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关键词：球杆系统；数字图像处理；机器视觉摘要：球杆系统，是一个典型的控制实验研究设备，其主要用于以下两大途径，教学实验和控制理论的验证。作为教学实验用途，不仅能满足现代控制工程以及自动控制原理等课程的实验要求，而且也可以作为模式识别、电机学等课程的实验研究设备，是教师学生进行科学研究的理想平台；作为对控制理论的检验设备，它可以完成对新提出的控制理论的可行性进行验证。本文将从球杆系统的数学模型，控制器的选型以及GUI用户界面的开发三个方面进行综述。本文在对现有成果进行总结的基础上进行简要分析，并对基于机器视觉的小球定位系统的可行性提出合理性猜想。
引言
球杆系统[1]是为自动控制、机械电子、电气工程等专业的基础控制课程而设计的教学实验设备，因为球杆系统具有开环不稳定的特性，需要设计控制器才能控制小球的位置，并且其结构简单、直观明了。可满足自动控制原理、现代控制工程等课程的实验要求，也可以作为电机学、电机与拖动、模式识别等课程的实验设备。
球杆控制系统的实现难点在于对轨道中的小球的位置进行精确定位。为了全面了解球杆系统的数学模型，本文通过查询中国知网中国期刊全文数据库，参考了近些年来近40篇相关文献，并进行综述。
2 研究现状
球杆系统作为一个典型的控制实验设备，是实验室与教学活动中普遍使用的一个实验装置。它是一个典型的开环不稳定非线性系统,难点在于对小球在导轨上运动过程的稳定控制。
基于视觉的小球定位系统开发[3]包含球杆系统的建模，控制器选择，GUI用户界面开发这三个方面。
球杆系统的建模
数学模型[4]是表现事物内部特征的抽象描述,建立数学模型的作用就是为解决一些现实问题中所遇到的困难。球杆系统的数学模型为克服非线性不稳定系统的难点提供了很大的帮助,小球在轨道上运动的整个过程是非常复杂的，建模的目的就是给出系统一个简单、清晰的模型。球杆系统的动力学模型分为:机械部分、角度模型和直流伺服电机三部分的建模。目前主流的球杆系统的建模方法有两种：基于牛顿力学法的球杆系统模型和基于拉格朗日法的球杆系统模型。
2.1.1 基于牛顿力学法的球杆系统模型
牛顿力学定律建模[5]，根据传统的牛顿力学分析，建立动力学方程，最后经求解方程建立系统的数学模型，特点是分析通俗易懂。
图 1 球杆系统示意图
