫弗，后来一位法国数学家拉普拉斯于1812年完成了更一般的证明，即棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，而真正能够成为误差分布理论基础的中心极限定理则是俄国数学家李雅普诺夫。最后一个阶段是建立在现代概率理论建立的基础上的，这是以1936年苏联数学家柯尔莫哥洛夫发表《概率论基本概念》为标志的。现代概率理论不仅研究了随机误差所满足的正态分布，也系统研究了系统误差所满足的其他各种分布如均匀分布、三角分布、反正弦分布等等。误差理论的基础正是概率理论，核心思想就是将误差看做随机变量——通过研究随机变量的各种性质（期望、方差、方差的合成）来研究误差的各种性质。

四、国内外关于误差分析的研究近况

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