“旅行商问题”的演替进化算法求解文献综述

 2022-01-08 09:01

全文总字数:2937字

文献综述

旅行商问题(Travelling Salesman Problem, 简记TSP,亦称货郎担问题):设有n个城市和距离矩阵D=[dij],其中dij表示 城市i到城市j的距离,i,j=1,2 n,则问题是要找出遍访每个城市恰好一次的一条回路并使其路径长度为最短。

旅行商问题是一个非常经典的NP难度问题,如果想找到真正的唯一最优的解复杂度是O(N!)的,所以求解这一类问题的策略就是找一个相对最优的解,也就是最优化问题。

模拟进化算法就是一种组合优算法,通过模拟生物遗传进化过程来找最优的种族,也就是TSP中的最短路径。

目前解决TSP问题的方法大致分为两种,一种是包括分支定界法、线性规划法和动态规划法在内的启发式搜索算法 [1],另外一种是包括模拟退火算法[2]、禁忌搜索算法[3]、遗传算法[4]、蚁群算法[5]、遗传算法[6],以及粒子群算法[7]等的人工智能优化算法。

由于现在有众多实际问题可以转化为TSP模型[8],因而TSP问题诸如电网规划[9]、网络优化[10]、交通运输[11]、物流配送[12]等重要领域都有着广泛的应用。

以下为几种不同的求解TSP问题的算法。

1.蚁群算法文献 [13]采用蚁群算法求解了该问题。

蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模拟而得出的一种仿生算法:蚂蚁在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下信息素(pheromone)的物质进行信息传递,而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质,并以此指导自己的运动方向。

由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象:某一路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大。

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