沪深300股指期货期现套利的实证研究
摘要：自沪深300股指期货推出以来，我国金融市场的交易品种变得更加丰富。同时基于沪深300股指期货的真实交易数据，我们可以获取并利用该数据进行实证分析，设计一系列的统计套利模型，发现当前市场所存在的套利机会。就目前我国的金融市场现状而言，市场有效性还有所欠缺，所以仍旧存在着较多的套利机会。本文利用真实交易数据对沪深300股指期货进行期现套利实证研究，以进一步完善股指期货市场的价格发现功能。
关键词：股指期货；套利；实证分析；无套利区间; 跟踪误差; ETF基金
一、文献综述
2010年4月16日筹备两年多的沪深300股指期货合约正式上市交易。沪深300股指期货的上市，代表了金融期货步入一个新的发展时期。它改变长期以来我国股票市场只能做多不能做空的单边市状况，在一定程度上弥补了市场运行的不足。同时这种机制的推出也为投资者提供了新型的交易模式。
国内外许多研究者已经对这种新的交易模式有了一定的研究，如，Conrell和French（1983年）提出了股指期货的持有成本模型，以两种期货为例进行模拟操作，结果表明期现货指数之间存在着一种稳定性差异；马斌（2017年）通过实证分析测算了期现的无套利区间，证实股指期货市场存在大量套利机会，并对存在的原因进行了分析；韩洁（2013年）研究了构建期现货套利组合的方法，并对套利中存在的风险因素进行了评估；张祎，朱家明（2017年）通过构建OLS、ECM等6个模型对比研究了沪深300股指期现货的套期保值比率；陈艳和褚光磊（2014年）基于Copula理论，通过VaＲ模型对套利投资组合的风险进行了量化分析；王倚天（2013年）以沪深300为研究对象，对股指期权定价的理论推导进行了实证研究；刘振毅（2011年）探讨了沪深300股指期货上市后对中国股市影响分析；张天凤，朱家明（2016年）通过多个模型对比分析，得出静态模型中的OLS模型套期保值最为优越；方斌（2010年）对沪深300股指期货套利问题进行了实证研究；李世伟（2011年）对协整理论在套利操作中应用进行了改进，认为改良的协整套利策略能获得较佳套利结果。本文在充分吸收国内外学者已有研究的基础上，结合沪深300股指期货市场的交易情况，对股指期货的基差套利策略进行进一步的研究与探讨。
期货套利模式。期货主要有三个功能：价格发现、套期保值和套利。而套利功能则经常被投资者忽视或者曲解，我们说的套利交易是指利用相关市场或者相关合约之间的价差变化，在相关市场或者相关合约上进行交易方向相反的交易。套利主要分为期现套利、跨期套利、跨商品套利和跨市套利。本文的核心在于对沪深300股指期货期现套利进行实证分析，我们发现期指与股指之间的开盘涨跌幅度与收盘涨跌幅度几乎不一致，许多交易日甚至出现了较大偏差，因此存在着无风险的套利机会。
期货定价原理。由于时间跨度和价格发现功能的因素，随着期货合约的交割月份的逼近，期货的价格收敛于标的资产的现货价格。但是，在交割日前，期价与现价之间一般情况是不等的，必然有一定合理的基差（现货价格减去期货价格的差额）。但是在实际操作中，即使两个市场的变动趋势相同，而变动的幅度在大多数情况中是不同的，那么基差也必然不会保持不变，也就是会出现不合理的价格差。我们在现实数据中发现两者甚至出现了较大的偏差。期现套利是指利用期货市场和现货市场之间的不合理价差，通过这两个市场进行反向交易，待价差趋于合理而获利。首先我们需要确定期指的定价，然后扣除无套利区间后得出套利触发点。目前常用的股指期货定价模型是持有成本定价模型，就是Cornell和French于1983年基于一些理想市场假设推导出来的。模型假设金融市场是完全的，即没有税收和交易成本，也没有对合约买卖的限制，同时假设市场是有效的，卖空行为易于进行，金融资产能够自由买卖等。在满足了以上前提假设下，持有成本模型可以写为：F（t,T）=S（t）e（r-q）（T-t），其中F（t,T）是在时点t的期货价格，该期货到期时间为T；S（t）是期指在时点t的价格；q为恒定的年红利率，r为采用连续复利的无风险利率。而常用的股指期货理论价格的计算公式可以表示为：F（t,T）=S（t）[1 （r-d）*（T-t）/365]，其中t为所计算的各项内容的时间变量；T代表交割时间；T-t就是t时刻至到期交割的时间长度，通常以天为单位，而（T-t）/365的单位就是年；r为年利息率；d为年指数股息率。在考虑了定价以后，还需要进一步确定无套利区间，所谓无套利区间是指考虑交易成本（包括资金利息成本和机会成本等）以后，将期指的理论价格分别向上移和向下移所形成的一个区间。在这个区间中，套利交易不但得不到利润，反而将导致亏损。具体而言，上边界为F（t,T） TC，下边界是F（t,T）-TC。因此只有当实际的期指高于上界时，正向套利才能获利；反之，当期指低于下界时，反向套利才能够获得利润。
ETF 即交易型开放式指数基金，通常又被称为交易所交易基金，是一种在交易所上市交易的、基金份额可变且基金净值波动小的开放式股票型证券投资基金。研究结果表明，使用ETF 组合能够很好地复制股指现货，对股指期货套利交易的实证研究具有重要意义。
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