反应扩散系统中的螺旋波奇美拉态
摘 要：最近发现的奇美拉态涉及一组相同振荡器的同步和去同步状态的共存。在这项工作中，他们显示了三组分反应扩散系统中（向内）旋转螺旋波奇美拉态的存在，其中每个元素都通过扩散局部耦合。当他们改变系统的局部动力学或逐渐增加活化剂的扩散系数时，发现从具有光滑核的螺旋波到螺旋波奇美拉态的过渡。他们在反应扩散系统中对螺旋波奇美拉的发现表明，螺旋奇美拉态可能能够在化学和生物系统中被发现，而化学和生物系统的环境可以通过大量经由扩散环境间接耦合的振荡器来模拟。
关键词：奇美拉态，螺旋波，理论物理
- 旋螺波奇美拉态的介绍
在过去的几十年中，通常在物理，化学和生物系统中发生的集体行为一直是非线性科学领域不断引起关注的主题。在神经和生物系统中，观察到的典型集体行为是振荡器的相干运动。这种同步现象已被广泛认为对那些系统的功能和性能具有重要意义。例如，心脏的异步收缩可以由多个电螺旋波触发，这最终导致心脏功能障碍。
二、螺旋波奇美拉态的近期研究
近来，已经对特定的混合状态给予了很多关注，在该混合状态中，具有相同耦合方案的相同振荡器的集合自发地退化为一组同步，而另一组具有失同步。这种引人入胜的反直觉状态最初是由仓本和同事发现的，后来被称为“奇美拉态”。奇美拉态的存在已在各种系统（例如耦合图，化学振荡器和机械摆）中得到实验证实。在二维系统中，奇美拉态通常采取螺旋波的形式。这些所谓的螺旋波奇美拉在螺旋臂中显示出锁相振荡器，但在相位随机化的螺旋核中。通过使用具有非局部耦合的仓本型相位方程，进一步证明了螺旋波奇美拉态的解析解。最近，螺旋波奇美拉态也已在化学振荡器中进行了实验报道，在复杂和混沌振荡器中也引入了非局部耦合，在数值上已经报道过。
最初认为，奇美拉态是由非局部耦合引起的，即系统中的每个振荡器都在一定的相互作用范围内被一组振荡器瞬时影响，并且其耦合强度随距离而降低。因此，非局部耦合介于局部耦合和全局耦合之间。但是，最近的一些工作表明，可以进一步放松发生奇美拉态的非局部条件。例如，在整体耦合的情况下，在大量的振荡器中观察到称为“幅度介导的奇美拉态”的广义奇美拉态。最近，还报道了纯局部耦合网络中的奇美拉态。
（一）仓本等人的工作
一方面，值得指出的是，在仓本等人的开创性工作中，观察螺旋波奇美拉态的一个关键假设是反应扩散（RD）的第三部分变化如此之快，以至于可以绝热地消除。以这种方式，三成分RD系统实质上被减少为具有额外非局部项的有效两成分RD系统。另一方面，为了观察实验中的奇美拉态，非局部偶联的实现强烈依赖于计算机。因此，仍然存在悬而未决的问题，即螺旋波奇美拉态是否存在于系统中每个组成部分的时间尺度是可比的并且耦合将由诸如扩散之类的自然定律介导的系统中。此外，经典的螺旋波原则上可以向外或向内旋转，而先前报道的所有螺旋波奇美拉态都是向外的。关于向内旋转螺旋波奇美拉态的存在的信息仍然很少。
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