支持向量机理论发展与应用综述
摘 要：机器学习的基本思想是对样本数据进行训练并寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测。统计学习理论是一种研究小样本估计和预测的理论。它从理论上系统地研究了经验风险最小化原则成立的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系以及如何利用这些理论找到新的学习原则和方法。
支持向量机是以统计学习理论为基础的一种新型机器学习算法，它具有严格的数学理论基础、直观的几何解释和良好的泛化能力，在处理小样本学习问题上具有独到的优越性。支持向量机是一种二分类模型，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化，最终转化为一个凸二次规划问题来求解。由简至繁的模型包括：可分支持向量机、线性支持向量机、非线性支持向量机。迄今为止支持向量机分类技术己经广泛应用于机器学习、模式识别、模式分类、计算机视觉等各个领域中。
关键词：间隔最大化；可分支持向量机；线性支持向量机；非线性支持向量机；应用领域
- 引言
机器学习的基本思想是对样本数据进行训练并寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测。现有的机器学习方法的重要理论基础之一是统计学。传统统计学研究的内容是样本无穷大时的渐进理论，即当样本数趋于无穷大时的极限特性。然而现实应用当中，样本数目通常是有限的，因此研究在小样本数据量下的统计学习规律是一个非常有实用价值的课题。
统计学习理论是一种研究小样本估计和预测的理论。它从理论上系统地研究了经验风险最小化原则成立的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系以及如何利用这些理论找到新的学习原则和方法。支持向量机就是以统计学习理论为基础的一种新型机器学习算法，它具有严格的数学理论基础、直观的几何解释和良好的泛化能力，在处理小样本学习问题上具有独到的优越性。与机器学习的另一主流算法——人工神经网络相比，支持向量机避免了神经网络中的局部最优解问题和拓扑结构难以确定问题，并有效地克服了“维数灾难”。
支持向量机是一种二分类模型，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化，最终转化为一个凸二次规划问题来求解。由简至繁的模型包括：
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