文 献 综 述
引言
众所周知，稳定性是设计系统的最基本要求。而数学分析中我们所熟知的Schwarz不等式及其推广在线性系统的稳定分析中起了很大的作用。因此研究这类不等式成为一个重要的课题，如今国内外有许多学者在研究这个问题。本文的主要内容分为两部分，第一部分是对此类积分不等式的相关研究成果做一个介绍；第二部分是对时滞性系统研究方法及研究现状做个总结。
- 积分不等式研究成果介绍
Schwraz不等式及在此基础上拓展和改良的各种积分不等式在研究系统的稳定性过程中起了很大的作用，因此研究此类不等式是一个具有重大意义的工作。下面将对关于此类不等式的研究成果做一个简单的介绍。
- Schwarz不等式
首先我们给出Schwarz不等式，有如下定理：
定理1[6]. 若是区间上的连续函数，则
该不等式的证明见文献[6]。Schwarz不等式是柯西不等式的积分形式，在数学分析中有着重要的应用。可以用来证明其他不等式，还可以估计定积分的上限。关于这部分内容可以在文献[1]中找到，这里不再赘述。2013年，陶俊孜等人在前人研究的基础上，给出了Schwarz不等式的四种推广形式[2]，分别为行列式形式、指数形式、Holder积分不等式和Minkowski 积分不等式。在此基础上，我们在遇到某些比较复杂的积分不等式问题时，可以根据问题的自身特点选择相应的推广予以解决。总的来说，近年来，关于Schwarz不等式的推广出现了很多结果[3-5]。不过这些结果都是针对一元函数的，而孙晓莉在文献[6]中，将Schwarz不等式推广到了二元函数中并给出了一些应用。下面我们给出文献[6]中Schwarz不等式在二元函数中的形式：
定理2[6].若二元函数在平面区域D内可积，则下面不等式成立：
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