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文献综述
曲线曲率计算研究
曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线。同时，曲线一词又可特指人体的线条。然而在我们数学中也指直线和非直的线的统称，不指一般意义上的曲线。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。
弧的切线转角与该弧长之比的绝对值称作该弧的平均曲率，记作 当沿曲线L趋向于M时，若弧的平均曲率的极限存在，则称此极限为曲线L在点M处的曲率，记作K，即 或
正文
文献[1] 本文根据平面曲线曲率的定义，利用复合函数和含参变量函数求导数的公式证明了平面曲线的曲率计算公式，体现了数学定义的严肃性和定理证明的严密性。
文献[2] 本文在计算平面曲线曲率时，借助关系式，可以推出平面曲线曲率的表达式，但如果推广到空 间曲线，并不存在这样的关系式，为此，本文采用一般的方法推导出平面曲线曲率的表达式，并推广到空间曲线，进而定义和推导了其他类型的曲率．
文献[3] 本文推导出了在单叶解析变换下，像曲线的曲率与弧长的计算公式。如果以在区域G内单叶解析，则在G内无零点,且。设复变函数在区域G内单叶解析函数，G内的光滑曲线C：在的变换下变成了新的曲线,下面推导的曲率和弧长
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